（9分）兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m="0.02" kg,電阻均為R="0.1" Ω,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B="0.2" T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止.取g="10" m/s²,問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產生Q="0.1" J的熱量，力F做的功W是多少？

（15分）如圖所示，質量為m=0.1kg粗細均勻的導線，繞制成閉合矩形線框，其中長，寬，豎直放置在水平面上。中間有一磁感應強度B=1.0T，磁場寬度的勻強磁場。線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開始沿水平方向運動，線框AB邊從左側進入磁場，從磁場右側以=1m/s的速度勻速運動離開磁場，整個過程中線框始終受到大小恒定的阻力F_f=1N，且線框不發(fā)生轉動。求線框的AB邊：

（1）離開磁場時感應電流的大��；
（2）剛進入磁場時感應電動勢的大�。�
（3）穿越磁場的過程中安培力所做的總功。

如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過導線與阻值R_L ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CE長l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處（恰好不在磁場中）．CDEF區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大�。�

（14分） 如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導軌，上端接阻值R＝3 Ω的定值電阻．水平虛線間有與導軌平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d＝0.3 m．導體棒a的質量m_a＝0.2 kg，電阻R_a＝3 Ω；導體棒b的質量m_b＝0.1 kg，電阻R_b＝6 Ω.它們分別從圖中P、Q處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g＝10 m/s²，不計a、b之間的作用，整個過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計．求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力做的功分別是多少；
（2）a、b棒進入磁場的速度；
（3）分別求出P點和Q點距A₁的高度．

（11分）如下圖所示，把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸．當金屬棒以恒定速度v向右移動經過環(huán)心O時，求：

（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓U_MN；
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率．

（14分）如圖甲所示，電阻不計的“”形光滑導體框架水平放置，導體框處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=1T，有一導體棒AC橫放在框架上且與導體框架接觸良好，其質量為m=0．2kg，電阻為R=0．8，現(xiàn)用絕緣輕繩拴住導體棒，輕繩的右端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉軸上，左端通過另一光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質量為M=0．2kg，電動機內阻r=1。接通電路后電壓表的讀數恒為U=10V,電流表讀數恒為I=1A，電動機牽引原來靜止的導體棒AC平行于EF向右運動，其運動位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示，其中OM段為曲線，MN段為直線。（取g=10m/s²）求：

（1）電動機的輸出功率；
（2）導體框架的寬度； 
（3）導體棒在變速運動階段產生的熱量。

如圖所示，M′MNN′為放置在粗糙絕緣水平面上的U型金屬框架，MM′和NN′相互平行且足夠長，間距l(xiāng)=0.40m，質量M=0.20kg。質量m=0.10kg的導體棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，導體棒與框架的摩擦忽略不計。整個裝置處于豎直向下的勻磁場中，磁感應強度B=0.50T。t=0時，垂直于導體棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，導體棒ab從靜止開始運動；當t=t₁時，金屬框架將要開始運動，此時導體棒的速度v₁=6.0m/s；經過一段時間，當t=t₂時，導體棒ab的速度v₂=12.0m/s；金屬框架的速度v₃=0.5m/s。在運動過程中，導體棒ab始終與MM′和NN′垂直且接觸良好。已知導體棒ab的電阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余電阻不計。設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²。求：

（1）求動摩擦因數μ；
（2）當t=t₂時，求金屬框架的加速度；
（3）若在0~t₁這段時間內，MN上產生的熱量 Q=0.10J，求該過程中導體棒ab位移x的 大小。

（11分）圖甲為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（相當于一只理想的電流表）能將各時刻的電流數據實時通過數據采集器傳輸給計算機，經計算機處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖像．足夠長光滑金屬軌道電阻不計，傾角θ=30°．軌道上端連接有阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN電阻r=0.5Ω，質量m=0.4kg，桿長 L=1.0m．在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，此后計算機屏幕上顯示出如圖乙所示的I-t圖像，設桿在整個運動過程中與軌道垂直，取g=10m/s²．試求：

（1）t=0.5s時電阻R的熱功率；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）估算0~1.2s內通過電阻R的電荷量大小及在R上產生的焦耳熱．

（10分）如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計。在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直�，F(xiàn)將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：

(1)磁感應強度的大��；
(2)燈泡正常發(fā)光時導體棒的運動速率。

（8分）面積S = 0.2m²、n = 100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內，磁感應強度隨時間t變化的規(guī)律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，線圈電阻r = 1Ω，求：

（1）通過R的電流大小和方向 
（2）電容器的電荷量。