為了研究太陽的演化進(jìn)程，需要知道目前太陽的質(zhì)量M，已知地球的半徑R=6.4×10⁶m，地球的質(zhì)量m=6×10²⁴kg，日地中心的距離r=1.5×10¹¹m，地球表面處的重力加速度取g=10m/s²，1年約為3.2×10⁷s，試估算目前太陽的質(zhì)量M？（保留一位有效數(shù)字，引力常量未知）

某宇航員站在一顆星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t ，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速度增大2倍，則拋出點與落地點之間的距離變?yōu)?IMG style="WIDTH: 25px; HEIGHT: 25px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20120831/20120831111444755285.png">L.已知兩落地  點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.

宇航員測得某星球的半徑為R，沿該星球表面運動的衛(wèi)星的周期為T，已知引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求出

一艘宇宙飛船在一顆星球表面附近沿著圓形軌道繞該星球近地飛行，為了要估測該星球的平均密度，則該飛船中宇航員只需要測定的一個參量是

某天文臺通過長期的觀測，發(fā)現(xiàn)在一顆行星有很多小衛(wèi)星，并且相對均勻地分布于行星附近，并繞其做勻速圓周運動。測得其中一顆離行星最近的衛(wèi)星的運動周期為T，運動半徑為r，行星半徑為R，萬有引力常量為G，求
（1）該行星的質(zhì)量M和平均密度ρ；（忽略衛(wèi)星之間的相互作用）
（2）通過觀測還發(fā)現(xiàn)，在距離行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑是nR，運動周期是kT，求靠近行星周圍的衛(wèi)星的總質(zhì)量m。

宇航員登上某一星球并在該星球表面的基地做實驗，用一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航員拉住，如圖所示。宇航員的質(zhì)量m₁=65kg，吊椅的質(zhì)量m₂=15kg，當(dāng)宇航員與吊椅以a=1m/s²的加速度勻加速上升時，宇航員對吊椅的壓力為175N。（忽略定滑輪摩擦）
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若該星球的半徑R=6×10⁶m，地球半徑R₀=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比。

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年送機(jī)器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A.計時表一只，B.彈簧秤一把，C.已知質(zhì)量為m的物體一個，D.天平一只（附砝碼一盒）。在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用時間為t，飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行第二次測量，科學(xué)家利用上述兩次測量數(shù)據(jù)便可計算出月球的半徑和質(zhì)量。若已 知萬有引力常量為G，則：
（1）遙控機(jī)器人在第二次測量中利用所攜帶的什么儀器完成物體在月球所受重力F的測量。
（2）試?yán)�用測量數(shù)據(jù)（用符號表示）求月球的半徑和質(zhì)量。

為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h₁和h₂的圓軌道上運動時，周期分別為T₁和T₂.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出 

我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為

2008年9月25日21時10分，“神舟”七號載人飛船發(fā)射升空，然后經(jīng)飛船與火箭分離準(zhǔn)確入軌，進(jìn)入橢圓軌道，再經(jīng)實施變軌進(jìn)入 圓形軌道繞地球飛行．飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行n圈，所用時間為t.已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g。求地球的質(zhì)量和平均密度．