如圖1-7所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內.可視為質點的物塊從A點正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失.求：

圖1-7

(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ.

在平靜的水面上，有一條載人的小船，船的質量為M，人的質量為m，人相對船靜止，船和人以速度v₀前進.（1）當人相對船以速度u沿跟船的運動相反方向行走時，船的速度多大？（2）若船長為L，且開始時系統(tǒng)靜止，當人從船的一頭走到另一頭停止時，船后退的距離是多少？（水的阻力不計）

如圖16-3-4所示，在光滑水平面上，有一質量為M=3 kg的薄板和質量為m=1 kg的物塊，都以v=4 m/s的初速度朝相反方向運動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當薄板的速度為2.4 m/s時，物塊的運動情況是（  ）

圖16-3-4

A.做加速運動                     B.做減速運動

C.做勻速運動                     D.以上運動都可能

如圖6-12質量為m₁的物體A經(jīng)一輕質彈簧與下方地面上的質量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，現(xiàn)在掛鉤上掛一質量為m₃的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個質量為（m₁+m₃）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

圖6-12

在原子核物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”.這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似.兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖6-4-9所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不黏連.過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失).已知A、B、C三球的質量均為m，求：

圖6-4-9

(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.

如圖5-1甲所示,一輕彈簧的兩端與質量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平地面上.現(xiàn)使A以3 m/s的速度向B運動壓縮彈簧,速度圖象如圖5-1乙,則有(    )

圖5-1

A.在t₁、t₃時刻兩物塊達到共同速度1 m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B.從t₃到t₄時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長

C.兩物體的質量之比為m₁∶m₂=1∶2

D.在t₂時刻A與B的動能之比E_k1∶E_k2=1∶8

如圖甲所示，一根不可伸長的輕繩一端拴著一個小球，另一端固定在豎直桿上，當豎直桿以角速度ω轉動時，小球跟著桿一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角為θ，下列關于ω與θ關系的圖象正確的是   （    ）

在光滑水平面上，有質量比為1∶4的甲、乙兩物體，甲以某一速度去碰靜止著的乙物體，正碰后，甲的速率為原來的1/2，且兩物體反向運動.則碰后甲、乙的動量大小之比為??????______．

如圖1-2-13所示，一對雜技演員(都視為質點)乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.求男演員落地點C與O點的水平距離s.已知男演員質量m₁和女演員質量m₂之比=2,秋千的質量不計，秋千的擺長為R，C點比O點低5R.

圖1-2-13

如圖所示，細線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球。當滑塊至少以加速度a=_________ 向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T=__________。