1、(江蘇省啟東中學高三綜合測試二)已知拋物線ｙ²＝a(x+1)的準線方程是x= -3,那么拋物線的焦點坐標是______.

答案：(1，0)

2、(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)已知動圓P與定圓C：(x+2)²+y²=1相外切，又與定直線L：x=1相切，那么動圓的圓心P的軌跡方程是：　　　　　　　　　　　　　。
答案：y²=－8x

3、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)已知P為雙曲線的右支上一點，P到左焦點距離為12，則P到右準線距離為______；
答案：

4、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習一）已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為        .

答案：1＜e≤2

5、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習二)已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P為橢圓上一點，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，則橢圓的離心率e=           .

答案：－1

6、(北京市豐臺區(qū)2008年4月高三統(tǒng)一練習一)過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C兩點 , 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

答案：

7、(北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習一)若雙曲線的一條漸近線方程為，則a=__________.

答案：2

8、(北京市十一學校2008屆高三數(shù)學練習題)已知雙曲線，則一條漸近線與實軸所構成的角的取值范圍是_________．

答案：[,].

解析：依題意有，∴，即，∴，得，∴

9、(北京市西城區(qū)2008年4月高三抽樣測試)已知兩點，，若拋物線上存在點使為等邊三角形，則b＝_________ .

答案：5或－

10、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習一)長為3的線段AB的端點A、B分別在x、y軸上移動，動點C（x，y）滿足，則動點C的軌跡方程是                        .

答案：

11、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習二)設拋物線的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，又知點P恰為AB的中點，則                        .

答案：8

12、(四川省成都市2008屆高中畢業(yè)班摸底測試)與雙曲線有共同的漸近線，且焦點在y軸上的雙曲線的離心率為      

答案：

13、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則＝　　　。

答案：1

14、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是       ．    

答案：

15、(東北師大附中高2008屆第四次摸底考試)若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為       ；

答案：4

16、(福建省南靖一中2008年第四次月考)過橢圓作直線交橢圓于A、B二點，F(xiàn)₂是此橢圓的另一焦點，則的周長為                  .

答案：24

17、(福建省莆田一中2007～2008學年上學期期末考試卷)已知是曲線的切線中傾斜角最小的切線，則的方程是        .

答案：y=x

18、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)若雙曲線－=1的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為          ．

答案：2

19、(福建省廈門市2008學年高三質量檢查)點P是雙曲線的一個交點，且2∠PF₁F₂＝∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率為             。

答案：

20、(福建省廈門市2008學年高三質量檢查)已知動點，則的最小值是              。

答案：

21、(福建省漳州一中2008年上期期末考試)雙曲線的兩個焦點為，點在該雙曲線上，若，則點到軸的距離為               .

答案：

22、(甘肅省蘭州一中2008屆高三上期期末考試)已知是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則的最大值為           

答案：5

23、（廣東省佛山市2008年高三教學質量檢測一）已知雙曲線，則其漸近線方程為_________,離心率為________.

答案：，

24、(廣東省汕頭市澄海區(qū)2008年第一學期期末考試)經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點F作與軸垂直的直線, 交拋物線于A、B兩點, O是拋物線的頂點,再將直角坐標平面沿軸折成直二面角, 此時A、B兩點之間的距離=         ,  ∠AOB的余弦值是          ．

答案：2,

25、(廣東省五校2008年高三上期末聯(lián)考)若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為           ．

答案：6．解析：本題考查了拋物線和雙曲線的有關基本知識．

雙曲線的右焦點F（3,0）是拋物線的焦點，所以，，p=6

26、(河北衡水中學2008年第四次調考)橢圓的兩個焦點為F₁、F₂，點為橢圓上的點，則能使的點的個數(shù)可能有                個. （把所有的情況填全）

答案：0或2或4

27、(河北省正定中學高2008屆一模)已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是       ．  

答案：[,]

28、(河北省正定中學2008年高三第四次月考)已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓_______

答案：

29、(河北省正定中學2008年高三第五次月考)橢圓的焦點為F₁、F₂，點P為橢圓上的動點，當時，點P的橫坐標的取值范圍是_________

答案：

30、(河南省濮陽市2008年高三摸底考試)已知橢圓的左右焦點分別為F₁與F₂，點P在直線l：x－y＋8＋2＝0上．當∠F₁PF₂取最大值時，的值為______________．

答案：－1

31、(湖北省三校聯(lián)合體高2008屆2月測試)設中心在原點的雙曲線與橢圓=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是                    

答案：2x²－2y²＝1

32、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當4時，的最小值是             。

答案：

33、(湖北省荊門市2008屆上期末)橢圓=1的右焦點為F，過左焦點且垂直于軸的直線為L₁，動直線L₂垂直于直線L₁于點P，線段PF的垂直平分線交L₂于點M，點M的軌跡為曲線C，則曲線C方程為________________；又直線與曲線C交于兩點，則等于         。

答案：y²＝4x；8

34、(湖北省荊州市2008屆高中畢業(yè)班質量檢測)已知分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線左支上的一點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是                  。
答案：(1,3]

35、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)拋物線的準線方程是              ，焦點坐標是              。

答案：y＝－；(0,)

36、(湖北省武漢市武昌區(qū)2008屆高中畢業(yè)生元月調研測試)過橢圓內一點作弦AB，若，則直線AB的方程為         .

答案：

37、(湖南省十二校2008屆高三第一次聯(lián)考)若雙曲線的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合，則雙曲線的漸近線方程是                .

答案：

38、(湖南省岳陽市2008屆高三第一次模擬)過定點P(1,4)作直線交拋物線C: y＝2x²于A、B兩點, 過A、B分別作拋物線C的切線交于點M, 則點M的軌跡方程為_________

答案：y＝4x－4

39、(湖南省岳陽市2008屆高三第一次模擬)設P是曲線上的一個動點，則點P到點的距離與點P到的距離之和的最小值為                     ．

答案：2

40、(湖南省株洲市2008屆高三第二次質檢)直線交拋物線于M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),且 過焦點，則的值為               ．

答案：－1

41、(吉林省實驗中學2008屆高三年級第五次模擬考試)拋物線的準線方程是，則的值為           .

答案：－

42、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)已知拋物線y=mx(x≠0)的準線與橢圓的右準線重合，則實數(shù)m的值是    ▲    ．

答案：－12

43、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，交準線于點C．若，則直線AB的斜率為   ▲   ．

答案：±

說明：涉及拋物線的焦點弦的時候，常用應用拋物線的定義．注意本題有兩解．

44、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于__________。

答案：

45、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準線于點（在之間），且，，則的值為           ．

答案：6

46、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統(tǒng)一測試)已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是         ．

答案：

47、(山東省濟南市2008年2月高三統(tǒng)考)已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為              ．

答案：或

48、(山東省鄆城一中2007-2008學年第一學期期末考試)已知F₁、F₂是橢圓=1(5＜a＜10＝的兩個焦點，B是短軸的一個端點，則△F₁BF₂的面積的最大值是                    

答案：

49、(山西大學附中2008屆二月月考)點P是雙曲線的一個交點，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率為             .

答案：＋1

50、(上海市部分重點中學2008屆高三第二次聯(lián)考)已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點，設左焦點為，則

答案：a

51、