如圖所示，點(diǎn)P是x軸正半軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，連接OA．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化?若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積；若改變，試說(shuō)明理由；

(2)如圖②，在x軸的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于點(diǎn)C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為，則與的大小關(guān)系是______；(填摚緮摚紨或??

(3)如圖③，AO的延長(zhǎng)線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為F，FH垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一個(gè)常數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•營(yíng)口）已知雙曲線y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=
-6
-6
．

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如圖所示，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y＝于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積

[　　]

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．保持不變
D．無(wú)法確定

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已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=　  　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=________．

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已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=    ．

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