用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量m=2.0×10^-2kg，電荷量q=+1.0×10^-8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球平衡于O點(diǎn)時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°，如圖所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）若將小球沿圓弧OA拉至懸點(diǎn)正下方A點(diǎn)自由釋放后，小球作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力．

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m處有兩個(gè)與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個(gè)區(qū)域，在這三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₃、B₂、B₁，其大小滿足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁、E₂（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng)a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)射一個(gè)比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的帶正電的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)B、C、D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)，做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均作直線運(yùn)動(dòng)．試求：



（1）粒子自A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v₀；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，軌道半徑R=2m，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量M=0.1kg的小球能在其間運(yùn)動(dòng)．今在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)．已知小球在最低點(diǎn)B的速度為v_B=20m/s，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球在最低點(diǎn)B對(duì)軌道的壓力．
（2）小球能沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，x的最大值．
（3）若半圓軌道的間距x可在零到最大值之間變化，試在圖中畫出小球?qū)�軌道B、A兩點(diǎn)的壓力差隨距離x變化的圖象．

如圖所示，行車通過長(zhǎng)L=5m的吊索，吊著質(zhì)量m=1.0×10³kg的鋼材，以v=2m/s速度沿水平方向勻速行駛，行車突然停車．（g取10m/s²）求：
（1）行車在行駛過程中，吊鉤受到的拉力F；
（2）行車突然停車的瞬間，吊鉤受到的拉力F′．

如圖所示，MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一塊薄金屬板，帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并穿過薄金屬板，虛線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知（　�。�

A．粒子帶負(fù)電

B．粒子運(yùn)動(dòng)方向是abcde

C．粒子運(yùn)動(dòng)方向是edcba

D．粒子在上半周所用的時(shí)間比下半周所用的時(shí)間長(zhǎng)

豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=1.1T，管道半徑R=0.8m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2m/s的速度水平射入一個(gè)帶點(diǎn)小球，可把它視為質(zhì)點(diǎn)，其電荷量為10^-4C（g取10m/s²），試求：
（1）小球滑到Q處的速度為多大？
（2）若小球從Q處滑出瞬間，管道對(duì)它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少？

質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離拴繩子的橫梁的距離為2m．如果秋千板擺動(dòng)經(jīng)過最低位置時(shí)的速度是2m/s，g取10m/s²．求：
（1）小孩在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小；
（2）最低點(diǎn)時(shí)小孩所受的支持力大�。�

如圖所示，一束電子（帶電量為e）以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d弧度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．穿出磁場(chǎng)時(shí)電子的速度方向與入射時(shí)方向間的夾角為α．試求：
（1）電子的質(zhì)量m
（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

一質(zhì)量M=0.8kg的小物塊，用長(zhǎng)l=0.8m的細(xì)繩懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量m=0.2kg的粘性小球以速度v₀=10m/s水平射向物塊，并與物塊粘在一起，小球與物塊相互作用時(shí)間極短可以忽略，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球粘在物塊上的瞬間，小球和物塊共同速度的大��；
（2）小球和物塊擺動(dòng)過程中，細(xì)繩拉力的最大值；
（3）小球和物塊擺動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大高度．

如圖所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM（與負(fù)x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區(qū)域建立勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，場(chǎng)強(qiáng)大小E=0.32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷為q/m=5×10⁶C/kg，求：
（1）粒子第一次經(jīng)過磁場(chǎng)邊界時(shí)的位置坐標(biāo)
（2）粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
（3）粒子最終離開電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)．