2007年濱州市中等學校招生統(tǒng)一考試
數(shù)學試題
溫馨提示:
1.請將密封線內(nèi)的各項目填寫清楚,把座號填在第2頁右下角的座號欄內(nèi).
2.本試卷共10頁,試題滿分為120分,考試時間為120分鐘.
一、填空題:本大題共l0小題,每小題3分,共30分.把答案填在題中橫線上.
1.0.000328用科學記數(shù)法表示(保留二個有效數(shù)字)為
2.=
3.若,貝=
4.鐘表在整點時,時針與分針的夾角會出現(xiàn)5種度數(shù)相等的情況,請分別寫出它們的度數(shù)
5.數(shù)據(jù)6,8,8,的眾數(shù)有兩個,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
6.第三象限內(nèi)的點P(,),滿足,則點P的坐標是
7.如圖1所示,AB∥CD,∠ABE=110°,則∠ECD=
8.如圖2所示,分別以邊形的頂點為圓心,以單位l為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積之和為 個平方單位.
9.如圖3所示,每個小方格都是邊長為1的正方形,點A、B是方格紙的兩個格點(即正方形的頂點),在這個6×6的方格紙中,找出格點C,使△ABC的面積為1個平方單位的直角三角形的個數(shù)是
10.如圖4表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系,已知龜、兔上午8:O0從同一地點出發(fā),請你根據(jù)圖中給出的信息,算出烏龜在 點追上兔子.
二、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把選出的答案的字母標號填在題后的括號內(nèi).
11.對角線互相垂直平分的四邊形是( ).
(A)平行四邊形、菱形 (B)矩形、菱形 (C)矩形、正方形 (D)菱形、正方形
12.關(guān)于的一元二次方程的解為( ).
(A)=1,=-1 (B)==1 (C) ==-1 (D)無解
13.如圖5,點P為反比例函數(shù))上的一動點,作PD⊥軸于點D,△POD的面積為,則函數(shù)的圖象為( ).
14.如圖6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.將其繞B點順時針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環(huán).該圓環(huán)的面積為( ).
(A) (B)3 (C)9 (D)6
15.如圖7,梯子(長度不變)跟地面所成的銳角為A,關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是( ).
(A)sinA的值越大,梯子越陡
(B)cosA的值越大,梯子越陡
(C)tanA的值越小,梯子越陡
(D)陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)
16.―矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)l80°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖分別為( )
(A)矩形,矩形 (B)圓,半圓 (C)圓,矩形 (D)矩形,半圓
17.如圖8,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于點D,則BD的長為( ).
(A)cm (B)3cm
(C)5cm (D)6cm
18.如圖9,這是某地2005年和2006年糧食作物產(chǎn)量的條形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)此圖判斷下列說法合理的是( ).
(A)2006年三類農(nóng)作物的產(chǎn)量比2005年都有增加
(B)玉米產(chǎn)量和雜糧產(chǎn)量增加的幅度大約是一樣的
(C)2005年雜糧產(chǎn)量是玉米產(chǎn)量的約六分之一
(D)2005年和2006年的小麥產(chǎn)量基本持平
三、解答題:本大題共8小題,滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.
19.(本小題滿分5分)
先化簡,再求值:,其中:
20.(本小題滿分6分)
解方程:
21.(本小題滿分7分)
解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解
22.(本小題滿分10分)
(1)把二次函數(shù)化成的形式.
(2)寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸,并說明該拋物線是由哪一條形如的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的?
(3)如果拋物線中,的取值范圍是0≤≤3,請畫出圖象,并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境(如噴水、擲物、投籃等).
23.(本小題滿分8分)
某人在電車路軌旁且與路軌平行的路上騎車行走,他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面,每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面.假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變(分別用、表示),請你根據(jù)下面的示意圖,求電車每隔幾分鐘(用t表示)從車站開出一部?
24.(本小題滿分10分)
如圖11,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4.
(1)判斷這兩個三角形是否相似?并說明為什么?
(2)能否分別過A、D在這兩個三角形中各作一條輔助線,使△ABC分割成的兩個三角形與△DEF分割成的兩個三角形分別對應相似?證明你的結(jié)論.
25.(本小題滿分8分)
我市長途客運站每天6:30―7:30開往某縣的三輛班車,票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序.兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車。若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
26.(本小題滿分l2分)
如圖l2―1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O為BC的中點,動點E在BA邊上自由移動,動點F在AC邊上自由移動.
(1)點E、F移動的過程中,△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形?若能,請指出△OEF為等腰三角形時動點E、F的位置.若不能,請說明理由.
(2)當∠EOF=45°時,設(shè)BE=,CF=,求與之間的函數(shù)解析式,寫出的取值范圍.
(3)在滿足(2)中的條件時,若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖l2―2),試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的的結(jié)論.
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