如圖13所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，自然長度為1m，上面連接一個(gè)質(zhì)量為m₁=1kg的物體，平衡時(shí)物體離地面0.9m.距物體m₁正上方高為0.3m處有一個(gè)質(zhì)量為m₂=1kg的物體自由下落后與彈簧上物體m，碰撞立即合為一體，一起在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧長為0.6m.g取10m/s².求：

圖13

(1)碰撞結(jié)束瞬間兩物體的動(dòng)能之和是多少?

(2)兩物體一起做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振幅的大小?

(3)彈簧長為0.6m時(shí)彈簧的彈性勢能大小?

如圖12所示，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電荷量為e).如果電場和磁場同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開磁場.不計(jì)重力的影響，求：

圖12

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開電場，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)電子通過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

如圖11所示，在xOy平面上，一個(gè)以原點(diǎn)O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強(qiáng)磁場.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy平面向里.在O點(diǎn)處原來靜止著一個(gè)具有放射性的原子核——氮()，某時(shí)刻該核發(fā)生衰變，放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核.已知正電子從O點(diǎn)射出時(shí)沿x軸正方向，而反沖核剛好不會(huì)離開磁場區(qū)域.不計(jì)重力影響和粒子間的相互作用.

圖11

(1)試寫出衰變方程；

(2)畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖；

(3)求正電子離開磁場區(qū)域時(shí)的坐標(biāo).

計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，

(1)求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T.

(2)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T₀，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少?

2005年6月17日，美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”.飛行員將飛艇開到6000m的高空后，讓其由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響下的實(shí)驗(yàn)，后接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng).若飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g取10m/s²，試計(jì)算：

(1)飛艇在25s內(nèi)所下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對(duì)座位的壓力是重力的多少倍?

某同學(xué)準(zhǔn)備用500μA的電流表改裝成一塊量程為2.0V的電壓表.他為了能夠更精確地測量電流表的內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如圖9所示的實(shí)驗(yàn)電路，圖中各元件及儀表的參數(shù)如下：

圖9

A.電流表G₁(量程1.02mA，內(nèi)阻約100Ω)

B.電流表G₂(量程500μA，內(nèi)阻約200Ω)

C.電池組E(電動(dòng)勢為3.0V，內(nèi)阻未知)

D.滑動(dòng)變阻器R(0—25Ω)

K.四旋鈕電阻箱R₁(總阻值9999Ω)

P.保護(hù)電阻及R₂(阻值約100Ω)

C.開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂

(1)實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)先合上開關(guān)S₁，再將開關(guān)S₂與a相連，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，當(dāng)電流表G₂有某一合理的示數(shù)時(shí)，記下電流表G₁的示數(shù)I；然后將開關(guān)S₂與b相連，保持__________不變，調(diào)節(jié)________，使電流表G₁的示數(shù)仍為I時(shí)，讀取電阻箱的讀數(shù)r.

(2)由上述測量過程可知，電流表G₂內(nèi)阻的測量值r_g=_________.

(3)若該同學(xué)通過測量得到電流表G₂的內(nèi)電阻值為190Ω，他必須將一個(gè)________kΩ的電阻與電流表G₂串聯(lián)，才能改裝為一塊量程為2.0V的電壓表.

(4)該同學(xué)把改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀進(jìn)行了核對(duì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)改裝的電壓表的指針剛好指向滿刻度時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的指針恰好如圖10所示.由此可知，該改裝電壓表的百分誤差為_________％.

圖10

圖8是利用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)得到的光路圖.玻璃磚的入射面AB和出射面CD并不平行，則：

圖8

(1)出射光線與入射光線_________(填“仍平行”或“不平行”)

(2)以入射點(diǎn)O為圓心，以R=5cm長度為半徑畫圓，與入射線PO交于M點(diǎn)，與折射線OQ交于F點(diǎn)，過M、F點(diǎn)分別向法線作垂線，量得MN=1.68cm，EF=1.12cm，則該玻璃磚的折射率n=_________.

如圖7所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個(gè)阻值均為R的定值電阻，軌道中央有一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.棒MN在外驅(qū)動(dòng)力作用下做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期為T，振幅為A，通過中心位置時(shí)的速度為v₀.則驅(qū)動(dòng)力對(duì)棒做功的功率為(    )

圖7

A.         B.        C.        D.

如圖6所示電路，電源有不可忽略的電阻，R₁、R₂、R₃為三個(gè)可變電阻，電容器C₁、C₂所帶電荷量分別為Q₁和Q₂，下面判斷正確的是(    )

圖6

A.僅將R₁增大，Q₁和Q₂都將增大      B.僅將R₂增大，Q₁和Q₂都將增大

C.僅將R₃增大，Q₁和Q₂都將不變      D.突然斷開開關(guān)S，Q₁和Q₂都將不變

如圖5所示，T為理想變壓器，A₁、A₂為交流電流表，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動(dòng)變阻器，原線圈兩端接恒壓交流電源，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí)(    )

圖5

A.A₁讀數(shù)變大，A₂讀數(shù)變大           B.A₁讀數(shù)變大，A₂讀數(shù)變小

C.A₁讀數(shù)變小，A₂讀數(shù)變大           D.A₁讀數(shù)變小，A₂讀數(shù)變小