如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，在y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=0.20T的勻強(qiáng)磁場，在y軸的右側(cè)存在垂直紙面向里、寬度d=0.125m的勻強(qiáng)磁場B₂．某時(shí)刻一質(zhì)量m=2.0×10^-8kg、電量q=+4.0×10^-4C的帶電微粒（重力可忽略不計(jì)），從x軸上坐標(biāo)為（-0.25m，0）的P點(diǎn)以速度v=2.0×10³ m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）微粒在y軸的左側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）微粒第一次經(jīng)過y軸時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角；
（3）要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B₂應(yīng)滿足的條件．

如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)繩能承受足夠大的拉力），A、B、C、在同一直線上．t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)．在0≤t≤10s時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有（　�。�

A．兩釘子間的距離為繩長的1/6

B．t=10.5s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為6N

C．t=14s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10N

D．細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s

一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車的速率恒為20m/s，人與車的質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點(diǎn)A時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為12kw，求車通過最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．

火星的半徑約為地球半徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么（　�。�

A．火星的密度約為地球密度的 9 8

B．火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的 9 4

C．火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的 4 9

D．火星上的第一宇宙速度約為地球上第一宇宙速度的 2 3

如圖所示，半徑R=0.45m 的光滑

1

4

圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點(diǎn)，B點(diǎn)右側(cè)的光滑的水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的小平板車，平板車質(zhì)量M=2kg，長度為 0.5m，小車的上表面與B點(diǎn)等高，距地面高度為0.2m．質(zhì)量 m=1kg 的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放．g 取10m/s²．試求：
（1）物塊滑到軌道上的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）若將平板車鎖定并且在上表面鋪上一種特殊材料，其動(dòng)摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化如圖乙所示，求物塊滑離平板車時(shí)的速度；
（3）若撤去平板車的鎖定與上表面鋪的材料，此時(shí)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

8

15

，物塊仍從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放，請通過分析判斷物塊能否滑離平板車．若不能，請算出物塊停在距平板車左端多遠(yuǎn)處；若能，請算出物塊落地時(shí)距平板車右端的水平距離．

真空中有一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定不動(dòng)．另一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點(diǎn)（其重力可忽略不計(jì)），在點(diǎn)電荷Q對(duì)它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
試證明：

r3

T2

=

kqQ

4π2m

．

如圖所示，質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶負(fù)電的一簇粒子從P₁（-a，b）點(diǎn)以相同的速率v₀在：xoy平面內(nèi)朝x軸上方的各個(gè)方向射出（即0＜θ≤π），不計(jì)重力及粒子間的相互作用，且已知a足夠大．
（1）試在圖（甲）中的適當(dāng)位置和區(qū)域加一垂直于xoy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，使這簇帶電粒子通過該磁場后都沿平行于x軸方向運(yùn)動(dòng)．在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置．
（2）試在圖（乙）中的某些區(qū)域加垂直于xoy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，使從P₁點(diǎn)發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P₂（a，b）點(diǎn)．要求：
①說明所加磁場的方向，并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置；
②定性畫出沿圖示v₀方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；
③寫出所加磁場區(qū)域與xoy平面所成截面邊界的軌跡方程．

如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有（　�。�

A．N小于滑塊重力	B．N大于滑塊重力
C．N越大表明h越大	D．N越大表明h越小

如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的相同的半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向．一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放-個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離發(fā)生變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差與距離石的圖象如圖乙所示g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球的質(zhì)量為多少？
（2）若小球在最低點(diǎn)B的速度為v_B=20m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？

如圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s²）