（9分）如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R="12" cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45^o，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光的折射率為n=，求兩個亮斑與A點間的距離。

如圖所示是安全門上的觀察孔，其直徑ab為 4 cm，門的厚度ac為2 cm。為了擴大向外觀察范圍，將孔中完全嵌入折射率為的玻璃，那么嵌入玻璃后向外觀察視野的最大張角是多少？若要求將視野擴大到180⁰，嵌入玻璃的折射率應為多少？

（9分）如圖所示， MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離。位于軸線上O點左側(cè)處的點光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體，求光線從S傳播到達光屏所用的時間。已知光在真空中傳播的速度為c。

如圖為一塊直角三棱鏡，頂角A為30°。一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB，并從AC邊射出，出射光線與AC邊夾角也為30°。求：　　
① 棱鏡的折射率n；
② 該激光在棱鏡中的傳播速度v。

如圖所示，一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡，頂角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，經(jīng)AB面射出后的光線偏離原來方向15°。已知光在真空中的傳播速度為c。求：
①該介質(zhì)對光的折射率；
②光在介質(zhì)中的傳播速度。

如圖所示為一直角棱鏡ABC，光從空氣中以入射角θ從AB面上的P點進入棱鏡，在AC面恰無光線射出。
①求棱鏡的折射率。
②要使該光線能從AC面射出，θ角應如何變化？

（6分）某同學欲測直角三棱鏡ABC的折射率n．他讓光線沿平行于BC邊的方向射到三棱鏡的側(cè)面AB上，經(jīng)棱鏡AB邊和AC邊的兩次折射和BC邊的一次反射后，又從另一側(cè)面AC邊上的P點射出．

①在右面圖上畫出光路圖；
②若將射向AB邊的光的入射角調(diào)整為α＝60°，此時的折射角γ＝30°，求折射率n的值．

水下光源在水面上形成一個半徑為2m的圓形亮區(qū)，水的折射率為 。試確定光源離水面的距離。

（9分）如圖所示，一等腰直角三棱鏡，放在真空中，．在棱鏡側(cè)面左方有一單色光源S，從S發(fā)出的光線SD以60°入射角從AB側(cè)面中點射入三棱鏡，當它從側(cè)面AC射出時，出射光線與棱鏡側(cè)面AC間的夾角為30°．求此三棱鏡的折射率并作出光路圖．

圖示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R＝20cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點.