Question

【題目】一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機功率為P0 ， 車對軌道的壓力為2mg．設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道壓力成正比，則（ ）

A.車經(jīng)最低點時對軌道的壓力為3mg
B.車經(jīng)最低點時發(fā)動機功率為2P0
C.車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為 P0T
D.車從最低點經(jīng)半周到最高點的過程中發(fā)動機做的功為2mgR

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、在最高點：向心力大小為 Fn=N1+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運動，向心力大小不變，則
在最低點：N2﹣mg=Fn ， 得N2=4mg．故A錯誤；
B、在最高點：發(fā)動機功率P0=F1v=μN1v=2μmgv，在最低點：發(fā)動機功率P=F2v=μN2v=4μmgv，則P=2P0 ． 故B正確；
C、車在最高點的發(fā)動機功率為P0 ， 車在最低點的發(fā)動機功率為2P0 ， 車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機的功率是變化的，所以發(fā)動機做的功不等于P0 = ．故C錯誤；
D、摩托車做勻速圓周運動，動能不變，根據(jù)動能定理得知其合力做功為零，則發(fā)動機做功等于重力做功與摩擦力做功之和，發(fā)動機做的功不等于2mgR．故D錯誤．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了向心力和動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．