2009年聊城市莘縣初三春季診斷性檢測(cè)(二)
數(shù)學(xué)試卷
說(shuō)明:滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列運(yùn)算正確的是
A. B.
C. D.
2.如果代數(shù)式的值為18,那么代數(shù)式的值為
A.28 B.-
3.是下列哪個(gè)不等式組的解集
A. B. C. D.
4.如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOD=100°,則∠BOD等于
A.20° B.40° C.50° D.80°
5.為了美化校園,同學(xué)們要在一塊正方形空地上種上草,他們?cè)O(shè)計(jì)了以下四種圖案,陰影部分為綠化部分,其中一個(gè)圖案的綠化面積與其它圖案的綠化面積不相等的是
6.若拋擲一枚硬幣3次,則擲出3次正面都朝上的概率是
A. B. C. D.
7.下表及下圖是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的一個(gè)病人一天的體溫變化情況:
時(shí)間
6:00
10:00
14:00
18:00
22:00
體溫(℃)
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
通過(guò)圖表,估計(jì)這個(gè)病人16:00時(shí)的體溫是
A.
8.下列判斷中,正確的有
①一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;
②四個(gè)角相等的菱形是正方形;
③對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.如下圖,若用表示1個(gè)立方體,用表示2個(gè)立方體疊加,用表示3個(gè)立方體疊加,那么圖中由7個(gè)立方體疊成的幾何體,從正前方觀察?僧(huà)出的平面圖形是
10.如下圖,天平右盤(pán)中每個(gè)砝碼的質(zhì)量為
11.如下圖,PA、PB為圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=120°,OP=10。則弦AB的長(zhǎng)為
A.
B.
12.已知力F所做的功W是15焦,則表示力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離的函數(shù)關(guān)系()的圖像大致為
二、填空題(本題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果)
13.三鹿牌嬰幼兒配方奶粉事件發(fā)生后給經(jīng)銷商造成巨大經(jīng)濟(jì)損失,經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),僅給山東省170余家經(jīng)銷商造成的損失總金額就在6000萬(wàn)元以上,將6000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為:__________。
14.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為
15.關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍為:__________。
16.在原有的實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中,我們定義一種新運(yùn)算符號(hào)“”,其運(yùn)算規(guī)則為,則__________。
17.如下圖,P是反比例函數(shù)圖像在第二象限中的一點(diǎn),且矩形PEOF的面積為3,則反比例函數(shù)的關(guān)系式是:__________。
三、解答題(本題共8個(gè)題,滿分69分)
18.(本題5分)計(jì)算:
19.(本題8分)先化簡(jiǎn),再求值:
,其中是的整數(shù)。
20.(本題8分)為了提高防洪能力,某縣計(jì)劃改造沿江某段的防洪大堤,F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),已知甲隊(duì)獨(dú)做比乙隊(duì)獨(dú)做多用60天完成,若甲隊(duì)獨(dú)做30天,甲、乙兩隊(duì)再合做20天恰好完成。
(1)求乙隊(duì)獨(dú)做需要多少天完成;
(2)若甲隊(duì)獨(dú)做一天的費(fèi)用為4000元,乙隊(duì)獨(dú)做一天的費(fèi)用為9800元,從節(jié)約資金考慮,應(yīng)選擇哪一個(gè)工程隊(duì)?
21.(本題8分)如下圖,給出五個(gè)等量關(guān)系:①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA。請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件,另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只需寫(xiě)出一種情況),并加以證明。
已知:
求證:
證明:
22.(本題8分)今年5月4日,某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門(mén),服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)。九年級(jí)一班高偉同學(xué)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),并作了如下圖所示的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)高偉同學(xué)所作的圖解答下列問(wèn)題:
(1)九年級(jí)一班有多少學(xué)生?
(2)補(bǔ)全直方圖;
(3)若九年級(jí)共有800名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)去敬老院服務(wù)的人數(shù)。
23.(本題8分)
24.(本題12分)如下圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN過(guò)點(diǎn)C,AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E。
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí),請(qǐng)問(wèn)DE、AD、BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并加以證明。
25.(本題12分)如下圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C。
(1)判斷CD是否為⊙O的切線,并說(shuō)明理由;
(2)若CE=2CB=4,求⊙O的半徑。
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