如圖的示，在距水平地面一定高度處以初速v₀水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球，當(dāng)周圍不存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，小球的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間有相應(yīng)的一段水平距離(即射程)。

(1)若在此空間加上一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球的射程增加為原來的2倍。求場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向；

(2)若除存在上述電場(chǎng)外，還存在一個(gè)與v₀方向垂直的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使小球拋出后恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

如圖所示，有足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57 T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q₁/m₁=4 C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v₀=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75 s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。(取g=10 m/s²)

問：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少?

(2)兩小球的質(zhì)量之比是多少?

一宇宙人在太空(萬有引力可以忽略不計(jì))玩壘球。如圖所示，遼闊的太空球場(chǎng)半側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，另半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分界面為垂直紙面的平面，電場(chǎng)方向與界面垂直，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=100 V/m。宇宙人位于電場(chǎng)一側(cè)距界面為h=3 m的P點(diǎn)，O為P點(diǎn)至界面垂線的垂足，D點(diǎn)位于紙面上O點(diǎn)的右側(cè)，OD與磁場(chǎng)的方向垂直。壘球的質(zhì)量m=0.1 kg，電量q=-0.05 C。宇宙人從P點(diǎn)以初速度v₀=10 m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時(shí)就擊中D點(diǎn)，求：(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(1)O、D兩點(diǎn)之間的距離。

(2)壘球從拋出到第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間。

如圖所示，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的有孔小球沿著穿過它的豎直長桿下滑，小球與桿之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為u，設(shè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)、磁場(chǎng)范圍足夠大，則：(1)當(dāng)小球有最大加速度時(shí)的速度為_________。(2)當(dāng)小球有最小加速度時(shí)的速度為_________。

如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電荷q的質(zhì)點(diǎn)，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°仰角，以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)需要有一個(gè)與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向?yàn)開__________，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_________。

帶電粒子以初速度v₀從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過b點(diǎn)，Oa=Ob，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v₀從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比E/B為(    )

A.v₀              B.1/v₀              C.2v₀                  D.v₀/2

如圖所示，在垂直于紙面的磁場(chǎng)中固定著P、Q兩個(gè)電荷量相等的異種點(diǎn)電荷，其中P帶正電，Q帶負(fù)電。它們連線的中點(diǎn)是O，MN是PQ連線的中垂線。在磁場(chǎng)力作用下中垂線上有一正電荷沿中垂線從PQ左側(cè)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，忽略重力作用，則(    )

A.磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外

B.正電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力的大小不變

C.正電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力的大小改變

D.正電荷做變速直線運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力的大小改變

如圖所示，兩平行金屬板的間距等于極板的長度，現(xiàn)有重力不計(jì)的正離子束以相同的初速度v₀平行于兩板，從兩板正中間射入，第一次在兩極板間加恒定電壓，建立場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則正離子束剛好從上極板邊緣飛出。第二次撤去電場(chǎng)，在兩板間建立磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正離子束剛好從下極板邊緣飛出，則E與B的大小之比為(    )

A.v₀                    B.v₀             C.v₀             D.v₀

為了科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子(¹₁H)和α粒子(⁴₂He)等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng))中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同(如圖中虛線所示)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)也相同。比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_H和E_α。運(yùn)動(dòng)的周期T_H和T_α的大小，則：(    )

A.E_H=E_α,T_H≠T_α                                 B.E_H=E_α,T_H=T_α

C.E_H≠E_α,T_H≠T_α                                D.E_H≠E_α,T_H=T_α

如下圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜上釋放。M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說法中正確的是(    )

A.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度v_m＞v_n

B.兩小球經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N_m＞N_n

C.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間

D.在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處