在圖2-1-5電路中，A、B兩個線圈繞在同一個閉合鐵芯上，線圈B與電流表G組成一閉合電路，線圈A的兩端分別與平行的金屬導軌P、Q相連，P、Q處在勻強磁場中，磁場方向與導軌面垂直.試分析判斷：當導體棒ab在平行導軌P、Q上向左做 （1）勻速、（2）勻加速、（3）勻減速滑動時，是否有電流通過電流表?若有電流通過，其方向如何?

圖2-1-5

如圖2-1-1所示，閉合金屬圓環(huán)沿垂直于磁場方向放置在勻強磁場中，將它從勻強磁場中勻速拉出，以下各種說法中正確的是（　　）

圖2-1-1

A.向左拉出和向右拉出時，環(huán)中的感應電流方向相反

B.向左或向右拉出時，環(huán)中感應電流方向都是沿順時針方向

C.向左或向右拉出時，環(huán)中感應電流方向都是沿逆時針方向

D.環(huán)在離開磁場之前，就已經(jīng)有了感應電流

如圖1-10所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略.初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀.在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸.

圖1-10

（1）求初始時刻導體棒受到的安培力.

（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_P，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少?

（3）導體棒往復運動，最終將靜止于何處?從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌左端接有電阻R=10 Ω，導軌自身電阻忽略不計.勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5 T.質(zhì)量為m=0.1 kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑（金屬棒ab與導軌間的摩擦不計）.如圖1-9所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2 m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3 m時，速度恰好達到最大值.求此過程中金屬棒達到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量.

圖1-9

如圖1-8所示，兩金屬桿ab和Cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m.用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側，兩金屬桿都處于水平位置.整個裝置處于與回路平面相垂直的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度.

圖1-8

如圖1-7所示，固定在勻強磁場中的水平導軌abCd的間距L₁=0.5 m，金屬棒ad與導軌左端bC的距離L₂=0.8 m，整個閉合回路的電阻為R=0.2 Ω，磁感應強度為B₀=1 T的勻強磁場豎直向下穿過整個回路.ad桿通過滑輪和細繩接一個質(zhì)量m=0.04 kg的物體，不計一切摩擦.現(xiàn)使磁場以=0.2 T/s的變化率均勻地增大，求經(jīng)過多少時間物體剛好離開地面？（g取10 m/s²）

圖1-7

如圖1-6所示，一根電阻為R=12 Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1 m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2 T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1 kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時，棒的速度大小為v₁=m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v₂=m/s，試求：

圖1-6

（1）下落距離為時棒的加速度；

（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量.

如下圖甲所示，邊長為l和L的矩形線框aa′、bb′互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O₁O₂轉動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C上，末端并在一起接到滑環(huán)D上，C、D彼此絕緣，外電路通過電刷跟C、D連接，線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°,如下圖乙所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭方向所示）.不論線框轉到磁場中的什么位置,磁場的方向總是沿著線框平面,磁場中長為l的線框邊所處的磁感應強度大小恒為B,設線框aa′和bb′的電阻都是r,兩個線框為角速度ω逆時針勻速轉動,電阻R=2r.

(1)求線框aa′轉到如乙圖所示位置時,感應電動勢的大小;

(2)求轉動過程中電阻R上的電壓的最大值;

(3)從線框aa′進入磁場開始計時,作出0～T(T是線框轉動周期)的時間內(nèi)通過R的電流i_R隨時間變化的圖象;

(4)求在外力驅(qū)動下兩線框轉動一周所做的功.

圖1-4

如圖1-3所示，長為L的導線下懸一小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的偏角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應強度為B，則金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢大小為_____________.

圖1-3

如圖1-2所示，用相同的均勻?qū)Ь�制成的兩個圓環(huán)a和b，已知b的半徑是a的兩倍.若在a內(nèi)存在著隨時間均勻變化的磁場，b在磁場外，MN兩點間的電勢差為U；若該磁場存在于b內(nèi)，a在磁場外，MN兩點間的電勢差為多少?（MN在連接兩環(huán)的導線的中點，該連接導線的長度不計）

圖1-2