１．倒數(shù)是的數(shù)是有理數(shù)

    (A)                           (B)

(C)                          (D)

２．若則的值為比例的性質(zhì)

    (A)                           (B)

(C)                           (D)

３．探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀  有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于點的燈泡發(fā)出的兩束光線經(jīng)燈碗反射以后平行射出．如果圖中，則的度數(shù)為拋物線的性質(zhì)

    (A)                 (B)

(C)                        (D)

４．兩實數(shù)根的和是3的一元二次方程為根與系數(shù)的關(guān)系

    (A)               (B)

(C)              (D)

５．一次魔術(shù)表演時，桌面上擺放著四張撲克牌．一位觀眾應(yīng)邀登臺將摩術(shù)師的眼睛蒙上黑

布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪張

牌被旋轉(zhuǎn)過．下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達(dá)到上述效

果？圖形的旋轉(zhuǎn)與對稱

６．若是的一個因式，則的值為因式分解

    (A)4                            (B)1

(C)                          (D)0

７．如圖所示，在中，是的中點，過點的直線交于

點，若以為頂點的三角形和以為頂點的三角形相似，則的

長為相似三角形的性質(zhì)

(A)3                            (B)3或  

(C)3或                       (D)

８．拋物線的對稱軸是拋物線的性質(zhì)

    (A)                       (B)

(C)                        (D)

９．某校現(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測試．現(xiàn)抽取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是數(shù)據(jù)的收集與處理

(A)樣本容量是48

(B)估計本次測試全校在90分以上的學(xué)生約有225人

(C)樣本的中位數(shù)落在70.5～80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)

(D)樣本中50.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是0.25

10．直角三角形紙片的兩直角邊與之比為．

（1）將如圖1那樣折疊，使點落在上，折痕為；

（2）將如圖2那樣折疊，使點與點重合，折痕為．   則的值為銳角三角函數(shù)、軸對稱

    (A)       (B)     (C)      (D)

11．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，⊙A的半徑為1，為軸上一動點，切⊙A于點，則當(dāng)最小時，點的坐標(biāo)為

    (A)   圓與直角坐標(biāo)系

    (B)

(C) 或

(D)

12．某人才市場2004年上半年應(yīng)聘和招聘人數(shù)排名前5個類別的情況如下圖所示，

       若用同一類別中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該類別的就業(yè)情況，則根據(jù)圖中

信息，下列對就業(yè)形勢的判斷一定正確的是  統(tǒng)計

    (A)醫(yī)學(xué)類好于營銷類

    (B)金融類好于計算機(jī)類

(C)外語類最緊張

(D)建筑類好于法律類

第Ⅱ卷

13．當(dāng)時，代數(shù)式的值是求代數(shù)式的值　　．

14．如圖，已知圖中每個小方格的邊長均為1，則點到直線的距離為　　　　（結(jié)果保留根號）．

15．若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)一定是　　　　　．

16．如圖所示，，半徑為的切于點．若將在上向右滾動，則當(dāng)滾動到與也相切時，圓心移動的水平距離是　　　　　．

17．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為　　　　　　．

18．在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時之內(nèi)到達(dá)目的地．但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道兩地坐標(biāo)分別為，且目的地離兩地的距離分別為，如圖所示，則目的地確切位置的坐標(biāo)為　　　　　　　．

19．用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如右圖所示，圓錐的母線與相切于點，不倒翁的頂點到桌面的最大距離是18cm．若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為　　　　　　cm²（精確到1cm²）．

演步驟）

20．（7分）

    解方程：．

21．（8分）

    如圖所示是一個鋼架結(jié)構(gòu)示意圖的一部分，其中和均為等腰直角三角

形，分別為直角頂點．為了增強(qiáng)鋼架的牢固性，計劃連接（其中為的中點）．

    （1）請用尺規(guī)作出點（保留作圖痕跡，不寫作法）；

    （2）判斷的形狀．并證明你的結(jié)論．

22．（9分）

    下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它們解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖：

若方程組集合中的方程組自上而下依次記作方程組1、方程組2、方程組3、、方程

組．

    （1）將方程組1的解填入上圖中；

    （2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；

   （3）若方程組的解是，求的值；并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？

23．（9分）

    某“希望學(xué)�！睘榧訌�(qiáng)信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個初級計算機(jī)房和一個高級計算機(jī)房，每個機(jī)房只配置1臺教師用機(jī)，若干臺學(xué)生用機(jī)．現(xiàn)有廠方提供的產(chǎn)品推介單一份，如下表．

    現(xiàn)知：教師配置系列機(jī)型，學(xué)生配置系列機(jī)型；所有機(jī)型均按八折優(yōu)惠銷售，兩個機(jī)房購買計算機(jī)的錢數(shù)相等，并且每個機(jī)房購買計算機(jī)的錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元．

    請計算，擬建的兩個機(jī)房各能配置多少臺學(xué)生用機(jī)？　

24．（10分）

    已知，是等邊三角形，將一塊含角的直角三角板如圖放置，讓三角板在所在的直線上向右平移．當(dāng)點與點重合時，點恰好落在三角板的斜邊上．

    問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段始終相等的線段（假定與三角板斜邊的交點為）？如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由．

    （說明：結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識的字母）

25．（10分）

    水庫的庫容通常是用水位的高低來預(yù)測的．下表是某市一水庫在某段水位范圍內(nèi)的庫容與水位高低的相關(guān)水文資料，請根據(jù)表格提供的信息回答問題．

水位高低（單位：米）

10

20

30

40

庫容（單位：萬立方米）

3000

3600

4200

4800

    （１）將上表中的各對數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)，在給出的坐標(biāo)系中用點表示出來：

    （２）用線段將（１）中所畫的點從左到右順次連接．若用此圖象來模擬庫容與水位高低的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象的變化趨勢，猜想與間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；

    （３）由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢十分嚴(yán)峻，上級要求該水庫為其承擔(dān)部分分洪任務(wù)約800萬立方米．若該水庫當(dāng)前水位為65米，且最高水位不能超過79米．請根據(jù)上述信息預(yù)測：該水庫能否承擔(dān)這項任務(wù)？并說明理由．

26．（10分）

    某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題，請參與：

    已知，是等邊三角形且內(nèi)接于，取上異于的點．設(shè)直線與相交于點，直線與相交于點．

    （１）如圖１、圖２、圖３，分別為的中點、三分之一點、四分之一點，的邊長均為２，分別測量出的長，計算的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

    （２）如圖４，當(dāng)為上任意一點時，根據(jù)（１）的結(jié)果，猜想與的數(shù)量關(guān)系式為　　　　　　　　　　；

    （３）對（２）中提出的猜想，依圖４給出證明．