2008年四川省宜賓市高中階段招生試卷

數學試題

 (考試時間:120分鐘  全卷滿分120分)

Ⅰ基礎卷

(全體考生必做,共3個大題,共72分)

一、選擇題:(本大題8個小題,每小題3分,共24分)以下每個小題均給出了代號為A,B,C,D的四個答案,其中只有一個答案是正確的,請將正確答案的代號直接填在題后的括號中.

1、-4的相反數是( )

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A.4                           B.                         C.                      D.-4

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2、下列各式中,計算錯誤的是(     )

A.2a+3a=5a               B.?x2?x= -x3               C. 2x-3x= -1             D.(-x3)2= x6

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3、若分式的值為0,則x的值為(    )

A.1                           B.-1                          C. ±1                        D.2

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4、到2008年5月8日止,青藏鐵路共運送旅客265.3萬人次,用科學記數法表示265.3萬正確的是(    )

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A.2.653×105                             B.2.653×106               C.2.653×107               D.2.653×108

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5、如圖,AB∥CD,直線PQ分別交AB、CD于點E、F,F(xiàn)G是∠EFD的平分線,交AB于點G . 若∠PFD=40°,那么∠FGB等于(    )

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A.80°                        B.100°                       C.110°                     D.120°

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6、小明準備為希望工程捐款,他現(xiàn)在有20元,以后每月打算存10元,若設x月后他能捐出100元,則下列方程中能正確計算出x的是   (    )

A.10x+20=100           B.10x-20=100            C. 20-10x=100         D.20x+10=100

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7、一個口袋中裝有4個紅球,3個綠球,2個黃球,每個球除顏色外其它都相同,攪均后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是  (    )

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A.                         B.                         C.                         D.

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8、下面幾何的主視圖是(   )

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二,填空題: (本大題共4小題,每小題3分,共12分),請把答案直接填在題中橫線上.

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9、因式分解:3y2-27=          .

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10、一組數據:2,3,2,5,6,2,4,3,的眾數是         

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11、如圖,△ABC內接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD為⊙0的直徑,則BD=    

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12、若方程組的解是,那么         。

三.解答題.(本大題共4小題,共36分),解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

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13、(本題共3小題,每小題5分,共15分)

(1)請先將下式化簡,再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數代入求值.

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14、(本小題滿分7分)

已知:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC 

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15、(本小題滿分7分)

  某學校準備添置一些“中國結”掛在教室。若到商店去批量購買,每個“中國結”需要10元;若組織一些同學自己制作,每個“中國結”的成本是4元,無論制作多少,另外還需共付場地租金200元。親愛的同學,請你幫該學校出個主意,用哪種方式添置“中國結”的費用較節(jié)?

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16、(本小題滿分7分)

  為迎接2008年北京奧運會,某學校組織了一次野外長跑活動,參加長跑的同學出發(fā)后,另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y(千米)隨時間x(分鐘)變化的函數圖象。根據圖象,解答下列問題:

(1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數表達式;

(2)求長跑的同學出發(fā)多少時間后,騎自行車的同學就追上了長跑的同學?

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Ⅱ拓展卷(升學考生必做,共2個大題,共48分)

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四、填空題:(本大題4個小題,每小題3分,共12分)在每小題中,請將答案直接填在題中的橫線上。

17、若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標軸上,頂點C在第一象限且在反比例函數y=的圖像上,則點C的坐標是            

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18、如圖,將一列數按圖中的規(guī)律排列下去,那么問號處應填的數字為          

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19、將直角邊長為5cm的等腰直角ΔABC繞點A逆時針旋轉15°后,得到ΔAB’C’,則圖中陰影部分的面積是      cm2

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20、如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④SAMB= SABC其中正確的結論是               (只填番號)

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    <style id="g9wxh"></style>

    L1

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    21、(本小題滿分8分)

    5月11日是“母親節(jié)”,《×××時報》在2008年5月8日刊登了一則有獎征集活動啟事:2008年5月8日起至2008年5月11日止,你可以通過撥打愛心熱線電話、發(fā)送愛心短信和登陸社區(qū)文明網站三種方式參加“愛的感言”和“愛的祝!被顒樱顒右(guī)則如下:

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    請你利用這則啟事中的相關信息解決下列問題:

    (1)活動主辦在這次活動中要準備的禮物總價值是多少元?

    (2)若預計每天參與活動的人數是2000人,其中你也發(fā)送了一條短信,那么,請你算一算自己成為200元和50元禮物獲得者的概率分別是多少?

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    22、(本小題滿分8分)

    暑假期間,小明到父親經營的小超市參加社會實踐活動.一天小明隨父親從銀行換回來58張,共計200元的零鈔用于顧客付款時找零.細心的小時清理了一下,發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張,面值為10元的有7張,剩下的均為2元和5元的鈔票.你能否用所學的數學方法算出2元和5元的鈔票的各有多少張嗎?請寫出演算過程.

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    23、(本小題滿分8分)

    已知:如圖,菱形ABCD中,  E,F(xiàn)分別是CB,CD上的點,且BE=DF.

    (1)求證:AE=AF.

    (2)若∠B=60°,點E,F(xiàn)分別為BC和CD的中點,求證:△AEF為等邊三角形.

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    24、(本小題滿分12分)

    已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A(-1,0)、B(0,3)兩點,其頂點為D.

    (1)       求該拋物線的解析式;

    (2)       若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積;

    (3)       △AOB與△BDE是否相似?如果相似,請予以證明;如果不相似,請說明理由.

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    (注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為

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