火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，那么在地球上質(zhì)量為50 kg的人，在火星上質(zhì)量是________ kg，火星表面的重力加速度為________ m/s²，此人在火星上體重為_________ N.（取g＝9.8 m/s²）

離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的__________倍.

蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G.那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間的一種相互作用規(guī)律.以下說法正確的是（    ）

A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的

B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大

C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ�的萬有引力提供

D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用

如圖5-4-1所示兩球間的距離為ｒ，兩球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m₁、m₂，則兩球的萬有引力大小為（    ）

圖5-4-1

A.G           B.G          C.G         D.G

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖5-4-3所示.引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T.

圖5-4-3

(1)可見星A所受暗星B的引力F_a可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，試求m′(用m₁、m₂表示);

(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式；

(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×10⁵ m/s，運(yùn)行周期T=4.7π×10⁴ s，質(zhì)量m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？

(G=6.67×10^-11N·m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg)

我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的181，月球的半徑約為地球半徑的14，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（    ）

A.0.4 km/s        B.1.8 km/s                 C.11 km/s           D.36 km/s

衛(wèi)星在半徑為r的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的周期為T，動(dòng)能為E_k，機(jī)械能為E.用某種方法使它的速度突然增大.當(dāng)它重新穩(wěn)定下來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的（    ）

A.r增大，T增大

B.r增大，T減小

C.E_k增大，E增大

D.E_k減小，E增大

2003年10月16日，我國成功地發(fā)射了載人航天宇宙飛船，航天英雄楊利偉乘坐的返回艙經(jīng)21 h，圍繞地球運(yùn)行14周，在太空中進(jìn)行了大量的科學(xué)試驗(yàn),拍攝、記錄了大量的資料，成功地返回了地面.假設(shè)返回艙在太空運(yùn)動(dòng)是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求運(yùn)行高度和運(yùn)行速度（已知萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，地球質(zhì)量M=5.98×10²4 kg，地球半徑R=6 400 km）.

中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大.現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30 s.該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體.（萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m³/kg²）