一個做豎直上拋運動的物體，當(dāng)它經(jīng)過拋出點上方0.4m處時，速度是3 m/s，當(dāng)它經(jīng)過拋出點下方0.4m處時，速度應(yīng)為多少？（g取10m/s²，不計空氣阻力）

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為t_A，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔為t_B，求A、B兩點間的距離。

在2010年溫哥華冬奧會單板滑雪女子U型池決賽中，我國小將劉佳宇名列第四名。雖然無緣獎牌，但劉佳宇已經(jīng)創(chuàng)造中國單板滑雪在冬奧會上的最好成績。單板滑雪U型池的比賽場地截面示意圖如圖所示，場地由兩個完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點，B、C間的距離s=8.0m，運動員在水平滑道以一定的速度沖向圓弧滑道CD，到達圓弧滑道的最高位置D后豎直向上騰空躍起，在空中做出翻身、旋轉(zhuǎn)等動作，然后再落回D點。裁判員根據(jù)運動員騰空的高度、完成動作的難度和效果等因素評分，并要求運動員在滑動的整個過程中，身體的任何部位均不能觸及滑道。假設(shè)某次比賽中運動員經(jīng)過水平滑道B點時水平向右的速度v₀=16.2m/s，運動員從B點運動到C點所用的時間t＝0.5s，從D點躍起時的速度v_D=8.0m/s。設(shè)運動員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）運動員從D點躍起后在空中完成動作的時間；
（2）運動員從C點到D點運動的過程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）為使運動不斷持續(xù)，運動員從D點滑回到A點時的速度應(yīng)不小于D點的速度。那么運動員在水平滑道BC段滑動的過程中是否可能增加其動能呢？試進行判斷，并說明理由。

從地面以初速度大小v₁，豎直向上拋出一個小球，小球經(jīng)一段時間t落回地面，落地速度大小為v₂。已知小球運動中所受空氣阻力的大小與速率成正比，重力加速度為g，則關(guān)于時間t的表達式中，你認為哪個表達式是合理的

在歡慶節(jié)日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火。按照設(shè)計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案。假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時的初速度是v₀，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v₀和k分別等于（重力加速度g取10m/s²）

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g'；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星:R_地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星:M_地。

一氣象氣球以20 m/s的初速度由地面勻速上升，當(dāng)氣球升到25 m高處時，有一個物體從氣球上落下，求經(jīng)過多長時間物體落到地面？（g=10 m/s²）

一起重機豎直吊起兩個質(zhì)量均為200kg的重物A和B，以4m/s的速度向上勻速運動。當(dāng)物體A運動到距地面的高度為12m時，連接A、B間的繩子突然斷裂，繩子斷裂后，起重機的拉力保持不變，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）從繩子斷裂到重物A落地所用的時間為多少？
（2）重物A落地時，重物B的速度大小為多少？

一物體從某一行星（星球表面不存在空氣）表面豎直向上拋出。從拋出時開始計時，得到如圖所示的S-t圖象，則該物體拋出后上升的最大高度為__________m，該行星表面重力加速度大小為__________m/s²。

第29屆奧運會已于2008年8月24日在北京結(jié)束，我國在跳水比賽中獲得很好的成績。設(shè)某兩位運動員正在進行雙人跳水比賽，雙人跳水是由2名運動員同時從跳板或跳臺起跳進行的比賽，依據(jù)雙人跳水的同步性和各自完成動作的優(yōu)劣進行評分。因此要求參加雙人跳水的運動員的質(zhì)量、身高差不多。假設(shè)質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩名運動員同時起跳并達到最高點，最后同時入水，關(guān)于這兩名運動員，下列說法正確的是