在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1 m，勻強磁場垂直于軌道平面向內(nèi)，一質(zhì)量為m=1×10^-3 kg、帶電量為q=+3×10^-2 C的小球，可在內(nèi)壁滑動，開始時，在最低點處給小球一個初速度v₀，使小球在豎直面內(nèi)逆時針做圓周運動，圖甲是小球在豎直面內(nèi)做圓周運動的速率v隨時間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，結合圖象所給數(shù)據(jù)，求：
(1)磁感應強度的大��；
(2)小球初速度的大小。

一個質(zhì)量為m的物體（體積可忽略），在半徑為R的光滑半球面上運動，在頂點處的運動速度為v₀．如圖所示，則物體m在此位置的向心加速度大小是______．

如圖所示，帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計重力）由靜止開始經(jīng)A、B間電壓加速以后，沿中心線射入帶電金屬板C、D間，CD間電壓為U₀，板間距離為d，中間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B₀．
（1）為使加速的粒子進入CD板間做勻速直線運動，求加速電壓U．
（2）設沿直線飛越CD間的粒子由小孔M沿半徑方向射入一半徑為R的絕緣筒，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，粒子飛入筒內(nèi)與筒壁碰撞后速率、電荷量都不變，為使粒子在筒內(nèi)能與筒壁碰撞4次后又從M孔飛出，請在圖中畫出離子的運動軌跡并求出筒內(nèi)磁感應強度B的可能值．

如圖甲所示裝置中，左側是寬度為L的有界磁場，磁場方向垂直紙面向內(nèi)．M、N為水平放置的平行導體板，長度為L，間距為d，加上電壓后不考慮電場邊緣效應，O₁O₂為兩極板的中線．P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從磁場左側圖示位置進入磁場，速度大小為v₀，方向與水平成θ角．經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，速度沿水平方向從O₁位置進入MN板間區(qū)域，求：
（1）磁場磁感應強度B大�。�
（2）若極板M、N間加恒定電壓，電子經(jīng)過電場偏轉(zhuǎn)后正好打中屏上的A點，A點與極板M的同一水平線上，求M、N間所加電壓U．
（3）若M、N間所加電壓按如圖乙所示周期性變化，要使電子磁場后在t=0時刻進入偏轉(zhuǎn)電場后水平擊中A點，試確定偏轉(zhuǎn)電場電壓U₀以及周期T分別應該滿足的條件．

如圖所示，在光滑絕緣水平面上平放著一內(nèi)壁光滑、絕緣的空心細管，管內(nèi)M端有一帶正電的小球P，在距離管的N端正右方2h的A₁處有另一不帶電的小球Q，在足夠大空間區(qū)域有豎直向下的勻強磁場，磁感強度為B．現(xiàn)讓細管以垂直管長方向的速度v₁水平向右勻速運動，同時讓Q以某速度v₂從A₁點出發(fā)沿A₁A₂勻速運動，細管運動到A₁處時，A₁A₂與細管延長線的夾角為45°．若小球P恰好在A處相對水平面以速度

2

v1離開管的N端，一段時間后與Q相碰，試求：
（1）P的帶電量與質(zhì)量之比

q

m

的大��；
（2）v₂的大�。�

如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點是cd邊的中點，一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t₀剛好從c點射出磁場，現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30⁰的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是（　�。�

A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 5 3 t 0，則它一定從cd邊射出磁場

B．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 2 3 t 0，則它一定從ad邊射出磁場

C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是 5 4 t 0，則它一定從bc邊射出磁場

D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場

如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R=100m，m=1500kg汽車以v₁=10m/s的速率行使，其所需的向心力為多大，汽車輪胎與路面的動摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向側滑（離心現(xiàn)象）所許可的最大速率v_m為多少？當超過v_m時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

一根細繩，一端固定于光滑水平面上的O點，另一端系一質(zhì)量為2千克的小球，使小球在水平面上繞O點作半徑為1米的勻速圓周運動，運動速度為5米/秒，則小球的加速度大小為______ m/s²，細繩的拉力大小為______N．

如圖所示，BD是豎直平面內(nèi)圓的一條豎直直徑，AC是該圓的另一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強方向平行于圓． 將帶等量負電荷的相同小球從O點以相同的動能射出，射出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點．在這些所有的點中，到達A點時小球的動量總是最�。�忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

A．可以斷定電場方向由O點指向圓弧AEB上的某一點

B．小球經(jīng)過圓周上的不同點時，過B點的小球的動能和電勢能之和最小

C．小球經(jīng)過圓周上的不同點時，過C點的小球的電勢能和重力勢能之和最小

D．小球經(jīng)過圓周時，機械能最小的小球應經(jīng)過圓弧CFD上的某一點