如圖所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B與水平直軌道相切．一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，已知軌道半徑為R=0.2m，小物塊的質(zhì)量為m=0.1kg，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.5，取g=10m/s²．求：
（1）小物塊到達(dá)圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)受支持力．
（2）小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，在外力作用下，由靜止開始從水平軌道的A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤消外力．小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度．

質(zhì)量為100kg的“勇氣”號(hào)火星車于2004年成功登陸在火星表面．若“勇氣”號(hào)在離火星表面12m時(shí)與降落傘自動(dòng)脫離，此時(shí)“勇氣”號(hào)的速度為4

10

m/s．被氣囊包裹的“勇氣”號(hào)第一次下落到地面后又彈跳到18m高處，這樣上下碰撞了若干次后，才靜止在火星表面上．已知火星的半徑為地球半徑的0.5倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的0.1倍．若“勇氣”號(hào)第一次碰撞火星地面時(shí)，氣囊和地面的接觸時(shí)間為0.7s．求（地球表面的重力加速度g=10m/s²，不考慮火星表面空氣阻力）
（1）“勇氣”號(hào)第一次碰撞火星地面前的速度v₁；
（2）“勇氣”號(hào)和氣囊第一次與火星碰撞時(shí)所受到的平均沖力F．

如圖所示，質(zhì)量為M的人在蕩秋千．秋千底板的質(zhì)量為m．懸繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其質(zhì)量可以忽略不計(jì)．人的身高與懸繩的長(zhǎng)度相比可以忽略不計(jì)，其他的阻力也忽略不計(jì)．秋千底板蕩起的最大高度為h，求當(dāng)秋千蕩到最低點(diǎn)時(shí)人對(duì)底板的壓力和兩根懸繩的總拉力．

如圖所示，質(zhì)量分別為M和m（M＞m）的小物體用輕繩連接；跨放在半徑為R的光滑半圓柱體和光滑定滑輪B上，m位于半圓柱體底端C點(diǎn)，半圓柱體頂端A點(diǎn)與滑輪B的連線水平．整個(gè)系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中小物體始終沒有脫離光滑半圓柱體．試求：
（1）m到達(dá)圓柱體的頂端A點(diǎn)時(shí)，m和M的速度大小．
（2）m到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓柱體的壓力．

一光盤（CD）音軌區(qū)域的內(nèi)半徑R₁=25mm，外半徑R₂=58mm，徑向音軌密度n=625條/mm．在CD唱機(jī)中，光盤每轉(zhuǎn)一圈，激光頭沿徑向向外移動(dòng)一條音軌，激光頭對(duì)光盤以恒定的線速度運(yùn)動(dòng)．若開始放音時(shí)，光盤的角速度為50rad/s，則全部放完時(shí)的角速度是______rad/s；這光盤的總放音時(shí)間是______min．

在第十一屆全運(yùn)會(huì)單杠比賽中，有一個(gè)動(dòng)作是單臂大回環(huán)如圖，其難度險(xiǎn)度令人驚嘆．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，單臂抓杠懸掛時(shí)手掌到人體重心的距離為L(zhǎng)則運(yùn)動(dòng)員單臂回轉(zhuǎn)過程中，若不考慮手掌與杠間的摩擦力影響，在從杠頂?shù)沽⑥D(zhuǎn)繞至最低點(diǎn)過程中，下列分析正確的有（　�。�

A．若人體在頂點(diǎn)倒立時(shí)速度近似為零，則在最低點(diǎn)處速度為 gL

B．若人體在頂點(diǎn)倒立時(shí)速度近似為零，則在最高點(diǎn)處手臂受到的支持力為零

C．若人體恰好可自由地完成圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)處人體的繞行線速度為 gL

D．若人體恰好可自由地完成圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過最高點(diǎn)，則轉(zhuǎn)到最低、點(diǎn)時(shí)手臂的拉力為6mg

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：
（1）求推力對(duì)小球所做的功．
（2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少？最小功為多少．
（3）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)用力最�。孔钚×�為多少．

一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上端邊緣由靜止下滑，當(dāng)滑到半球底部時(shí)，半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍，則此下滑過程中鐵塊損失的機(jī)械能為（　　）

A．0.2mgR

B．0.4mgR

C．0.6mgR

D．0.8mgR