如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的半徑為R的相同半圓滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng)．今在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來．當(dāng)軌道距離x不同時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差△F_N與距離x的圖象如右圖所示．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²
（1）當(dāng)x=R時(shí)，為使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，求小球在B點(diǎn)的最小速度（用物理量的符號(hào)表示）
（2）試寫出A、B兩點(diǎn)的壓力差△F_N與 x的函數(shù)關(guān)系．（用m、R、g表示）
（3）根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量和軌道半徑．

在如圖所示的直角坐標(biāo)中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=

2

×10⁴V/m．x軸的下方有垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B=2×10^-2T，方向垂直于紙面向外．把一個(gè)比荷為

q

m

=2×108C/kg的正電荷從y軸上坐標(biāo)為（0，1）的A點(diǎn)處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計(jì)，求：
①電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間t；
②電荷在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑；
③電荷第二次到達(dá)x軸上的位置．

如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，剛好沿直線運(yùn)動(dòng)至光滑絕緣的水平面C點(diǎn)，與水平面碰撞的瞬間小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運(yùn)動(dòng)至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運(yùn)動(dòng)，AC與水平面夾角α=30°，重力加速度為g．求：



（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E．
（2）AD之間的水平距離d．
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處的最大速度為v_m，該處軌跡的曲率半徑是距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

如圖所示有一種大型游戲器械，它是一個(gè)半徑為R的圓筒型大容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠壁站立，緊貼著筒壁隨圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓筒的轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，發(fā)現(xiàn)游客并沒有落下去，則游客受到豎直向上的摩擦力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）．若游客的質(zhì)量為m，圓筒的角速度為ω，則筒壁對(duì)人的彈力大小為______．

圖甲是一足夠大的光滑絕緣水平面，在t=0時(shí)刻，質(zhì)量m=0.04kg、電荷量q=0.01C的帶負(fù)電小球以初速度v₀=1m/s從Ο點(diǎn)開始水平向右運(yùn)動(dòng)．整個(gè)平面處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T并保持不變，求小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和周期．
（2）若從t=0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，求小球至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能再次經(jīng)過Ο點(diǎn)，畫出小球在這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡并求小球通過的路程．

₉₀²³⁴Th原子核靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的a點(diǎn)，某一時(shí)刻發(fā)生衰變，產(chǎn)生如圖所示的1和2兩個(gè)圓軌跡，由此可以判斷（　�。�

A．發(fā)生的是α衰變

B．衰變后新核的運(yùn)動(dòng)方向向右

C．軌跡1是衰變后新核的軌跡

D．兩圓軌跡半徑之比為R1：R2=90：1

如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l=0.05m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場(chǎng)方向垂直，且與CD間的夾角α=30°，問：
（1）電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛侖茲力的方向如何？
（2）若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)是多大？
（3）電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電子的電量e=1.6×10^-19C）？

圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P 點(diǎn)．已知B、v以及P 到O的距離L．不計(jì)重力，求：
（1）粒子帶哪種電荷；
（2）粒子以初速度v垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)；
（3）粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比．

如圖所示，一個(gè)絕緣光滑半圓軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E，在其上端與圓心等高處有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球由靜止開始下滑，則（　�。�

A．小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

B．小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能與電勢(shì)能和最小

C．小球在最低點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大

D．小球在最低點(diǎn)對(duì)環(huán)的壓力大小為（mg+qE）