例1. 三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖1，化簡_____。

    解：由圖1可知。

    ∴原式

    例2. 已知，且，則的值為_________。

    解：

    或

    或

    同理可得

    或

    故的值為0或

    例3. 已知，求的值。

    解：與都是非負(fù)數(shù)，且它們的和為零

    且

    例4. 如果，那么a的取值范圍是_________。

    解：由已知式可知

    與互為相反數(shù)

    注意：在這里許多同學(xué)只重視是一個負(fù)數(shù)，而忽視了也成立這一特殊性，易把答案填為。

五、要有分類討論的思想

    例5. 求代數(shù)式的值。

    解：（1）當(dāng)時，

    原式

    （2）當(dāng)時，

    原式

    （3）當(dāng)時，

    原式

    （4）當(dāng)時，

    原式

    綜上所述，所求代數(shù)式的值為4、和0。

六、熟練掌握其幾何意義

    例6. 求的最小值。

    解：如圖2，設(shè)數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、x，其中C可視為一個動點(diǎn)，這樣，此題就可轉(zhuǎn)化為求的最小值。由圖形可知，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時最小，此時，故當(dāng)時，有最小值，其最小值為2。