1．設集合A={1，3，4，5}，B={2，3，4}，C={1，2}，則集合（A∩B）∪C等于

       A．{2}        B．{1，2}   C．{1，2，3，4}   D．{1，2，3，4，5}

2．函數(shù)y=的值域是[－2,2],則函數(shù)y=的值域是                              

A． [-2,2]        B．[－4,0]           C ．[0,4]      D． [-1,1]

3．已知向量a、b的夾角為60°，且　|a|=2，|b|=3，則a²+a?b=                          

       A．10                 B．                C．7        D．49

4．函數(shù)的反函數(shù)是                                        

    A．                 B．

    C．                D．

5．設

A．充分不必要條件 　　　　　　 　　B．必要不充分條件 　　　　　　　　

 C．充要條件  　　　　　　　　　　　D．不充分也不必要條件

6．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中, 、是方程的兩個根，則的值為                        

A. 32           B. 64           C. 64            D.256

7．已知f(sinx+cosx)=tanx（x[0,π]），則f ()等于

   A.－      B. －       C. ±      D. －或－

8．正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點，則異面直線BC₁與AE

所成角的余弦值為

       A．                   B．         C      D．

9．某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有                                        

     A．45種           B．5０種　　C．90種     D．120種

10．已知O為直角坐標系原點，P、Q的坐標滿足不等式組，則的最小值為（   ）

A、          B、            C、             D、0

11．已知A、B，以AB為一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD，且，CD中點的縱坐標為1．若橢圓以A、B為焦點且經(jīng)過點D，則此橢圓的方程為

A．     B．     C．    D．

12．函數(shù)圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（   ）

A、         B、

C、           D、

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

⒔則

14.直三棱柱中，，則直線與平面所成角的正切值為        。

15．設曲線在x=1處的切線方程是，則     ，     .

16．給出下列四個結(jié)論：

①若A、B、C、D是平面內(nèi)四點，則必有；

②“”是“”的充要條件；

③如果函數(shù)對任意的都滿足，則函數(shù)是周期函數(shù)；

④已知點和直線分別是函數(shù)圖像的一個對稱中心和一條對稱軸，則的最小值為2；

其中正確結(jié)論的序號是                 ．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

 17．（本小題10分）已知向量＝(1＋cosB，sinB)且與向量=（0，1）所成的角為，其中A、B、C為ΔABC的三個內(nèi)角。

（1）求角B的大��；（2）若AC＝，求ΔABC周長的最大值。

1８．（本小題滿分1２分）

    已知等比數(shù)列

（I）求的通項公式；

（II）令，求數(shù)列的前n項和S_n.

19．（本小題滿分12分）四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

（1）求證：BC⊥平面PAC；

（2）求二面角D-PC-A的大小的正切值；

（3）求點B到平面PCD的距離。

20．（本小題滿分12分） 甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.

（I）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；

（II）求只進行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；

（III）求甲取得比賽勝利的概率.

21．（本小題滿分12分）

       如圖，在平面直角坐標系中，N為圓A：上的一點，點B（1，0），點M是BN中點，點P在線段AN上，且

  （I）求動點P的軌跡方程；

  （II）試判斷以PB為直徑的圓與圓=4的位置關(guān)系，并說明理由.

22．（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （I）討論函數(shù)的單調(diào)性。

   （II）若函數(shù)在A、B兩點處取得極值，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍。