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三.解答題 19.(本題共8分)
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20.(本題共8分)
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先化簡(jiǎn)分式,再從-1、0、1、2、3這五個(gè)數(shù)據(jù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.
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21.(本題共8分)
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某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中,有一項(xiàng)是小制作評(píng)比.作品上交時(shí)限為8月1日至30日,班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組,對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.請(qǐng)你回答:
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(1)本次活動(dòng)共有
件作品參賽;上交作
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品最多的組有作品
件;
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(2)經(jīng)評(píng)比,第四組和第六組分別有10件和2件
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作品獲獎(jiǎng),那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率
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較高?為什么?
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22.(本題共8分)
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(1)求這幢大樓的高;
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(2)求這塊廣告牌的高度.
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已知,如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. (1)試用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖中作出底邊AD的中點(diǎn)E; (不要求寫作法,也不必說明理由,但要保留作圖痕跡)。 (2) 連結(jié)EB、EC,求證:∠ABE=∠DCE.
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24.(本題共10分) 張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券,他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案:
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張紅的方案是:轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤,如果指針停在陰影區(qū)域,則張紅得到入場(chǎng)券;如果指針停在白色區(qū)域,則王偉得到入場(chǎng)券(轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形.若指針停在邊界處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)。
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王偉的方案是:從一副撲克牌中取出方塊1、2、3,將它們背 面朝上重新洗牌后,從中摸出一張,記錄下牌面數(shù)字后放回,洗勻 后再摸出一張.若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù),則張紅得到入場(chǎng) ?;若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則王偉得到入場(chǎng)券. (1)計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率,并說明張紅的方案是否公平? (2)用樹狀圖(或列表法)列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況,計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率,并說明王
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偉的方案是否公平?
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25.(本題共10分) 已知:如圖,A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A
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的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC=OB. (1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
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(2)若D為⊙O上一點(diǎn),∠ACD=45°,AD=,求扇形OAC的面積.
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26.(本題共10分) 某私立中學(xué)準(zhǔn)備招聘教職員工60名,所有員工的月工資情況如下: 員工 管理人員 教學(xué)人員 人員結(jié)構(gòu) 校長(zhǎng) 副校長(zhǎng) 部處主任 教研組長(zhǎng) 高級(jí)教師 中級(jí)教師 初級(jí)教師 員工人數(shù)/人 1 2 4 10 3 每人月工資/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900 請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息,回答下列問題: (1)如果學(xué)校準(zhǔn)備招聘“高級(jí)教師”和“中級(jí)教師”共40名(其他員工人數(shù)不變),其中高級(jí)教師至少要招聘13人,而且學(xué)校對(duì)高級(jí)、中級(jí)教師的月支付工資不超過83000元,按學(xué)校要求,對(duì)高級(jí)、中級(jí)教師有幾種招聘方案? (2) (1)中的哪種方案對(duì)學(xué)校所支付的月工資最少?并說明理由. (3)在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí),將上表補(bǔ)充完整,并求所有員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù).
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27.(本題共12分) 如圖1,在6×8的網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)F、A出發(fā)向右移動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。 (1)請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格紙中畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ; (2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,PQ能否垂直于BF?請(qǐng)說明理由。 (3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,△PQB能否成為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不能,請(qǐng)說明理由.
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,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; (2)求D點(diǎn)的坐標(biāo). (3)若將直線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90)后與拋物線的另一個(gè) 交點(diǎn)為點(diǎn)P,則以O(shè)、O’、B、P為頂點(diǎn)的四邊形能否是平行
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四邊形?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由. 命題:管旺進(jìn) 審核:徐國堅(jiān) 。〝(shù)階段1)(01機(jī) 09春) 數(shù)學(xué)答題紙
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姓 名 準(zhǔn)考證號(hào)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
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26.
請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
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27.
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一、選擇題 1?D 2?A 3?C 4?A 5?C 6? B 7?C 8?B 二、填空題 9?y(x+2)(x-2) 10?x>5 11?4.37×1010 12? 13?-8 14?y=x2-2x+1 15?4 16? 17?115° 18? 三、解答題 19.(1)原式=-1-1+2 ………………………(3分) =0
………………………(4分) (2)x=-1………………………(3分) 檢驗(yàn)………………………(4分) 20?化簡(jiǎn)得2x+4………………………(6分) x 只能取2或3,取其余三個(gè)數(shù)錯(cuò)。………………………(8分) 21.(1)60 ………………………(2分) 18 ………………………(4分) (2)第四組獲獎(jiǎng)率是,第六組獲獎(jiǎng)率是,<, ∴第六組獲獎(jiǎng)率高………………………(8分) 22?(1)DH=27.6………………………(4分) (2)CD=5.0………………………(8分) 23?(1)略………………………(4分) (2)略………………………(10分) 24?(1)公平………………………(4分) (2)樹狀圖或列表………………………(6分) 王偉獲獎(jiǎng)的概率是………………………(7分) 張紅獲獎(jiǎng)的概率是………………………(8分) <………………………(9分) 不公平………………………(10分) 25?(1)相切………………………(1分)
理由(略)………………………(4分) 不交待 “O是半徑OA的外端”扣一分 (2)S= 26?(1)設(shè)高級(jí)教師招聘人,則中級(jí)教師招聘人 求得13≤x≤15 ………………………(3分) 學(xué)校對(duì)高級(jí)教師,中級(jí)教師有三種招聘方案 ………………………(4分) (2)當(dāng)高級(jí)教師招聘13人,中級(jí)教師招聘27人時(shí),學(xué)校所支付的月工資最少.????????? 7分 (3)補(bǔ)表:13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí),中位數(shù)是2100元,眾數(shù)是2000元?????????????????????????????? 12分 27.(1)略 ……2分
(2)不能……3 分
若PQ⊥BF時(shí),……5分, ,所以不能……6分 (3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分 ②BQ=PQ, ……10分 ③BP=BQ, 無解……12分 28.(1) ……3 分 (2)D(1,) ……7分 (3)tan=1或 ……12分(求出一個(gè)得3分,求兩個(gè)得5分)
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