如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，m_P=2m_Q，當(dāng)整個裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時（　�。�

A．兩球受到的向心力大小相等

B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力

C．當(dāng)ω增大時，P球?qū)⒀貤U向外運動

D．當(dāng)ω增大時，Q球?qū)⒀貤U向外運動

高速行駛的競賽汽車依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎是有困難的，所以競賽場地彎道處做成斜坡，如圖所示，如果彎道的半徑為R，斜坡和水平方向成θ角，則汽車完全不依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由______提供，此時轉(zhuǎn)彎的速度的大小的表達(dá)式為______．

用長為L的細(xì)線拴一質(zhì)量為m 的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)線與豎直方向平角為θ，如圖所示．求：
（1）小球受哪些力作用．
（2）繩子拉力大�。�
（3）小球線速度大小．

在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°．第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×10⁵N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示．現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L，L）處靜止釋放．設(shè)粒子的比荷

q

m

=4.0×107C/kg，粒子重力不計．求：
（1）當(dāng)L=2cm時，粒子進(jìn)入磁場時與x軸交點的橫坐標(biāo)
（2）當(dāng)L=2cm時，粒子進(jìn)入磁場時速度的大小和方向
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）

某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)、外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場，圓外磁場范圍足夠大，已知兩部分磁場方向相反，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，現(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點有一個電量為q，質(zhì)量為m的帶正離子沿半徑方向射入圓內(nèi)磁場．求：
（1）若離子的速度大小為v₁，求該離子在磁場中的軌道半徑r；
（2）若離子與圓心O的連線旋轉(zhuǎn)一周時，離子也恰好回到A點，試求該離子的運動速度v；
（3）在離子恰能回到A點的情況下，該離子回到A點所需的最短時間t．

如圖所示，半徑為及、圓心角為60⁰的光滑圓弧槽，固定在高為h的平臺上，小物塊從圓 弧槽的最高點A靜止開始滑下，滑出槽口 B時速度水平向左，小物塊落在地面上C點，B、C兩點在以O(shè)₂點為圓心的圓弧上，0₂在B點正下方地面上，則 （　�。�

A．4R=h

B．2R=h

C．R=h

D．R=2h

如圖，一重力不計的帶電粒子以一定的速率從a點對準(zhǔn)圓心 射人一圓形勻強(qiáng)磁場，恰好從b點射出．增大粒子射入磁場的速率，下列判斷正確的是（　�。�

A．該粒子帶正電

B．從bc間射出

C．從ab間射出

D．在磁場中運動的時間變短

如圖，一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其邊界是半徑為R的圓．MN為圓的一直徑．在M點有一粒子源可以在圓平面內(nèi)向不同方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q速度為v的  粒子，粒子重力不計，其運動軌跡半徑大于R． 
（1）求粒子在圓形磁場中運動的最長時間（答案中可包含某角度，需注明該角度的正弦或余弦  值）；
（2）試證明：若粒子沿半徑方向入射，則粒子一定沿半徑方向射出磁場．