如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A″B″C″．在圖中分別作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A″、B″、C″的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（12，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，4），動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，三點(diǎn)C、E、F在同一直線上；
（2）設(shè)順次連接OCFE，設(shè)這個(gè)封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系及自變量t的取值范圍；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、E、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P是函數(shù)y=

2

x

 (x＞0)圖象上的一點(diǎn)，且△ABP是直角三角形．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、P三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）如果第（2）小題中求得的二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)該函數(shù)圖象上的點(diǎn)C，點(diǎn)P的直線與x軸交于點(diǎn)D，試比較∠BPD與∠BAP的大小，并說(shuō)明理由．

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作OC的垂線與直線x=1相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=t，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；
（3）當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-

1

2

，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．