在2008年9月27日“神舟七號(hào)”宇航員翟志剛順利完成出艙活動(dòng)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國(guó)航天事業(yè)全新的時(shí)代即將到來．“神舟七號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力是由______提供，宇航員翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小心實(shí)驗(yàn)樣品脫手（相對(duì)速度近似為零），則它______（填“會(huì)”或“不會(huì)”）做自由落體運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球半徑為R、質(zhì)量為M，“神舟七號(hào)”距地面高度為h，引力常數(shù)為G，試求“神舟七號(hào)”此時(shí)的速度大小．

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下面表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道高度差h的幾組數(shù)據(jù)．

彎道半徑r（m）	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式為______，并求出當(dāng)r=440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值應(yīng)為______．
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)面壓力，火車通過彎道時(shí)的向心力大小為mgtgθ．其中m為火車的質(zhì)量，θ為路軌與水平面間的夾角．已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值L=1.5m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v=______m/s．（計(jì)算時(shí)θ的正切值用正弦值來替代，保留一位小數(shù)．）

如圖所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下。兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為v，則此時(shí)大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為

在受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)的裝置中溫度極高，因而帶電粒子沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)圓半徑R₁=

3

3

m，外圓半徑R₂=1.0m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖所示）．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，被束縛帶正電粒子的荷質(zhì)比為

q

m

=4.0×10⁷C/kg，不計(jì)帶電粒子的重力和它們之間的相互作用．
（1）若中空區(qū)域中的帶電粒子由O點(diǎn)沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最
大速度v_o．
（2）若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1）中的最大速度v_o沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子從剛進(jìn)入磁
場(chǎng)某點(diǎn)開始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t．

關(guān)于向心力的說法中正確的是（　�。�

A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)指向圓心的力就是向心力

B．向心力不能改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度的大小

C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力就是物體所受的合外力

D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是一個(gè)不變的力

如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖．演員騎摩托車在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（　　）

A．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大

B．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大

C．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力較大

D．在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力較大

如圖，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子從容器A下方的小孔S，無初速地飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，MN為磁場(chǎng)的邊界．已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，α粒子的電荷量為2e，質(zhì)量為4m．求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v；
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比r_H：r_α．

如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬時(shí)得到一個(gè)水平初速v₀，若v₀≤

10 3 gR

，則有關(guān)小球能夠上升到最大高度（距離底部）的說法中正確的是（　　）

A．一定可以表示為 v 20 2g	B．可能為 R 3
C．可能為R	D．可能為 5 3 R