（20分）如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1kg的足夠長(zhǎng)的木板C，在C上放置有A、B兩物體，A的質(zhì)量m_A=1kg，B的質(zhì)量為m_B=2kg．A、B之間鎖定一被壓縮了的輕彈簧，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_p=3J，現(xiàn)突然給A、B一瞬時(shí)沖量作用，使A、B同時(shí)獲得v₀=2m/s的初速度，且同時(shí)彈簧由于受到擾動(dòng)而解除鎖定，并在極短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)原長(zhǎng)，之后與A、B分離．已知A和C之間的摩擦因數(shù)為μ₁=0.2，B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.1，且滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力．求：

（1）彈簧與A、B分離的瞬間，A、B的速度分別是多大？
（2）已知在C第一次碰到右邊的固定擋板之前，A、B和C已經(jīng)達(dá)到了共同速度，求在到達(dá)共同速度之前A、B、C的加速度分別是多大及該過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？
（3）已知C與擋板的碰撞的碰撞無(wú)機(jī)械能損失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距離？

（14分）某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，則：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點(diǎn)什么位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大？
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

如圖甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v₀沿 逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。t =0時(shí)，將質(zhì)量m =1kg的物體（可視為質(zhì) 點(diǎn)）輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v—t圖象如圖乙所示。 設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g =10m/s²。則

A．傳送帶的速率v0=10m/s

B．送帶的傾角θ=300

C．物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.5

D．0?2.0s摩檫力對(duì)物體做功Wf= -24J

如圖所示，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.8。對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角q＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s²的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s²）。

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球用線長(zhǎng)l＝1m的細(xì)線拴住，細(xì)繩上端固定在O點(diǎn)，當(dāng)小球從圖示M點(diǎn)釋放后擺到懸點(diǎn)O的正下方N點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷，此后小球剛好能無(wú)碰撞地從置于地面上傾角為45º的斜面滑下，已知斜面高度 h=0.4m，斜面左端離O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)水平距離S=0.4m，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）N點(diǎn)距離地面的高度H  
（2）細(xì)繩能承受的最大拉力

假想一個(gè)登陸艙接近了木星的一個(gè)衛(wèi)星——木衛(wèi)四的表面。如果發(fā)動(dòng)機(jī)提供了一個(gè)3260N的向上的推力，登陸艙以恒定速率下降。如果發(fā)動(dòng)機(jī)僅提供2200N的推力，登陸艙以0.4m/s²的加速度下降。則登陸艙的質(zhì)量與靠近木衛(wèi)四表面的自由下落的加速度分別為

A．326kg 1.23m/s2	B． 2650kg 2.46 m/s2
C．2650kg 1.23m/s2	D． 326kg 2.46.m/s2

滑草是一項(xiàng)前衛(wèi)運(yùn)動(dòng)，和滑雪一樣能給運(yùn)動(dòng)者帶來(lái)動(dòng)感和刺激。如圖所示，人坐在滑草車(chē)上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑下，滑到斜坡的底端B點(diǎn)后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)。若某人和滑草車(chē)的總質(zhì)量m=60kg，滑草車(chē)與斜坡滑道、滑草車(chē)與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，μ=0.2，斜坡的傾角θ=15º。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除滑草車(chē)與滑道之間的摩擦外，不計(jì)其它方面的能量損失，重力加速度g取10m/s²。（sin15º≈0.26，cos15º≈0.97）求：

（1）人與滑草車(chē)在斜坡上滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為多少？
（2）若斜坡滑下的距離AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=40m，則人與滑草車(chē)在水平滑道上滑行的最大距離為多少？

如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為E₀，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計(jì)。

（1）求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大��；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求離子能最終打在QN上，
求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F₁的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F₂，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v，對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用、分別表示拉力F₁、F₂所做的功，、分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（ ）

A．，	B．，-
C．，	D．，

（15分）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為g。求：

（1）導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。