一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此質(zhì)點(diǎn)在該水平面上做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最初速率是v₀，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，其速率變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

3 v0

3

，則（　�。�

A．當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)摩擦力做的功為- m v 20 3

B．質(zhì)點(diǎn)與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ= v 20 3rgπ

C．在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩的拉力逐漸減小

D．質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)了三個(gè)圈時(shí)恰好停止

如圖所示，A、B兩個(gè)物體質(zhì)量均為m，由輕桿相連并可繞光滑水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AO=L，BO=2L，使桿由水平位置靜止釋放，當(dāng)B轉(zhuǎn)至O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為_(kāi)_____，它對(duì)細(xì)桿的拉力為_(kāi)_____．

一個(gè)帶負(fù)電荷q，質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑，小球恰能通過(guò)半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球，則（　�。�

A．小球不能過(guò)B點(diǎn)

B．小球仍恰好能過(guò)B點(diǎn)

C．小球能過(guò)B點(diǎn)，且在B點(diǎn)與軌道之間壓力不為0

D．以上說(shuō)法都不對(duì)

宇航員在某星球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在半徑為r的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部，有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在最低點(diǎn)給小球某一水平初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得軌道在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)所受壓力大小分別為F₁、F₂；已知該星球的半徑為R，引力常量G，試求：該星球的質(zhì)量．

如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，輕繩長(zhǎng)2L，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，兩細(xì)桿C和D間距離為

L

3

，質(zhì)量為m_a的a球置于地面上，a球與桿C的距離為L(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩恰好拉直，現(xiàn)將質(zhì)量為m_b的b球從水平位置由靜止釋放．當(dāng)b球擺到最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零，則b球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____，ab兩小球的質(zhì)量之比

ma

mb

=______．

一半徑為r的圓形導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)框所在平面，一導(dǎo)體棒一端在圓心O，另一端放于圓形導(dǎo)線(xiàn)框上，并接觸良好，導(dǎo)體繞圓心O勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，O端及線(xiàn)框分別用導(dǎo)線(xiàn)連接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d．有一質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間（該液滴可為質(zhì)點(diǎn)）．該液滴恰能從兩板間作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后液滴射入右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁、寬為L(zhǎng)的（重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)）復(fù)合場(chǎng)（磁場(chǎng)的上下區(qū)足夠大）中，重力恰等于電場(chǎng)力．求：
（1）平行金屬板1和2間的電壓是多大？
（2）導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)方向如何（順時(shí)針或逆時(shí)針）？旋轉(zhuǎn)角速度多大？
（3）該液滴離開(kāi)復(fù)合場(chǎng)時(shí)，偏離原方向的距離．

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，在離轉(zhuǎn)軸某一距離處放一滑塊，該滑塊恰能跟隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，則下列情況中，仍然能使滑塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止的是（　�。�

A．僅增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

B．僅增大滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離

C．僅增大滑塊的質(zhì)量m

D．上述情況均不能使滑塊與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止

甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1:2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，則 它們的向心力之比為

水平軌道與半徑R=2m，高為h=0.8m的一段圓弧形光滑軌道連接，如圖所示．一個(gè)物體從水平軌道上以初速度v₀沖上圓弧軌道并通過(guò)最高點(diǎn)而沒(méi)有脫離軌道，求物體的初速度v₀的范圍．