如圖所示，用一根長1 m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10 N，為使細繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s²)(　　)

圖4－6

A. m　　　　　　　　               B. m

C. m                                 D. m

【解析】：選A.題中當繩子拉力達到F＝10 N的時候，繩子間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大；畫框受到重力mg和繩子兩端的拉力F，三個力為共點力且合力為零，設繩子與豎直方向的夾角為θ，兩段繩中張力的合力大小等于畫框的重力，則有2Fcosθ＝mg，繩子長為L₀＝1 m，兩個掛釘間的距離L＝2·sinθ，聯(lián)立可解得L＝ m，A正確．

一只螞蟻從半球形小碗內(nèi)的最低點沿碗壁向上緩慢爬行，在其滑落之前的爬行過程中受力情況是(　　)

A．彈力逐漸增大

B．摩擦力逐漸增大

C．摩擦力逐漸減小

D．碗對螞蟻的作用力逐漸增大

【解析】：選B.在螞蟻緩慢爬行的過程中，始終處于平衡狀態(tài)，分析螞蟻的受力情況：重力、支持力和摩擦力．向上爬行的過程可等效為一個傾角逐漸增大的斜面模型，根據(jù)平衡條件可知彈力逐漸減小，摩擦力逐漸增大．B正確．

如圖所示，質(zhì)量m₁＝10 kg和m₂＝30 kg的兩物體，疊放在動摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度系數(shù)為k＝250 N/m，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m₁的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m₂的物體上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動，當移動0.40 m時，兩物體間開始相對滑動，這時水平推力F的大小為(　　)

圖4－7

A．100 N                              B．300 N

C．200 N                              D．250 N

【解析】：選B.兩物體最初一起向左移動壓縮彈簧，水平推力F必須大于地面作用于m₂的滑動摩擦力f_地＝μ(m₁＋m₂)g＝200 N，共同移動0.40 m后兩物體之間發(fā)生相對滑動，這時彈簧中的彈力F_彈＝kx＝100 N恰等于m₁與m₂之間的靜摩擦力大小．B正確．

．如圖所示，a、b是兩個位于固定斜面上的完全相同的正方形物塊，它們在水平方向的外力F的作用下處于靜止狀態(tài)．已知a、b與斜面的接觸面都是光滑的，則下列說法正確的是(　　)

圖4－8

A．物塊a所受的合外力大于物塊b所受的合外力

B．物塊a對斜面的壓力大于物塊b對斜面的壓力

C．物塊a、b間的相互作用力等于F

D．物塊a對斜面的壓力等于物塊b對斜面的壓力

【解析】：選B.因為a、b兩個物體都處于靜止狀態(tài)，所以它們的合外力都等于零，A錯誤；b物體對斜面的壓力大小等于其重力在垂直于斜面方向的分力，但a物體還受到水平推力F的作用，其在垂直于斜面的方向有分力，故物塊a對斜面的壓力大于物塊b對斜面的壓力，B正確、D錯誤；物塊a、b間的相互作用力等于mgsinθ，C錯誤．

．如圖所示，用繩OA、OB和OC吊著重物P處于靜止狀態(tài)，其中繩OA水平，繩OB與水平方向成θ角．現(xiàn)用水平向右的力F緩慢地將重物P拉起，用F_A和F_B分別表示繩OA和繩OB的張力，則(　　)

圖4－9

A．F_A、F_B、F均增大

B．F_A增大，F_B不變，F增大

C．F_A不變，F_B減小，F增大

D．F_A增大，F_B減小，F減小

【解析】：選B.把OA、OB和OC三根繩和重物P看成一個整體，整體受到重力mg，A點的拉力F_A，方向沿著OA繩水平向左，B點的拉力F_B，方向沿著OB繩斜向右上方，水平向右的拉力F而處于平衡狀態(tài)，有：F_A＝F＋F_Bcosθ，F_Bsinθ＝mg，因為θ不變，所以F_B不變．再以O點進行研究，O點受到OA繩的拉力，方向不變，沿著OA繩水平向左，OB繩的拉力，大小和方向都不變，OC繩的拉力，大小和方向都可以變化，O點處于平衡狀態(tài)，因此這三個力構成一個封閉的矢量三角形(如圖)，剛開始F_C由豎直方向逆時針旋轉(zhuǎn)到圖中的虛線位置，因此F_A和F_C同時增大，又F_A＝F＋F_Bcosθ，F_B不變，所以F增大，所以B正確．

．在粗糙水平面上有一個三角形木塊，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量為m₁和m₂的小木塊，m₁＞m₂，如圖4－10所示．已知三角形木塊和兩個小木塊都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊(　　)

圖4－10

A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因為m₁、m₂、θ₁、θ₂的數(shù)值并未給出

D．以上結(jié)論都不對

【解析】：選D.把小木塊m₁、m₂和三角形木塊當做一個整體，對其受力分析可知，僅受重力(m₁＋m₂＋m)g和地面支持力N，且N＝(m₁＋m₂＋m)g，粗糙水平面對三角形木塊無摩擦力作用，故D對．

(2010年高考山東卷)如圖所示，質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m₁在地面上，m₂在空中)，力F與水平方向成θ角．則m₁所受支持力N和摩擦力f正確的是(　　)

圖4－11

A．N＝m₁g＋m₂g－Fsinθ

B．N＝m₁g＋m₂g－Fcosθ

C．f＝Fcosθ

D．f＝Fsinθ

【解析】：選AC.將m₁、m₂、彈簧看成整體，受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件得：

f＝Fcosθ

N＋Fsinθ＝(m₁＋m₂)g

N＝(m₁＋m₂)g－Fsinθ

故選項A、C正確．

如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端拴一個鋼球P，鋼球處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對鋼球施加一個方向向右的外力F，使鋼球緩慢偏移．若外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角θ<90°且彈簧的伸長量不超過彈性限度，則下面給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關系圖像中，最接近的是(　　)

圖4－12

圖4－13

【解析】：選D.因為鋼球P是緩慢移動，所以任一時刻都處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知：kx＝，即x＝·，顯然，D正確．

將某均勻的長方體鋸成如圖4－14所示的A、B兩塊后，放在水平桌面上并對齊放在一起，現(xiàn)用垂直于B邊的水平力F推物體B，使A、B整體保持矩形并沿力F方向勻速運動，則(　　)

圖4－14

A．物體A在水平方向受兩個力作用，合力為零

B．物體A在水平方向受三個力作用，合力為零

C．B對A的作用力方向和F方向相同

D．若不斷增大F的值，A、B間一定會發(fā)生相對滑動

【解析】：選BC. 選擇合理、簡便的角度分析物體的受力情況，不妨從上而下，俯視研究對象，A沿F方向勻速運動，處于平衡狀態(tài)，分析物體A在水平面內(nèi)的受力情況如下：B對A的彈力、B對A的摩擦力和水平地面對A的摩擦力、如圖所示，A錯誤，B對A的總的作用力方向水平向右，與水平力F的方向相同，B、C正確；如果增大F的值，A、B將一起加速運動，而不會發(fā)生相對運動，D錯誤．

(2011年高考海南卷)如圖4－15，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m₁的重物．在繩上距a端的c點有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質(zhì)量為m₂的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比為(　　)

圖4－15

A.                                 B．2

C.                                 D.

【解析】：對于結(jié)點c，受三個拉力的作用，如圖所示，其中F₁＝m₂g，F₂＝m₁g，平衡時，F₂、F₃的合力F大小等于F₁，即F＝m₂g.由圖可知，＝cosα，而cosα＝＝，所以＝，即＝，故C正確．