2008-2009學(xué)年度濰坊市奎文區(qū)初中學(xué)段第二學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
時間:90分鐘
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列計算錯誤的是
A. B.
C. D.
2.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是
A. B. C. D.
3.點P(3,2)關(guān)于軸的對稱點P'的坐標是
A.(3,一2) B.(一3,2) C.(一3,―2) D.(3,2)
4.已知反比例函數(shù)的圖象,在每一象限內(nèi),函數(shù)值隨的增大而減少,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下圖是根據(jù)某地某段時間的每天最低氣溫繪成的折線圖,那么這段時間最低氣溫的極差是
A.5° B.4° C.3° D.2.8°
6.某運動員在田徑110欄的賽前訓(xùn)練中,教練員對他最近10次的訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析,從而判斷他的成績是否穩(wěn)定,則需要知道這10次成績的
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)
7.已知,那么的值為
A.一1 B.
8.在下列圖形中,沿著虛線將長方形剪成兩部分,那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是
9.對角線互相垂直平分的四邊形是
A.平行四邊形、菱形 B.矩形、菱形
C.矩形、正方形 D.菱形、正方形
10.張穎同學(xué)把自己一周的支出情況,用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示.則從圖中可以看出
A.一周支出的總金額 B.一周各項支出的金額
C.一周內(nèi)各項支出金額占總支出的百分比 D.各項支出金額在一周中的變化情況
11.如圖所示,正方形ABCD中,點E是CD邊上一點,連結(jié)AE,交對角線BD于點F,連結(jié)CF,則圖中全等三角形共有
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
12.如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為,△ABP的面積為.如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積是
A.10 B.16 C.18 D.20
二、填空題(每小題3分,共15分)
13.已知四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形,那么這個條件可以是________________.
14.樣本數(shù)據(jù)3,6,,4,2的平均數(shù)是5,則這個樣本的方差是________.
15.計算:=________.
16.如圖,已知在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為________.
17.在如圖所示的平面直角坐標系中,A點的坐標為(0,3),B點的坐標為(6,5),從 軸上取一點P,使其到A、B兩點距離之和最小,則P點的坐標為________.
三、解答題(共69分)
18.(本題滿分10分)
(1)計算:
(2)如圖,實數(shù)、在數(shù)軸上的位置,化簡.
19.(本題滿分9分)
物理興趣小組20位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如下表:
得分(分)
10
9
8
7
人數(shù)(人)
5
8
4
3
問:
(1)這20位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù).
(2)這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少?
(3)將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.扇形①的圓心角度數(shù)是多少?
20.(本題滿分10分)
如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BE=CF.
(1)圖中有幾對全等的三角形?請一一列出;
(2)選擇一對你認為全等的三角形進行證明.
21.(本題滿分10分)
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.
(1)根據(jù)圖象,分別寫出A、B的坐標;
(2)求出兩函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)圖象回答:當為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
22.(本題滿分10分)
請用兩種不同的方法,用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形,且菱形的四個頂點都在矩形的邊上.(保留作圖痕跡并簡述你的作法)
23.(本題滿分10分)
如圖,在直角梯形紙片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF。連結(jié)EF并展開紙片.
(1)求證:四邊形ADEF是正方形;
(2)取線段AF的中點G,連結(jié)EG,如果BG=CD,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.
24.(本題滿分10分)
在購買某場足球賽門票時,設(shè)購買門票數(shù)為(張),總費用為(元),F(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元(總費用=廣告贊助費+門票費):
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,與的函數(shù)關(guān)系式為________________;方案二中,當時,與的函數(shù)關(guān)系式為________________,當時,與的函數(shù)關(guān)系式為_____________;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最省?請說明理由;
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