1. 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀近似球狀，它的直徑約為.用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （      ）

(A)             (B)    

 (C)              (D)

2. 若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且，則的值是（   ）

(A)          (B)            (C)   0         (D)  1

3. 某種型號(hào)的服裝原價(jià)元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為元，則的值為 （     ）

(A)  5          (B)  10           (C)  15         (D) 20

4.  如圖1，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交 于點(diǎn).若，則在不添加任何輔助線的情況下，

圖1中的角（虛線也視為角的邊）有（     ）

(A)   3個(gè)                     (B)  4 個(gè)     

(C)   5個(gè)                     (D)  6個(gè)

5. 關(guān)于不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（     ）                                    

(A)                       (B)           

(C)                      (D) 

6. 如圖2，已知過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B，且與CD相切，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為                             （     ）

(A)   1                    (B)         

(C)                     (D)  

7. 函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_______________.

8. 一組數(shù)據(jù)7，7，9，9，13，x的中位數(shù)和眾數(shù)相等，則x的值是_____________.

9. 在一次知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為98分，其中甲同學(xué)得了103分，則其余5名同學(xué)的平均分為           分.

10. 寫(xiě)出一個(gè)符合下列條件的二次函數(shù)：①在各個(gè)象限內(nèi)都有函數(shù)圖象；②開(kāi)口向上；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大_____________________________.

11. 請(qǐng)你在下面給出的代數(shù)式中任取兩個(gè)作差計(jì)算，并把結(jié)果分解因式：

① ；② ；③ ；④ 1  _____________________________.

12.從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是72的約數(shù)的概率是___________.

13. 如圖3，是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且

.若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后，

得到，則點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________，

        度.

14. 按如圖4所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始

輸入的值為5,我們發(fā)現(xiàn)第1次

得到的結(jié)果是8,第2次得到的結(jié)果

是4,第3次得到的結(jié)果是2,…,請(qǐng)你

探索第2009次得到的結(jié)果是__ ______.

15. 如圖5，是一個(gè)立體圖形

的三視圖,那么它的表面積是_____________.

16.（6分）化簡(jiǎn)：.

17. （8分）已知：如圖6，在中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，交CB的延長(zhǎng)線于G.

⑴求證：；

⑵若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD

是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.

18. （8分）如圖7，在中，AB=1，AC=，.求BC的長(zhǎng)及的面積.

19. （10分）如圖8，在等腰梯形ABCD中，，，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PE交DC于E，使得.

  (1) 求腰AB的長(zhǎng);

(2) 求證：;

(3) 在底BC上是否存在一點(diǎn)P，使得？

如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（10分）.某超市將每件進(jìn)價(jià)60元的某種商品按單價(jià)80元出售，一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件.

(1)求該超市經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲得的利潤(rùn)？

(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，該超市經(jīng)營(yíng)該商品一天可獲得利潤(rùn)y元.

①     求出y關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合實(shí)際寫(xiě)出的取值范圍.

②     若該超市經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲得利潤(rùn)2210元，則出售單價(jià)是多少元？

③       要使該超市經(jīng)營(yíng)該商品一天獲得的利潤(rùn)不少于2210元,請(qǐng)直接寫(xiě)出出售單價(jià)m的范圍.

21. （10分）甲和乙兩名同學(xué)做數(shù)學(xué)游戲：分別拋擲一枚正四面體骰子和一枚正六面體骰子，把正四面體骰子面朝下的數(shù)字x和正六面體骰子面朝上的數(shù)字y看成一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）.并判斷該點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上，若在，則甲得10分，若不在，則乙得1分，先得到100分者獲勝.

(1) 請(qǐng)你用列舉法，表示出兩人拋擲骰子得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的所有可能情況；

(2) 如果你也參加這個(gè)游戲，愿意當(dāng)甲還是當(dāng)乙？請(qǐng)你結(jié)合概率說(shuō)明理由.

22. （11分）如圖9，是邊長(zhǎng)為6的正的重心,

過(guò)作交于,交于,另一個(gè)與

全等的正的頂點(diǎn)在上移動(dòng)(不與重合),

并始終保持交于點(diǎn),交于點(diǎn),

(1)    試判斷四邊形的形狀,并進(jìn)行證明;

(2)    設(shè)為,四邊形的面積為,試探求

與的函數(shù)關(guān)系式; 四邊形的面積能取得最大值嗎?如果能,請(qǐng)求出它的最大值,并確定此時(shí)四邊形的形狀.

23. （12分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，與x軸相切于D點(diǎn),與y軸相交于A（0，2）、B (0，8)兩點(diǎn)，圓心C在第一象限.

(1) 求直徑BC所在直線的解析式；

(2) 連結(jié)BC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，若線段BE上

有一點(diǎn)P，使得,能否推出,

請(qǐng)給出你的判斷，并說(shuō)明理由；

(3) 在上是否存在點(diǎn)Q，使得為等邊

三角形,?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.