蕪湖市2009屆高中畢業(yè)班模擬考試

數(shù)學(xué)試卷(文科)

本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分考試時(shí)間120分鐘。

注意事項(xiàng):

    1.答卷前,考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型填涂在答題卡規(guī)定的位置上。

2.第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試題卷上。

3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)作答,答案必須寫(xiě)在答題卡名題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫(xiě)在試卷上;如需改動(dòng)。先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求做答的答案無(wú)效。

4.參考公式:

 

第I卷(選擇題)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.集合,則

試題詳情

       A.         B.          C.         D.

試題詳情

2.復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

       A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限       D.第四象限

試題詳情

3.命題“”的否定為

試題詳情

       A.        B.

試題詳情

       C.        D.

試題詳情

4.如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視

圖為正方形,則其體積是

試題詳情

    A.         B.

試題詳情

    C.          D.        正視圖           側(cè)視圖          俯視圖

試題詳情

5.將直線沿平移后,所得直線與圓相切實(shí)數(shù)的值為

       A.-3            B.7          C.-3或7         D.1或11

試題詳情

6.某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場(chǎng)比賽,他們每場(chǎng)比賽的得分情況用下圖所示莖葉表示,根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是

       A.甲的平均得分比乙高,且甲的發(fā)揮比乙穩(wěn)定

       B.甲的平均得分比乙高,但乙的發(fā)揮比甲穩(wěn)定

       C.乙的平均得分比甲高,且乙的發(fā)揮比甲穩(wěn)定

       D.乙的平均得分比甲高,但甲的發(fā)揮比乙穩(wěn)定

 

 

 

試題詳情

7.已知兩個(gè)不同的平面、和兩條不重合的直線則下列四個(gè)命題不正確的是

試題詳情

       A.若

試題詳情

       B.若

試題詳情

       C.若

試題詳情

       D.若,則

試題詳情

8.如果執(zhí)行右圖的程序框圖,那么輸出的=

       A.2450        B.2500

       C.2550        D.2652

試題詳情

9.在菱形ABCD中,若,則

       A.2            B.-2

       C.2或-2        D.與菱形的邊長(zhǎng)有關(guān)

 

 

 

試題詳情

10.以下四個(gè)命題中,正確的個(gè)數(shù)是

試題詳情

    ①中,的充要條件是

試題詳情

    ②函數(shù)在區(qū)間(1,2)上存在零點(diǎn)的充要條件是;

試題詳情

    ③等比數(shù)列中,,則

試題詳情

    ④把函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

       A.1            B.2         C.3         D.4

 

試題詳情

11.設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是

試題詳情

       A.       B.      C.        D.

 

試題詳情

12.冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可運(yùn)用對(duì)數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得,兩邊同時(shí)求導(dǎo)得=,于是,運(yùn)用此方法可以探求得知的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為

試題詳情

       A.(0,2)      B.(2,3)      C.()       D.(3,8)

 

 

第Ⅱ卷(非選擇題)

 

 

試題詳情

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.已知實(shí)數(shù)滿足,那么的最小值為_(kāi)______________

 

試題詳情

14.若方程內(nèi)有解,則的取值范圍是____________

試題詳情

15.在中,,給出滿足的條件,就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:

條件

方程

試題詳情

周長(zhǎng)為10

試題詳情

試題詳情

面積為10

試題詳情

試題詳情

中,

試題詳情

試題詳情

    則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為_(kāi)_______(用代號(hào)、、填入)

試題詳情

16.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是_______________。

試題詳情

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本題滿分12分)

試題詳情

    已知函數(shù)其中

試題詳情

    其中,若函數(shù)的周期是。

試題詳情

   (I)求的解析式;

試題詳情

   (Ⅱ)中, 分別是角的對(duì)邊,=1,求的面積。

 

 

 

試題詳情

18.(本題滿分12分)

試題詳情

    如圖,在三棱柱中,、分別是線段的中點(diǎn)。

試題詳情

    求證:(1)平面;

試題詳情

   (Ⅱ)平面平面

試題詳情

   (Ⅲ)平面

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19.(本題滿分12分)

    下面是某醫(yī)院1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

試題詳情

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

試題詳情

就診人數(shù)(個(gè))

22

25

29

26

16

12

    某興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

   (I)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;

試題詳情

   (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

   (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

試題詳情

20.(本題滿分12分)

試題詳情

    已知函數(shù)

試題詳情

   (I)若處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

試題詳情

   (Ⅱ)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21.(本題滿分12分)

試題詳情

    已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且為正整數(shù))

試題詳情

   (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

試題詳情

   (Ⅱ)若對(duì)任意正整數(shù),是否存在,使得恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的最大值;若不存在,說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本題滿分14分)

試題詳情

    已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左右頂點(diǎn)分別為,,上頂點(diǎn)為,過(guò)三點(diǎn)作⊙M,其中圓心的坐標(biāo)為()。

試題詳情

   (I)若是⊙M的直徑,求橢圓的離心率;

試題詳情

   (Ⅱ)若⊙M的圓心在直線上,求橢圓的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

蕪湖市2009屆高中畢業(yè)班模擬考試

試題詳情

一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.B  2.A  3.B  4.B  5.C  6.D  7.D  8.C  9.B  10.A  11.D  12.A

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.  14.  15.  16.

三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

 17.解:(Ⅰ)

=…………………………………………………3分

函數(shù)的周期,

由題意可知………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

………………………………………8分

由余弦定理知

 又,

…………………………………………………………………12分

18.證明:(Ⅰ)

…………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)

平面平面…………………………………………8分

(Ⅲ)連接BE,易證明,由(2)知

平面………………………………………………………………………12分

19.解:(Ⅰ)設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的.其中抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種,所以

P(A)=………………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得  由公式求得

再由,得所以y關(guān)于x的線性回歸方程為………8分

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),

同樣,當(dāng)時(shí),

所以,該小組所得線性回歸方程是理想的………………………………………………12分

20.(Ⅰ)由題意得,解得………………………2分

所以

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減……6分

(Ⅱ)因存在使得不等式成立

故只需要的最大值即可

①     若,則當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),不存在使得不等式成立…………………………9分

②     當(dāng)時(shí),隨x的變化情況如下表:

x

+

0

-

當(dāng)時(shí),

綜上得,即a的取值范圍是…………………………………………………12分

解法二:根據(jù)題意,只需要不等式上有解即可,即上有解,即不等式上有解即可……………………………9分

,只需要,而

,即a的取值范圍是………………………………………………………12分

21.因  ①

時(shí) 、

由①-②得………………………………4分

,故數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比的等比數(shù)列

………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設(shè)滿足題設(shè)條件的實(shí)數(shù)k,則………8分

由題意知,對(duì)任意正整數(shù)n恒有又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增

所以,當(dāng)時(shí)數(shù)列中的最小項(xiàng)為,則必有,則實(shí)數(shù)k最大值為1…………12分

22.解:(Ⅰ)由橢圓的方程知點(diǎn)

設(shè)F的坐標(biāo)為             

是⊙M的直徑,

橢圓的離心率…………………………………………6分

(Ⅱ)⊙M過(guò)點(diǎn)F,B,C三點(diǎn),圓心M既在FC的垂直平分線上,也在BC的垂直平分線上,F(xiàn)C的垂直平分線方程為 、

BC的中點(diǎn)為

BC的垂直平分線方程為  ②

由①②得,

在直線上,

橢圓的方程為…………………………………………………………14分

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案