在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面向內(nèi)，一質(zhì)量為m=1×10^-3 kg、帶電量為q=+3×10^-2 C的小球，可在內(nèi)壁滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v₀，使小球在豎直面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖甲是小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
(2)小球初速度的大小。

一個(gè)質(zhì)量為m的物體（體積可忽略），在半徑為R的光滑半球面上運(yùn)動(dòng)，在頂點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速度為v₀．如圖所示，則物體m在此位置的向心加速度大小是______．

如圖所示，帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）由靜止開(kāi)始經(jīng)A、B間電壓加速以后，沿中心線(xiàn)射入帶電金屬板C、D間，CD間電壓為U₀，板間距離為d，中間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀．
（1）為使加速的粒子進(jìn)入CD板間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求加速電壓U．
（2）設(shè)沿直線(xiàn)飛越CD間的粒子由小孔M沿半徑方向射入一半徑為R的絕緣筒，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子飛入筒內(nèi)與筒壁碰撞后速率、電荷量都不變，為使粒子在筒內(nèi)能與筒壁碰撞4次后又從M孔飛出，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求出筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的可能值．

如圖甲所示裝置中，左側(cè)是寬度為L(zhǎng)的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)．M、N為水平放置的平行導(dǎo)體板，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d，加上電壓后不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，O₁O₂為兩極板的中線(xiàn)．P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離也為L(zhǎng)．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從磁場(chǎng)左側(cè)圖示位置進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v₀，方向與水平成θ角．經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，速度沿水平方向從O₁位置進(jìn)入MN板間區(qū)域，求：
（1）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小；
（2）若極板M、N間加恒定電壓，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M的同一水平線(xiàn)上，求M、N間所加電壓U．
（3）若M、N間所加電壓按如圖乙所示周期性變化，要使電子磁場(chǎng)后在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U₀以及周期T分別應(yīng)該滿(mǎn)足的條件．

如圖所示，在光滑絕緣水平面上平放著一內(nèi)壁光滑、絕緣的空心細(xì)管，管內(nèi)M端有一帶正電的小球P，在距離管的N端正右方2h的A₁處有另一不帶電的小球Q，在足夠大空間區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．現(xiàn)讓細(xì)管以垂直管長(zhǎng)方向的速度v₁水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓Q以某速度v₂從A₁點(diǎn)出發(fā)沿A₁A₂勻速運(yùn)動(dòng)，細(xì)管運(yùn)動(dòng)到A₁處時(shí)，A₁A₂與細(xì)管延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角為45°．若小球P恰好在A處相對(duì)水平面以速度

2

v1離開(kāi)管的N端，一段時(shí)間后與Q相碰，試求：
（1）P的帶電量與質(zhì)量之比

q

m

的大�。�
（2）v₂的大�。�

如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30⁰的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 5 3 t 0，則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)

B．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 2 3 t 0，則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)

C．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是 5 4 t 0，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)

D．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)

如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R=100m，m=1500kg汽車(chē)以v₁=10m/s的速率行使，其所需的向心力為多大，汽車(chē)輪胎與路面的動(dòng)摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，問(wèn)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向側(cè)滑（離心現(xiàn)象）所許可的最大速率v_m為多少？當(dāng)超過(guò)v_m時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

一根細(xì)繩，一端固定于光滑水平面上的O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為2千克的小球，使小球在水平面上繞O點(diǎn)作半徑為1米的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為5米/秒，則小球的加速度大小為_(kāi)_____ m/s²，細(xì)繩的拉力大小為_(kāi)_____N．

如圖所示，BD是豎直平面內(nèi)圓的一條豎直直徑，AC是該圓的另一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于圓． 將帶等量負(fù)電荷的相同小球從O點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，射出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)．在這些所有的點(diǎn)中，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)量總是最小．忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．可以斷定電場(chǎng)方向由O點(diǎn)指向圓弧AEB上的某一點(diǎn)

B．小球經(jīng)過(guò)圓周上的不同點(diǎn)時(shí)，過(guò)B點(diǎn)的小球的動(dòng)能和電勢(shì)能之和最小

C．小球經(jīng)過(guò)圓周上的不同點(diǎn)時(shí)，過(guò)C點(diǎn)的小球的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和最小

D．小球經(jīng)過(guò)圓周時(shí)，機(jī)械能最小的小球應(yīng)經(jīng)過(guò)圓弧CFD上的某一點(diǎn)