如圖所示，一輛質(zhì)量m＝2kg的平板車左端放有質(zhì)量M＝3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)＝0.4．開始時平板車與滑塊一起以＝2m/s的速度在光滑水平地面上向右運動，并與豎直墻發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反．平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端．取．求：
（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離；
（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v；
（3）為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少為多長?

如圖所示，光滑的水平軌道接一個半徑為R的光滑半圓軌道，在水平軌道上有1997個質(zhì)量相同的小球，除第1號小球外，其他小球均靜止，第一號小球以初速度碰撞第2號小球，在碰撞過程中損失初動能的；第2號小球碰撞第3號小球，在碰撞過程中損失第2號小球初動能的；第3號小球又碰撞第4號小球，依次碰撞下去，每次碰撞均損失小球初動能的，最后，第1997號小球恰能沿半圓軌道達到最高點，試求第1號小球的初速度．

有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6.0kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計），射出的初v₀＝60m/s。當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質(zhì)量為m＝4.0kg�，F(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以R＝600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？（g＝10/s₂，忽略空氣阻力）

在水平面上有一長木板A，在A的左端放置一木塊B，現(xiàn)A、B都處于靜止狀態(tài)。某時一子彈C以v₀＝140m/s向右水平射入木塊B并留在B中，作用時間極短，最后A、B、C相對靜止，共同運動。已知木板A質(zhì)量為4kg，木塊B質(zhì)量為1.9kg，子彈C質(zhì)量為100g，木板A和木塊B之間的滑動摩擦因數(shù)為，木板A和地面間的滑動摩擦因數(shù)為0，求：
（1）從子彈射入后經(jīng)過多長時間A、B相對靜止？
（2）木塊B在木板A上滑行的距離是多少？
（3）最終停止運動時木板A的位移是多少？

如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度v₀=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）碰撞結(jié)束后，小球A和B的速度的大小。
（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。

柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動�，F(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：
柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以上高度為h處（如圖1）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h（如圖2）。已知m＝1.0×10³kg，M＝2.0×10³kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s²，混合物的質(zhì)量不計。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。

光滑四分之一圓環(huán)導(dǎo)軌最低點切線水平，與光滑水平地面上�？康囊恍≤嚤砻娴雀撸�小車質(zhì)量M=2.0kg，高h=0.2m，如圖所示�，F(xiàn)從圓環(huán)導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊由靜止釋放，滑塊滑上小車后帶動小車向右運動，當小車向右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點。滑塊落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m，（g取10m/s²）求：
（1）圓軌道的半徑；
（2）滑塊滑過小車的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

質(zhì)量分別為2.0Kg和1.0Kg的木塊A和B，中間夾著一個被壓縮的輕彈簧，其彈性勢能為30J，放在高為2.0m的光滑水平臺面上，如圖所示，彈簧釋放后，至彈簧回到原長時AB皆未脫離臺面，求：
（1）A、B落在水平地面上與平臺之間的距離和?
（2）落地時的動能和分別為多少?（）

如圖所示，在光滑水平面上放著一個質(zhì)量M＝0.3kg的木塊（可視為質(zhì)點），在木塊正上方1m處有一個固定懸定點O，在懸點O和木塊之間用一根長2m、不可伸長的輕繩連接．有一顆質(zhì)量m＝0.1kg的子彈以80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，之后木塊繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．求：
（1）木塊以多大速度脫離水平地面?
（2）當木塊到達最高點時對輕繩的拉力F為多少?

如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距s =2.88m．質(zhì)量為2m 、大小可忽略的物塊C置于A板的左端． C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.22， A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.10， 最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力． 開始時， 三個物體處于靜止狀態(tài)． 現(xiàn)給C施加一個水平向右， 大小為的恒力F， 假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起． 要使C最終不脫離木板， 每塊木板的長度至少應(yīng)為多少?