1．已知，則的值為    （    ）

    A．1：9                      B．一9                     C．9                         D．一l：9

2．已知，那么下列各式中一定成立的是    （    ）

A．               B．                C．  D．

3．地圖上的比例尺為1：200000，小明家到單位的圖距為20 cm，小明騎自行車從單位到家用了4小時，他騎自行車的平均速度為每小時    （    ）

    A．40 000m              B．4000 m                C．10 000 m             D．5 000 m

4．下列各式不能說明下圖中△ABC∽△ADE的是    （    ）

    A．∠D=∠B             B．∠E=∠C                C．           D．

5．已知梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于O，腰BA、CD的延長線相交于M，圖中相似三角形共有  （    ）

    A．1對                     B．2對                     C．3對                     D．4對

6．圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成圓形陰影．已知桌面直徑為1．2 m，桌面離地面l m．若燈泡離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為  （    ）

    A．0．36m²             B．0．81m²          C．2m²                   D．3．24m²

7．如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在   （    ）

    A．P_l處                    B P₂處                        C．P₃處                    D．P₄處

8．等邊三角形的一條中線與一條中位線的比值是    （    ）

  A．：1                            B．：2                 C．：               D．3：1

9．已知：如圖，DE//AC，DF//AB，則下列比例式中正確的是    （    ）

    A．           B．           C．           D．

10．如圖，已知等腰三角形△ABC中，∠ABC=72°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于    （    ）

    A．                         B．                  C．1                         D．

11．如果，且，那么=_________.

12．如下圖，A、B兩點間有一湖泊，無法直接測量，已知CA=60 m，CD=24 m，DE=32 m，DE//AB，則AB=__________m．

13．在△ABC中，AC=9，BC=6，在AC上找一點D，使△ABC∽△BDC，則AD=________．

14．若△ABC∽△DEF，△ABC的面積為81 cm²，△DEF的面積為36 cm²，且AB=12 cm，則DE=________cm．

15．如下圖，梯形ABCD中，AD//BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=3．6，BC=6，EF=3，則PF=________．

16．在平面直角坐標系xoy中，已知A（2，一2），B（0，一2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有__________個．

17．如下圖，△ABC中，DE//FG//BC，AD：DF：FB=1：2：3，則S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}=______.

18．矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，且矩形ABCD與矩形EFCB相似，AB=，則BC=___________（用含的代數(shù)式表示）

19．D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，連接DE．AH為BC邊上的高，交DE于F，則AF：AH=_________．

20．把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長邊和短邊之比為__________．

21．（8分）已知：如圖，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求證：△AEF∽△ACB．

22．（8分）如下圖，△ABC與△ADB相似，AD=4，CD=6，求這兩個三角形的相似比．

23．（8分）將圖中的四邊形作下列運動，畫出相應的圖形，并指出四個頂點的坐標發(fā)生的變化．

（1）關于y軸對稱；

（2）以A為位似中心，放大到原來的2倍．

24．（8分）如下圖，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，CE//AB，求證AB?DE=AD?AC．

25．（9分）馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1．2 m．

    （1）若吊環(huán)高度為2 m，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?

（2）若吊環(huán)高度為3．6 m，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?

26．（9分）王明同學為了測量河對岸樹AB的高度，他在河岸邊放一面平面鏡MN，他站在C處通過平面鏡看到樹的頂端A．如圖，然后他量得B、P間的距離是56 m，C、P間距離是12 m，他的身高是l.74 m．

    （1）他這種測量的方法應用了物理學科的什么知識?請簡要說明；

    （2）請你幫他計算出樹AB的高度．