甲乙兩個(gè)同學(xué)共同做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖1所示．
①兩位同學(xué)用砝碼盤（連同砝碼）的重力作為小車（對(duì)象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影響．他們將長(zhǎng)木板的一端適當(dāng)墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做______運(yùn)動(dòng)．另外，還應(yīng)滿足砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量m______小車的質(zhì)量M．（填“遠(yuǎn)小于”、“遠(yuǎn)大于”或“近似等于”）
接下來(lái)，甲同學(xué)研究：在保持小車的質(zhì)量不變的條件下，其加速度與其受到的牽引力的關(guān)系；乙同學(xué)研究：在保持受到的牽引力不變的條件下，小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系．
②甲同學(xué)通過(guò)對(duì)小車所牽引紙帶的測(cè)量，就能得出小車的加速度a．圖2是某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶，在紙帶上標(biāo)出了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，圖中數(shù)據(jù)的單位是cm．
實(shí)驗(yàn)中使用的電源是頻率f=50Hz的交變電流．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車的加速度a=______m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③乙同學(xué)通過(guò)給小車增加砝碼來(lái)改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出a～

1

M

圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

1

M

較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲．于是，該同學(xué)后來(lái)又對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了進(jìn)一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象．那么，該同學(xué)的修正方案可能是______
A．改畫a與

1

M+m

的關(guān)系圖線      B．改畫a與（M+m）的關(guān)系圖線
C．改畫 a與

m

M

的關(guān)系圖線         D．改畫a與

1

(M+m)2

的關(guān)系圖線．

如圖，AB為粗糙的長(zhǎng)直斜面，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，與水平方向的夾角θ=37°，BC為光滑水平面，CDE為光滑曲面，B、C兩接口處均光滑連接．D、E兩點(diǎn)離水平地面的高度分別為h₁=8.64m，h₂=4m．一質(zhì)量m=0.20kg的滑塊由斜面上某一點(diǎn)P從靜止開始下滑，在斜面上始終受一水平向右恒力F=1N的作用，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F，從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)共經(jīng)歷t=3s．已知PB與BC長(zhǎng)度之和為32m．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）滑塊沿AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a和所用時(shí)間t₁；
（2）若水平向右恒力F大小可調(diào)，則恒力F在何范圍內(nèi)可使滑塊沿PB、BC運(yùn)動(dòng)越過(guò)曲面落地．某同學(xué)對(duì)第二問的解答如下：若要使滑塊越過(guò)曲面落地，則離開曲面E點(diǎn)時(shí)的速度至少為0．從P點(diǎn)至E點(diǎn)列出動(dòng)能定理．即可求得所需的最小恒力．請(qǐng)判斷該同學(xué)的解答是否正確，并說(shuō)明理由，若該同學(xué)解答錯(cuò)誤則求出正確的恒力范圍．

如圖1，質(zhì)量m=1kg的物體，初速度為v₀，方向水平向右．在向右的水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，位移為4m時(shí)，拉力 F停止作用，物體又運(yùn)動(dòng)了4m后停下來(lái)．其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能隨位移的變化（E_k-x）圖線如圖2所示，重力加速度g取10m/s²，則（　　）

A．物體的初速度v0為 2 m/s

B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C．滑動(dòng)摩擦力的大小為5N

D．拉力F的大小為2N

如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.9m、質(zhì)量為m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和兩個(gè)半徑為R=0.2m的

1

4

光滑圓弧軌道底端相切，已知兩圓弧最底端之間的距離為d=1.0m．質(zhì)量也為m=1kg的小滑塊P從左側(cè)圓弧最高點(diǎn)（和圓心A、B等高）以豎直向下的初速度v₀=

5

m/s開始下滑，小滑塊恰不能沖出右側(cè)的圓弧，在此過(guò)程中小滑塊P和木板Q未共速，Q到右（左）圓弧底端與右（左）壁相碰后便停止運(yùn)動(dòng)不反彈，重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）此過(guò)程中水平面對(duì)Q的摩擦力所做的功；
（3）P最終停止位置到右圓弧底端的距離．

將一彈性繩一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端系在一個(gè)物體上，現(xiàn)將物體從O點(diǎn)處由靜止釋放，測(cè)出物體在不同時(shí)刻的速度v和到O點(diǎn)的距離s，得到的v-s圖象如圖所示．已知物體及位移傳感器的總質(zhì)量為5kg，彈性繩的自然長(zhǎng)度為12m，則物體下落過(guò)程中彈性繩的平均拉力大小為______N，當(dāng)彈性繩上的拉力為100N時(shí)物體的速度大小為______m/s．（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）

如圖所示，一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值．已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為f，AB間距離為L(zhǎng)₀，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度逐漸增大

B．點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大再減小

C．OB間的距離為 kQq f

D．在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，AB間電勢(shì)差UAB= fL0+ 1 2 mv2 q

圖甲為豎直放置的離心軌道，其中圓軌道的半徑r=0.10m，在軌道的最低點(diǎn)A和最高點(diǎn)B各安裝了一個(gè)壓力傳感器（圖中未畫出），小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道的不同高度由靜止釋放，可測(cè)出小球在軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_A和F_B．g取10m/s²．
（1）若不計(jì)小球所受阻力，且小球恰能過(guò)B點(diǎn)，求小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度v_A的大��；
（2）若不計(jì)小球所受阻力，小球每次都能通過(guò)B點(diǎn)，F(xiàn)_B隨F_A變化的圖線如圖乙中的a所示，求小球的質(zhì)量m；
（3）若小球所受阻力不可忽略，F(xiàn)_B隨F_A變化的圖線如圖乙中的b所示，求當(dāng)F_B=6.0N時(shí)，小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中損失的機(jī)械能△E．

如圖所示，A滑塊放在光滑的水平面上，B滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，A和B的質(zhì)量都是1kg，A的左側(cè)面緊靠在光滑豎直墻上，A上表面的ab段是光滑的半徑為0.8m的四分之一圓弧，bc段是粗糙的水平麗，ab段與bc段相切于b點(diǎn)．已知bc長(zhǎng)度為2m，滑塊B從a點(diǎn)由靜止開始下滑，取g=10m/s²．
（1）求滑塊B滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)A的壓力大�。�
（2）若滑塊B與bc段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ值滿足0.1≤μ≤0.5，試討論因μ值的不同，滑塊B在滑塊A上相對(duì)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩者因摩擦而產(chǎn)生的熱量（計(jì)算結(jié)果可含有μ）

如圖所示，在水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)L=1.5m，高h(yuǎn)=0.8m的長(zhǎng)方體木箱，其質(zhì)量為M=1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．在它的上表面的左端放有一質(zhì)量為m=4kg的小鐵塊，（鐵塊與木箱間的摩擦不計(jì)）．開始它們均靜止．現(xiàn)對(duì)木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊從木箱上滑落？
（2）鐵塊滑落前后木箱的加速度a₁與a₂大小之比．
（3）鐵塊著地時(shí)與木箱右端的水平距離S．

如圖，光滑斜面的傾角α=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l₁=l m，bc邊的邊長(zhǎng)l₂=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過(guò)細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M=2kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=11.4m，（取g=10.4m/s²），求：
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（3）ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；
（4）ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．