如圖1所示，某汽車以不變的速率駛?cè)胍粋�(gè)狹長的

1

4

圓弧彎道，彎道兩端與兩直道相切，有人在車內(nèi)測量汽車的向心加速度大小隨時(shí)間的變化情況，其關(guān)系圖象如圖2所示，則汽車經(jīng)過彎道的時(shí)間為______s；汽車過彎道時(shí)的速率為______m/s

經(jīng)過觀察，科學(xué)家在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多孤立的雙星系統(tǒng)．若雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距為L（遠(yuǎn)大于星體半徑），它們正繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．
①試計(jì)算雙星系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)周期T_計(jì)算；
②若實(shí)際觀察到的運(yùn)動(dòng)周期為T_觀測，且T_觀測：T_計(jì)算=1：

N+1

（N＞1），為了解釋T_觀測與T_計(jì)算的不同，目前理論認(rèn)為，宇宙中可能存在觀察不到的暗物質(zhì)，假定有一部分暗物質(zhì)對雙星運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，該部分物質(zhì)的作用等效于暗物質(zhì)集中在雙星的連線的中點(diǎn)，試證明暗物質(zhì)的質(zhì)量M′與星體的質(zhì)量M之比為 M′：M=N：4．

如圖所示，一根不可伸長的輕繩一端拴著一個(gè)小球，另一端固定在豎直桿上，當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球跟著桿一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ，下列關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如圖所示的是雜技演員表演的“水流星”．一根細(xì)長繩的一端，系著一個(gè)盛了水的容器．以繩的另一端為圓心，使容器在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．N為圓周的最高點(diǎn)，M為圓周的最低點(diǎn)．若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力恰為mg，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A．“水流星”到最高點(diǎn)時(shí)的速度為零

B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速度v= gR

C．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，水對容器底恰沒有壓力

D．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，水不可能從容器中流出

（1）如圖a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為F_N．OP與水平方向的夾角為θ．則F=______，F(xiàn)_N=______．
（2）2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為R₁和R₂，向心加速度分別為a₁和a₂，則R₁：R₂=______．a(chǎn)₁：a₂=______（可用根式表示）
（3）一質(zhì)量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，如圖b中質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為______，斜面體受到地面的最大摩擦力為______．

如圖所示，在正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場和平行于AB的水平方向的勻強(qiáng)電場，一不計(jì)重力的帶電粒子剛好以某一初速度從三角形O點(diǎn)沿角分線OC做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若此區(qū)域只存在電場時(shí)，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角分線OC射入，則此粒子剛好從A點(diǎn)射出；若只存在磁場時(shí)，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角分線OC射入，則下列說法正確的是（　�。�

A．粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道半徑等于三角形的邊長

B．粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從OB階段射出磁場

C．粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從BC階段射出磁場

D．根據(jù)已知條件可以求出該粒子分別在只有電場時(shí)和只有磁場時(shí)在該區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說法中正確的是（　�。�

A．入射速度越大的電子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長

B．入射速度越大的電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長

C．從AB邊出射的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

D．從AC邊出射的電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）沿水平方向以速度v正對著磁場圓的圓心入射，通過磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角．
（1）求粒子的比荷

q

m

及粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）如果想使粒子通過磁場區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基礎(chǔ)上，需將粒子的入射點(diǎn)向上平移的距離為多少？