2008-2009學(xué)年度榮成市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二學(xué)期初二期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、精心選一選(每小題3分,共36分)下列各題所給出的四個(gè)答案中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填入下列表格中.
1.如圖,△ABC平移到△DEF的位置,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AD∥BE B.BC//EF;
C.∠ABE=∠DEE D.∠ACB=∠DFE
2.關(guān)于的不等式的解集如圖所示,的值是( )
A. B. C. D.
3.下列由左邊到右邊的變形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90,所得的四邊形與原來(lái)的四邊形重合,這個(gè)四邊形一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.平行四邊形 D.正方形
5.下邊的圖案是由兩種多邊形密鋪而成的正十邊形,在拼接點(diǎn)A處,∠3的度數(shù)是( )
A.
36 B.
6.下列因式分解正確的是( )
A.
B.
C.
D.
7.在□ABCD中,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3),繞著對(duì)角線的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后,
點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A. (3,2) B. (2,3) C. (2,3) D. (3,2)
8.下列性質(zhì)中,矩形不一定具有的是( )
A.對(duì)角線相等 B.四個(gè)角相等 C.是軸對(duì)稱圖形 D.對(duì)角線垂直
9.如圖所示的圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心最少需旋轉(zhuǎn)( )之后,能夠與它自身相重合。
A.60 B.20 C.90 D.120
10.在ABCD中,已知AD=6cm,AB=4cm,AE平分∠BAD,交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
11.四個(gè)小朋友玩蹺蹺板,他們的體重分別為P、a、尺、S,如下圖所示,則他們的體重
大小關(guān)系是( )
A.P>R>S>Q B.Q>S>P>R C.S>P>Q>R D.S>P>R>Q
12.如下圖,在菱形ABCD中,AB=4,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作EF//AB,
分別交BC,AD于點(diǎn)E,;過(guò)點(diǎn)P作GH//BC,分別交AB,CD于點(diǎn)G,H.則四邊形BEPG和四邊形PHDF的周長(zhǎng)之和是( )
A.8 B.16 C.24 D. 32
二、耐心填一填(每小題3分,共18分)
13.分解因式:=__________________。
14.不等式的非負(fù)整數(shù)解有________________個(gè)。
15.如圖所示邊長(zhǎng)是6的等邊三角形紙片,撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分,兩張紙片間隔的水平距離是2,則中間留有空隙部分的面積是___________________。
16.一旅行團(tuán)要住若干間宿舍,每間住2人,剩17人無(wú)房住;每 間住4人,則有一間宿舍住不滿,可能有______________間宿舍。
17.如下圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn),AC=CD=DB,分別以C、D為圓心,以CD為半徑作圓.若AB=6cm,則圖中陰影部分的面積為
_______________。(結(jié)果保留)
18.如圖所示的是函數(shù)與的圖像,則關(guān)于的不等式的解集是____________.
三、細(xì)心算一算:
19.(本題滿分6分)
解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
20.因式分解:(本題滿分8分,每小題4分)
(1)
(2)
21.(本題滿分8分)
隨機(jī)抽查某汗蒸館30天中每天汗蒸人數(shù)狀況統(tǒng)計(jì)如下:
人數(shù)
10
20
30
50
60
天數(shù)
5
10
9
3
3
(1)這30天內(nèi)每天汗蒸人數(shù)的眾數(shù)是多少?每天汗蒸人數(shù)為眾數(shù)的有多少天?
(2)這30天內(nèi)每天汗蒸人數(shù)的中位數(shù)是多少?人數(shù)超過(guò)中位數(shù)的是多少天?
22.(滿分8分)
已知在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上,且EF=DE,
圖中有幾個(gè)平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
23.(本題滿分8分)
如圖,用直尺畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱的四邊形(只保留痕跡).
24.(本題滿分8分)
如圖,在直角梯形ABCD中,ABBC,AB=AD=3,S梯形ABCD=15,求DC的長(zhǎng).
25.(本題滿分10分)
六一兒童節(jié)期間,市婦聯(lián)將愛(ài)心媽媽為四川受災(zāi)地區(qū)兒童捐贈(zèng)的物資打包成件,其中書(shū)包200件,食品120件.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛,一次性將這批書(shū)包和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車(chē)最多可裝書(shū)包40件和食品10件,乙種貨車(chē)最多可裝書(shū)包和食品各20件.則婦聯(lián)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)。
26.(滿分10分)
如圖,在菱形ABCD中,LB=60,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上,且AE=DF.
(1) 試猜想AECF的形狀,并說(shuō)明理由。
(2) 若AB=10,那么△ECF的周長(zhǎng)是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出來(lái);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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