如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段是半徑為R的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)．小球甲以速度υ₀沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m．（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)）
（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；
（2）在滿足（1）的條件下．求甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍．

如圖所示，某透明介質(zhì)的截面為直角三角形ABC，其中∠A=30°，AC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．一束單色光從AC面上距A為

L

3

的D點(diǎn)垂直于AC邊射入，恰好在AB面發(fā)生全反射．一直光速為c，求：
（1）該介質(zhì)的折射率n；
（2）該光束從射入介質(zhì)到第一次穿出所經(jīng)歷的時(shí)間．

如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s．在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長(zhǎng)），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置．則（　�。�

如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在白光屏上呈現(xiàn)七色光帶．若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失．在光帶未完全消失之前，反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是（　�。�

甲圖是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)漏斗漏出的細(xì)砂，在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．第一次以速度v₁勻速拉動(dòng)木板，乙圖給出了砂擺的振動(dòng)圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v₂勻速拉動(dòng)木板，丙圖給出了砂擺的振動(dòng)圖線．由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期T₁和T₂以及拉動(dòng)木塊的速度v₁和v₂的關(guān)系是（　�。�

質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0m．小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0s，在接觸時(shí)間內(nèi)小球受到軟墊平均作用力的大小為（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²）（　　）

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A以水平速度v與靜止在光滑水平面上質(zhì)量為3m的小球B正碰后，小球A的動(dòng)能損失是其原來(lái)的

3

4

，則小球B的速度是（　�。�

質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑臺(tái)面上．當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時(shí)，B球被彈出落于桌邊距離為s的水平地面上，如圖所示．問(wèn)當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時(shí)釋放，B球的落地點(diǎn)離桌邊為（　�。�

如圖所示，豎直放置的P、Q兩平行板間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，P、Q間的距離為L(zhǎng)₁，Q板上有一水平小孔S正對(duì)右側(cè)豎直屏上的O點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立  坐標(biāo)系x軸水平、y軸豎直）．Q板與屏之間距離為L(zhǎng)₂，Q板與屏之間存在豎直向上的勻  強(qiáng)電場(chǎng)E₂和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．一個(gè)帶正電的可視為質(zhì)點(diǎn)的微粒從緊貼P板右側(cè)的A點(diǎn)以某一初速度v豎直向上射出，恰好從小孔S水平進(jìn)入Q右側(cè)區(qū)域，并作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最終打在屏上的C處．已知微粒電量和質(zhì)量的比值

q

m

=25C/kg，初速度v=4m/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，Q板與屏之間距離L₂=0.2m，屏上C點(diǎn)的坐標(biāo)為（

3

15

m，0）．不考慮微粒對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響，取g=10m/s²．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂的大�。�
（2）P、Q間的距離L₁的大小；
（3）微粒運(yùn)動(dòng)的總時(shí)問(wèn)．

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy所決定的平面內(nèi)，在平行于y軸的虛線MN右側(cè)、y＞0的區(qū)域存在著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y＜0的某區(qū)域存在方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）．現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以平行于x軸方向的初速度v₀射人電場(chǎng)，并恰好從原點(diǎn)O處射出，射出時(shí)速度方向與x軸成60°角，此后粒子先做勻速運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)．粒子從圓形有界磁場(chǎng)中射出時(shí)，恰好位于√軸上Q（0，一l）處，且射出時(shí)速度方向沿x軸負(fù)方向，不計(jì)帶電粒子的重力．求：
（1）P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積．（結(jié)果用q、m、l、v₀表示）