如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁，今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這瞬間（　�。� 
①B球的速度為零，加速度為零
②B球的速度為零，加速度大小為

F

m

③在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之后，A才離開(kāi)墻壁
④在A離開(kāi)墻壁后，A、B兩球均向右做勻速運(yùn)動(dòng)以上說(shuō)法正確的是．

A．只有①

B．②③

C．①④

D．②③④

圖是一種碰撞裝置的俯視圖，其左邊Q是一個(gè)接收器，它的下端裝有光滑軌道（圖中未畫(huà)出），左端與固定在墻壁上的輕質(zhì)彈簧相連；右邊P是一固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)接收器的接收口，將質(zhì)量m=0.10kg的珠子以v₁=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的質(zhì)量M=0.40kg，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，接收器右邊緣與直線(xiàn)MN對(duì)齊．若接收器右邊緣停止在MN線(xiàn)上或向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)MN線(xiàn)時(shí)，都有一粒珠子打入接收器，并在極短時(shí)間內(nèi)與接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中（在彈簧的彈性限度內(nèi)），當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到其能達(dá)到最大值的一半時(shí)接收器的速度大��；
（2）試分析當(dāng)?shù)趎粒珠子射入接收器中剛與接收器相對(duì)靜止時(shí)，接收器速度的大��；
（3）已知與接收器相連接彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，發(fā)射器左端與MN線(xiàn)的水平距離s=0.25m，求發(fā)射器至少應(yīng)發(fā)射幾粒珠子后停止發(fā)射，方能使接收器沿直線(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器．（注：輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能可按EF=

1

2

kx2進(jìn)行計(jì)算，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．）

一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體靜止在水平地面上，與一根勁度系數(shù)k=1000N/m的輕彈簧相連．當(dāng)在彈簧的另一端施加一個(gè)豎直向上的外力時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x=0.011m（在彈性限度內(nèi)），物體向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示．g取10m/s²．求：
（1）彈簧的彈力大��；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（3）物體上升1m過(guò)程中重力做的功．

關(guān)于胡克定律F=Kx中的x，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．x是彈簧伸長(zhǎng)后或壓縮后的長(zhǎng)度

B．x是彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度

C．x是彈簧變化（伸長(zhǎng)或壓縮）的長(zhǎng)度

D．x是彈簧原長(zhǎng)加后來(lái)的長(zhǎng)度

如圖所示，質(zhì)量m₁=2kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m₂=1kg的物體B相連，彈簧豎起．A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一質(zhì)量為m₃=1kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45m處自由下落．落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動(dòng)，其速度為1m/s，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，最終恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）
（1）求C與A碰撞前的速度V；
（2）從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧對(duì)AC整體做的功．

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過(guò)一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用手通過(guò)細(xì)繩緩慢地將A向上提升距離L₁時(shí)，B剛要離開(kāi)地面，此過(guò)程手做功W₁、手做功的平均功率為P₁；若將A加速向上拉起，A上升的距離為L(zhǎng)₂時(shí)，B剛要離開(kāi)地面，此過(guò)程手做功W₂、手做功的平均功率為P₂．假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（　�。�

A．L1=L2= mg k

B．L2＞L1= 2mg k

C．P2＜P1

D．W2＞W(wǎng)1

與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為 f．輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)l時(shí)，裝置可安全工作．一質(zhì)量為m的小車(chē)若以速度v₀撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng) l/4．輕桿與槽間的最大靜擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車(chē)與地面的摩擦．


（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x；
（2）求為使裝置安全工作，允許該小車(chē)撞擊的最大速度v_m；
（3）討論在裝置安全工作時(shí)，該小車(chē)彈回速度v′和撞擊速度v的關(guān)系．

如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m，彈簧和懸線(xiàn)的質(zhì)量可忽略．當(dāng)懸線(xiàn)被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度分別為（　　）

A．a(chǎn)甲=g，方向向上，a乙=g，方向向下

B．a(chǎn)甲=g，方向向上，a乙=g，方向向上

C．a(chǎn)甲=g，方向向上，a乙=0

D．a(chǎn)甲=0，a乙=g，方向向下

某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，尋找與彈簧的彈力有關(guān)的因素，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作得如圖，為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．由圖可知，彈簧的勁度系數(shù)為1N/m．

B．由圖可知，彈簧的彈力大小為2N的時(shí)候，彈簧形變量相等

C．由圖可知，彈簧彈力的大小與彈簧的長(zhǎng)度成正比

D．由圖可知，彈簧伸長(zhǎng)0.04m和0.08m時(shí)，彈力的大小均為2N

一輕彈簧其彈力與彈簧伸長(zhǎng)后的實(shí)際長(zhǎng)度的關(guān)系為F=（200x-40）（式中各物理量均取國(guó)際單位制單位），則彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____，彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)_____．