如圖所示，有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.50 T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界.在磁場(chǎng)中A處放一個(gè)放射源，內(nèi)裝（鐳），放出某種射線后衰變成（氡）.試寫出衰變的方程.若A距磁場(chǎng)的左邊界MN的距離OA=1.0 m時(shí)，放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時(shí)接收器位置距經(jīng)過OA的直線1.0 m.由此可以推斷出一個(gè)靜止鐳核衰變時(shí)放出的能量是多少？保留兩位有效數(shù)字.（取1 ｕ=1.6×10^-27 kg，電子電量e=1.6×10^-19 C）

將氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)看作是繞固定的氫核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知電子的電量為e，質(zhì)量為m。

(1)若以相距氫核無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能參考位置，則電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r時(shí)，原子的能量，其中K為靜電力恒量。試證明氫原子核在距核r處的電勢(shì)。

(2)在研究電子繞核運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)時(shí)，可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流�，F(xiàn)對(duì)一氫原子加上一外磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面，這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I₁表示，將外磁場(chǎng)反向，但磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用I₂表示，假設(shè)上述兩種情況下氫核的位置，電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面及軌道半徑都不變，求外磁場(chǎng)反向前后電子運(yùn)動(dòng)的等效電流的差值，即等于多少？

如題18圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)為L＝0.2m，每米長(zhǎng)電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為c、d。當(dāng)金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：

（1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；

（2）使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力；

（3）金屬棒c、d兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差U_cd和a、b兩端點(diǎn)間

的電勢(shì)差U_ab。

平時(shí)我們看到的天空都是蔚藍(lán)色的,對(duì)于其原因說法正確的是(  )                    

A.太陽光中的藍(lán)、靛、紫光波長(zhǎng)比較短,不容易繞過空氣等微粒而傳播,一部分藍(lán)、靛、紫光散射到空中形成的

B.這是太陽光在大氣中被吸收的結(jié)果

C.這是因?yàn)榇髿馕�收了太陽光中的藍(lán)光形成的

D.這是因?yàn)樗{(lán)光的頻率比較大,折射率比較大,傳播的速度比較小

一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng);

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率.

（10分）如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷，； GH是它們連線的垂直平分線．另有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷），被長(zhǎng)為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角= 30⁰．試求：

(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高．

(2)若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形，則小球運(yùn)動(dòng)到N

點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對(duì)小球的拉力F_T（靜電力常量為k).

如圖所示，相鄰兩車站間距相等，在一條直線上. 車在兩站間行駛時(shí)平均速度均為v_車，每次靠站停頓時(shí)間均為t. 某同學(xué)位于車站1與車站2之間離車站2較近的某一位置，當(dāng)車從車站3開動(dòng)的同時(shí)，他向車站2以平均速度v_人奔跑，并恰能在汽車離站前趕上汽車，車長(zhǎng)不計(jì). 于是該同學(xué)得出結(jié)論：若他仍以此平均速度從原位置向車站1奔跑，也一定能趕得上這輛班車.

從離地面500m的空中自由落下一小球，取g =10m/s²。試求：

小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落回地面？

自小球開始下落計(jì)時(shí)，第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移分別為多少？

自小球開始下落計(jì)時(shí)，在前一半時(shí)間內(nèi)的位移是多少？

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5 m/s，第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：

物體的加速度.

物體在5 s內(nèi)的位移.

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C

處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀=5m/s，結(jié)果他沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D的距離s（取重力加速度g=10m/s²）