（25分）磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具。它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組（線圈）中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時(shí)間、空間作周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力。

    為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我們求解下面的問題。

    設(shè)有一與軌道平面垂直的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t和空間位置x變化規(guī)律為

式中、、均為已知常量，坐標(biāo)軸x與軌道平行。在任一時(shí)刻t，軌道平面上磁場(chǎng)沿x方向的分布是不均勻的，如圖所示。圖中Oxy平面代表軌道平面，“×”表示磁場(chǎng)的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙里，“· ”表示磁場(chǎng)的方向垂直O(jiān)xy平面指向紙外。規(guī)定指向紙外時(shí)B取正值�！啊痢焙汀啊� ”的疏密程度表示沿著x軸B的大小分布。一與軌道平面平行的具有一定質(zhì)量的金屬矩形框MNPQ處在該磁場(chǎng)中，已知與軌道垂直的金屬框邊MN的長(zhǎng)度為，與軌道平行的金屬框邊MQ的長(zhǎng)度為d，金屬框的電阻為R，不計(jì)金屬框的電感。1．試求在時(shí)刻t，當(dāng)金屬框的MN邊位于x處時(shí)磁場(chǎng)作用于金屬框的安培力，設(shè)此時(shí)刻金屬框沿x軸正方向移動(dòng)的速度為。

2.試討論安培力的大小與金屬框幾何尺寸的關(guān)系。