如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°。
（1）求質(zhì)點(diǎn)在A、B位置的豎直分速度大小之比；
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)的位移與水平方向的夾角為θ，求tanθ的值。

如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)t₁=0.3s落到斜坡上的A點(diǎn)，速度平行于斜坡并剛好沿斜坡下滑。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，B點(diǎn)是斜坡的終點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動(dòng)員與斜坡之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.25，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)斜坡AB的時(shí)間t₂=6s，不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度v₀的大小；
（2）斜坡AB的長(zhǎng)度S。

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示：賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道繞行一周，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=2.0w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L=5.26m，R=0.50m，h=1.25m，S=1.80m。求：
（1）賽車越過(guò)壕溝在C點(diǎn)應(yīng)具有的最小速度；
（2）要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10 m/s²）

汽車以1.6m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有貨物（可視作質(zhì)點(diǎn)），架高1.8m。由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，貨物從架上落下。已知該型號(hào)汽車在所在路面行駛時(shí)剎車痕s （即剎車距離）與剎車前車速v的關(guān)系如下圖線所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10m/s²。求：
（1）汽車剎車過(guò)程中的加速度多大；
（2）貨物在車廂底板上落點(diǎn)距車后壁的距離。

如圖所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在一條豎直線上，且AB=BC=CD，從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)，則三個(gè)物體拋出時(shí)速度大小之比為v_A:v_B:v_C=

用30m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體速度方向與水平成30°角，（g取10m/s²）求：　　
（1）此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移。
（2）該物體再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度和水平方向夾角為60°？

水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ₁，t+t₀秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力，則小球初速度的大小為

拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題。設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力（設(shè)重力加速度為g）。
（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h₁處以速度v₁水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P₁點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求P₁點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x；
（2）若球在0點(diǎn)正上方以速度v₂水平發(fā)出后，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P₂點(diǎn)（如圖虛線所示），求V₂的大��；
（3）若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P₃處，求發(fā)球點(diǎn)距0點(diǎn)的高度h₃。

飛機(jī)水平勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s釋放一個(gè)鐵球，先后共釋放A、B、C、D四個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，則四個(gè)球

在足夠高處將質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末時(shí)小球速度大小為25m/s，求：
（1）第4s末小球速度的大小；
（2）在2s-4s內(nèi)小球平均速度的大小。