某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖7-1-2甲所示，F(xiàn)₁、F₂是橢圓軌道的兩個焦點，太陽在焦點F₁上，A、B兩點是焦點F₁和F₂的連線與橢圓軌道的交點.已知A到F₁的距離為a，B到F₁的距離為b，則行星在A、B兩點處的速率之比是多少？

甲                                                  乙

圖7-1-2

關(guān)于行星的運動，以下說法正確的是（    ）

A.行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大

B.行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大

C.水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大

D.冥王星離太陽“最遠”，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最大

關(guān)于公式=k，下列說法中正確的是（    ）

A.公式只適用于圍繞太陽運行的行星

B.公式只適用于太陽系中的行星和衛(wèi)星

C.公式適用于宇宙中所有圍繞星球運行的行星或衛(wèi)星

D.公式也適用于人類發(fā)射的繞地球運動的衛(wèi)星

如圖6-8-23所示，兩根細繩AC、BC系一個質(zhì)量為0.1 kg的小球，繩AC長為l=2 m，兩繩都拉直時與豎直軸夾角分別為30°和45°.試分析小球隨豎直軸轉(zhuǎn)動的角速度ω在什么范圍內(nèi)，兩繩始終拉緊？當ω=3 rad/s時,兩繩拉力各為多大？取g=10 m/s².

圖6-8-23

如圖6-8-22所示，一根長0.1 m的細線，一端系著一個質(zhì)量是0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動.當小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速的3倍時，細線斷開，這時測得線的拉力比原來大40 N.求：

圖6-8-22

（1）線斷開的瞬間，線的拉力;

（2）這時小球運動的線速度;

（3）如果桌面高出地面0.8 m，線斷后的小球飛出去落在離桌面的水平距離為多遠的地方?

如圖6-8-20是離心轉(zhuǎn)速計，利用它可以測定轉(zhuǎn)速，m₁\,m₂是固定在同一根桿兩端的金屬球，桿可繞定點E轉(zhuǎn)動，L₁\,L₂是兩根彈簧，將桿拉向主軸OO′，K（為套在主軸上的OO′套筒）可沿主軸移動，套筒移動可由裝置帶動指針偏轉(zhuǎn)，O為觸點．試分析它能測轉(zhuǎn)速的原理.

圖6-8-20

飛行員的質(zhì)量為m，他駕駛飛機在豎直平面內(nèi)做圓周運動.當飛機飛到最高點時速度為v，飛行員對機座的壓力恰好為零.若飛機飛到最低點時速度為v′，求飛行員對機座的壓力是多大?

質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球到達最高點時的速度為v，到達最低點時的速度變?yōu)?IMG align="absmiddle" height=29 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1898/img/02/43/26/189802432610005926/1.gif" width=75 v:shapes="_x0000_i1284">，則兩位置處繩子所受的張力之差是（    ）

A.6mg               B.5mg              C.4mg              D.2mg

長L=0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量m=2 kg的小球，它繞O點做豎直平面內(nèi)的圓周運動，當通過最高點時，如圖6-8-19所示.求下列情況下球所受到的力（計算出大小，并說明是拉力還是支持力）.

圖6-8-19

（1）當v=1 m/s時，大小為_________N，是_________力；

（2）當v=4 m/s時，大小為_________N，是_________力.

如圖6-8-18所示，小球用長為L的細繩懸于O點，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運動，過最低點時速度為v.則小球在最低點時，細繩的張力大小為_________.（小球質(zhì)量為m）

圖6-8-18