2007-2008學(xué)年度北京市海淀區(qū)第一學(xué)期期末測(cè)評(píng)

九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題(本題共32分,每題4分)

1.已知兩圓的半徑分別為3、5,且它們的圓心距為2,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為(    )

       A.外離                   B.內(nèi)切                   C.相交                   D.內(nèi)含

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2.已知滿足的條件是                                           (    )

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       A.                B.                 C.b必須等于零      D.不能確定

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3.在圖形“圓、等腰三角形,矩形、正方形”中,對(duì)稱軸的條數(shù)多于一條的圖形有(    )

       A.一個(gè)                   B.兩個(gè)                   C.三個(gè)                  D.四個(gè)

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4.如圖,已知⊙O中,半徑垂直于弦,垂足為,若,則的長(zhǎng)為      (    )

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       A.2                        B.4             C.6                           D.8

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5.投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子,擲得點(diǎn)數(shù)為“4”的概率為 (    )

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A.                      B.                      C.                      D.

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6.已知的值為                                                        (    )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.5

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7.如果的最大的整數(shù)值為                                             (    )

       A.8                        B.13                      C.16                      D.18

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8.已知關(guān)于x的一元二次方程可能取的值為(    )

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       A.               B.                C.―4,―5            D.4,5

    2,4,6

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    二、填空題(本題共16分,每空4分)

    10.若關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是     。

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    11.有一種化學(xué)實(shí)驗(yàn)中用的圓形過濾紙片,如果需要找它的圓心,不借助作圖工具找的

                              。

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    12.如圖,已知大半圓⊙O1與小半圓⊙O2相內(nèi)切于點(diǎn)B,大半圓的弦MN切小半圓于點(diǎn)D,若MN//AB,當(dāng)MN=4時(shí),則此圖中的陰影部分的面積是      

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    三、解答題:(本題共30分,每題5分)

    13.計(jì)算:

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    14.計(jì)算:

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    15.解方程:

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    16.解方程:

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    17.如圖,已知在等邊三角形ABC中,D、E是AB、AC上的點(diǎn),且AD=CE。

    求證:CD=BE。

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    18.如圖1,是一座圓弧形涵洞的入口,圖2是涵洞的示意圖,如果涵洞的拱高CD為6米,涵洞入口處的地面的寬度AB為4米,請(qǐng)你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)。

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    四、解答題(本題6分)

    19.如圖,已知三個(gè)同心圓,等邊三角形ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在三個(gè)圓上,請(qǐng)你先把這個(gè)三角形繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120度,再說明旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。

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    五、解答題:(本題共12分,每題6分)

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    20.已知一塊長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)40cm,寬30cm,在木板中間挖去一個(gè)底邊長(zhǎng)為20cm,高為15cm且寬度相同的U形孔(如示意圖),已知剩下的木板面積是原來面積的,求挖去的U形孔的寬度。

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    21.為了測(cè)量一種圓形零件的精度,在加工流水線上設(shè)計(jì)了用兩塊大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測(cè)量。

    (1)若⊙O分別與AE、AF交于點(diǎn)B、C,且AB=AC,若⊙O與AF相切。

         求證:⊙O與AE相切;

    (2)在(1)成立的情況下,當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點(diǎn)時(shí),且AF=3,

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    的弧長(zhǎng)。

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    六、(本題共24分,每題6分)

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    22.有一套小說分為上、中、下三冊(cè),如果將它們?nèi)我獾仃惲性跁艿耐粚由,各?cè)自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概度為多少?并寫出具體的解題過程。

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    23.如圖,已知直線MN經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A,點(diǎn)B在MN上,連OB交⊙O于C點(diǎn),且點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),AC=OB,若點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AB=時(shí),求△APC的面積的最大值。

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    24.如圖,已知這是從正方形材料上剪裁下一個(gè)最大的圓形后剩下的邊角廢料中的一塊,其中AO⊥OB,并且AO=BO,當(dāng)AO=1時(shí),求在此圖形中可裁剪出的最大的圓的半徑。

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    25.如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判斷AD+AE與BC的關(guān)系并證明你的結(jié)論。

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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