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【題目】如圖所示，已知輕彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)所具有的彈性勢(shì)能其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為其形變量．現(xiàn)有質(zhì)量為m1的物塊與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連并靜止地放在光滑的水平桌面上，彈簧的另一端固定，按住物塊m1，彈簧處于自然長度，在m1的右端連一細(xì)線并繞過光滑的定滑輪接一個(gè)掛鉤．現(xiàn)在將質(zhì)量為m2的小物體輕輕地掛在掛鉤上．設(shè)細(xì)線不可伸長，細(xì)線、掛鉤、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均不計(jì)，釋放m1，求：

（1）m1速度達(dá)最大值時(shí)彈簧伸長的長度．

（2）m1的最大速度值．

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【題目】如圖所示，兩塊豎直相對(duì)的平行金屬板AB，中心處留有小孔，兩金屬板之間的距離為L/2，高度為d。AB右側(cè)有一水平相對(duì)的平行金屬板EF，其長度為L，豎直距離為d。EF右側(cè)距離為L處，正對(duì)有一擋板，其中心P與AB、EF的中心在同一水平直線上。金屬板的厚度均不計(jì)，兩對(duì)金屬板之間都有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中AB之間電勢(shì)差為u。一電子質(zhì)量為m，帶電量為q，從A板小孔處，以初速度v0水平射入，最后落在P板上的Q點(diǎn)，PQ之間的距離為d/2.題中g、L、d、m、q、v0、u、為已知量，不計(jì)電子重力，求：

（1）電子從B板飛出時(shí)，速度v1為多少？

（2）電子飛出EF區(qū)域時(shí)豎直方向的位移y有多大？

（3）一質(zhì)量為0.2kg，帶電量為2×10-4C的帶電粒子從A板中心處水平向右射入，初速度為2m/s。若d=40cm，L=1m，g取10N/kg，要使帶電粒子從AB區(qū)域下方直接射出，則AB兩板的電壓u的取值范圍是多少？

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【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測(cè)到引力波的存在”。天文學(xué)家通過觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW150914是兩個(gè)黑洞并合的事件。該事件中甲、乙兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個(gè)黑洞，繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各自質(zhì)量不變且不受其它星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A. 甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為36：29

B. 甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的角速度大小始終相等

C. 隨著甲、乙兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，它們運(yùn)行的周期也在減小

D. 甲、乙兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等

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【題目】如圖所示為一個(gè)小型電風(fēng)扇的電路簡(jiǎn)圖，其中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，輸出端接有一只電阻為R的燈泡L和交流電風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D，電動(dòng)機(jī)線圏電阻為r．接通電源后，電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)出通過電動(dòng)機(jī)的電流為I，則下列說法正確的是（）

A.理想變壓器的輸入功率為

B.通過燈泡的電流為

C.電動(dòng)機(jī)D輸出的機(jī)械功率為

D.若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，則通過原線圈的電流為

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從傾角為的傳送帶底端由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持速率v勻速運(yùn)動(dòng)，物塊與傳動(dòng)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊到達(dá)頂端前能與傳送帶保持相對(duì)靜止.在物塊從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止的過程中，下列說法正確的是（）

A. 電動(dòng)機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功為

B. 傳送帶克服摩擦力做的功為

C. 系統(tǒng)因運(yùn)送物塊增加的內(nèi)能為

D. 電動(dòng)機(jī)因運(yùn)送物塊增加的功率為

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體A用一輕彈簧與下方地面上質(zhì)量也為m的物體B相連，開始時(shí)A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧壓縮量為x0，一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連接物體A、另一端C握在手中，各段繩均處于剛好伸直狀態(tài)，A上方的一段繩子沿豎直方向且足夠長�，F(xiàn)在C端施水平恒力F而使A從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。（整個(gè)過程彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)）

（1）如果在C端所施恒力大小為3mg，則在B物塊剛要離開地面時(shí)A的速度為多大？

（2）若將B的質(zhì)量增加到2m，為了保證運(yùn)動(dòng)中B始終不離開地面，則F最大不超過多少？

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【題目】有一傾角為的斜面，其底端固定一檔板M，另有三個(gè)木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為，，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。其中木塊B放于斜面上并通過一輕彈簧與檔板M相連，開始時(shí)，木塊B靜止于P處，彈簧處于原長狀態(tài)，木塊A在Q點(diǎn)以初速度向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L。已知木塊A在下滑的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊B相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，已知碰后瞬間的速度減為碰前的一半，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊A向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn)。若木塊B仍靜止放在P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)處于開始以初速度向下運(yùn)動(dòng)，碰后瞬間的速度減為碰前的，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面的R點(diǎn)。求：

（1）A、B一起壓縮彈簧過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；

（2）A、B間的距離。

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【題目】如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端連接固定擋板C，另一端連接質(zhì)量為m的物體A，一輕質(zhì)細(xì)繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端與質(zhì)量也為m的物休B相連，細(xì)繩與斜面平行，斜面足夠長，用手托住物休B使細(xì)繩剛好沒有拉力，然后由靜止釋放物體B(運(yùn)動(dòng)過程中物體B未落地)，則：