2006-2007學年度淄博市沂源縣第二學期期末考試

初三數(shù)學試題

一、選擇題(在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,錯選、不選或選出的答案超過一個,均得零分.本題共l4小題,每小題4分,共56分)

1、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形(    )

(A)是菱形但不一定是正方形           (B)是矩形但不一定是正方形   

(C)一定是平行四邊形                 (D)不一定是平行四邊形

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2、若菱形較長的對角線長為24cm,面積為l20cm則另一對角線長(    )   

(A)5cm         (B)10cm         (C)7cm          (D)8cm

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3、以直角三角形三邊的中點和直角頂點為頂點的四邊形是(    )

    (A)菱形        (B)矩形          (C)正方形        (D)等腰梯形

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4、已知圓柱的側面積是l0cm,圓柱的底面半徑為rcm,高為hcm。則h與r的圖象大致是(    ).

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5、下列條件中,能判定△ABC△DEF的是(    ).

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(A)AB=DE,BC=EF,A=E         (B) A=D,B=E,AC=DF  

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(C) A=D,B=E,F=C    (D) A=E,AB=EF,B=D

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6、下列說法中,錯誤的是(  )

    (A)頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等

(B)兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等   

(C)周長相等的兩個三角形不一定全等

    (D)全等三角形的高相等

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7、如右圖是由兩個全等的有一個角為30°的直角三角形拼成的,其中兩條長直角邊在同一條直線上,則圖中等腰三角形的個數(shù)是(    )

    (A)4個        (B)3個        (C)2個        (D)1個

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8、已知關于x的方程x+2x+1―4k=0的兩個實數(shù)根為x,x,且x一x:=2,則k的值為(    )

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     (A)0           (B)         (C)一       (D)±   

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9、為了解期中考試成績,隨意抽查了20名同學的成績,發(fā)現(xiàn)有l(wèi)0名同學的成績在96分以上,已知某校有2000名同學,96分以上的同學大約有(    )

    (A)1000名       (B)960名       (C)1970名    (D)2030名

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10、小亮準備了兩組相同的牌,牌面數(shù)字分別是2,3,4,從每組牌中任意摸出一張,兩張牌牌面數(shù)字之和出現(xiàn)的概率最大的是(    ).

(A)4             (B)5           (C)6        (D)7

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11、隨機擲一枚均勻的硬幣,下列說法正確的是(    ).   

(A)擲100次,“正面朝上”的次數(shù)一定是50次

    (B)擲l0次,都是“正面朝上”,第11次也一定“正面朝上”

    (C)擲的次數(shù)很多時“正面朝上”的頻率就等于“正面朝上”的概率

    (D)擲的次數(shù)很多時,“正面朝上”的頻率就穩(wěn)在“正面朝上”的概率的附近

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12、若方程(m+2)x +3mx+l=0是關于x的一元二次方程,則(    )

    (A)m=±2        (B)m=2      (C)m= 一2       (D)m≠±2

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13、下列命題,錯誤的是(  )

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(A)關于x的方程x= a必有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根   

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(B)關于x的方程(x-a)必有兩個實數(shù)根

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(C)關于x的方程mx+nx=0必有一根為0  

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(D)關于x的方程x―1=0有實數(shù)根

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14、下面是某同學在一次測驗中解答的填空題:

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    ①若x=a,則x= a;②方程2x(x一1)=x一1的解為x=1;③若x―2x一3=0,則x=31.其

中,答案完全正確的題目有(  ).

    (A)0個      (B)1個       (C)2個        (D)3個

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二、填空題(只填寫最后結果,本題共6小題,每小題4分,共24分)

15、等腰梯形的中位線長2cm,腰長3cm,則梯形的周長為        

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16、直角三角形斜邊的中線長4cm,則它的兩條直角邊中點的連線長是        

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17、已知反比例函數(shù)y=的圖像分布在第二、四象限,則在一次函數(shù)y=kx+b中,y隨x的增大而       (填“增大”、“減小”、“不變”).   

18、如圖,反比例函數(shù)y=圖象上一點A,過A作ABx軸于B,則=         .

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19、盒子中有6個紅球和n個綠球,每個球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個球,是綠球的概率,則n=        

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20、將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F點處,已知CE=3cm,AB=8cm,則圖中陰影部分的面積為       cm

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三、解答題(請寫出解答步驟,演算或證明過程,本題共7小題,共70分)

21、(每小題5分)解下列方程

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(1)x+8x一9=0

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(2)x―3x+1=0

(3)x一2=x(x一2)

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(4)5x=4x

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22、(本題滿分8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(一2,1)、B(1,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖像寫出使得一次函數(shù)值大于反比例行函數(shù)值的x的取信范圍.

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23、(本題滿分8分)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,以BP為邊作PBQ=60°,且BQ=BP,連接CQ.   

觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系,并證明你的結論.

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24、(本題滿分8分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識。一定體積的面團做成拉面,面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.

(1)寫出y與s的函數(shù)關系式;

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(2)求當面條粗1.6mm時,面條的總長度是多少米?

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25、(本題滿分8分)同時擲出兩只骰子,求下列概率:(1)和是6的概率;(2)和是4的概率;(3)和為多少的出現(xiàn)次數(shù)最少,概率是多少?請列表解答.

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26、(本題滿分9分)如圖,在ABCD中,DAB==60°,點E、F分別在CD、AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.

    (1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

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    (2)若去掉已知條件的“DAB=60°”,上述的結論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.

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27、(本題滿分9分)如圖,有長為24米的籬笆,一面靠墻(墻的最大可用長度為11米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.

(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃,那么AD的長為多少米?

(2)能否圍成面積為60平方米的花圃?若能,請求出AD的長;若不能

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