宇航員在某星球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在半徑為r的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部，有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在最低點(diǎn)給小球某一水平初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得軌道在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)所受壓力大小分別為F1、F2；已知該星球的半徑為R，引力常量G，試求：該星球的質(zhì)量．
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最高點(diǎn)：F1+mg=m
v12
r

最低點(diǎn)：F2-mg=m
v22
r

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
1
2
mv12-
1
2
mv22=mg?2r
解得：F2-F1=6mg，g=
F2-F1
6m
．
根據(jù)GM=gR2
解得M=
R2(F2-F1)
6mG
．
答：該星球的質(zhì)量為
R2(F2-F1)
6mG
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長(zhǎng)為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，測(cè)得小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計(jì)算中取π2≈10，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?紅橋區(qū)模擬）一宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計(jì)的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動(dòng)，測(cè)得擺長(zhǎng)為2m，小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：南京模擬 題型：問(wèn)答題

宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長(zhǎng)為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，測(cè)得小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計(jì)算中取π2≈10，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來(lái)源：2004年江蘇省南京市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長(zhǎng)為2.0m的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，測(cè)得小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源：2006年天津市紅橋區(qū)高考物理模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一宇航員在某星球表面欲估測(cè)該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計(jì)的細(xì)線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動(dòng)，測(cè)得擺長(zhǎng)為2m，小球在60s時(shí)間內(nèi)完成25次全振動(dòng)．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（ ）
A．1026
B．1025
C．1018
D．1012

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