1．（06.徐州）如圖2，四邊形ABCD是用四個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則∠A =       °．

2．（06.蘇州）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)．若再增加一個(gè)條件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可推得BE=DF

3．（06.鹽城）已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則△AOB的面積是             .

4．（06.揚(yáng)州）若梯形的面積為12，高為3，則此梯形的中位線長(zhǎng)為       ．

5. （06.泰州）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，則∠B=         度．

6．（06.泰州）如圖，每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含的等式表示第個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律                   ．

7．（06.宿遷）如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是　  　　　　　　　．（結(jié)果可用根號(hào)表示）

8(2007南通)．如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；

(2)填空：菱形ABCD的面積等于________________．

9(2007鹽城)．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為          。

10(2007鎮(zhèn)江)．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AB=2，∠AOB=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為     ．

11(2007鎮(zhèn)江)．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC=8，BD=6，則邊AB的長(zhǎng)為_(kāi)______。

12(08常州).若將棱長(zhǎng)為2的正方體切成8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長(zhǎng)為3的正方體切成27個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將棱長(zhǎng)為n(n>1,且為整數(shù))的正方體切成n³個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.

13(08蘇州)．將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正八邊形補(bǔ)成如圖所示的正方形， 

  這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于        (結(jié)果保留根號(hào))．

14．（08連云港）如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，②中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，，依此類推，則由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為  ．

15．（08淮安）如圖，點(diǎn)O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB₁C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的對(duì)角線OB₂為一邊作正方形OB ₂B₃C ₁，……，依次下去．則

   點(diǎn)B ₆的坐標(biāo)是________________．

16．（08鹽城）梯形的中位線長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為          ．

17．（08鹽城）將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開(kāi)，可以拼成不同形狀的四邊形，試寫(xiě)出其中一種四邊形的名稱           ．

18．（08揚(yáng)州）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6┩，sinA=，則菱形ABCD的面積是__________┩²。

19．（08鎮(zhèn)江）如圖，是的中位線，cm，cm，則        cm，梯形的周長(zhǎng)為          cm．

1．（06.鹽城）在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是

2．（06.宿遷）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30°，則∠AED′ 等于

A．30°                             B．45°

C．60°                             D．75°

3．（06.連云港）如圖所示，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形

A、∠1=∠2     B、BE=DF     C、∠EDF=60°     D、AB=AF

4.（06.南通）如圖，　ABCD的周長(zhǎng)是28┩，　ABC的周長(zhǎng)是22┩，則AC的長(zhǎng)為

A．6┩　　　　　　B．　12┩

C．4┩　　　　　　D．　8┩

5．（06淮安）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長(zhǎng)是【  　】

A．6    B．8   C．9    D．10

6．（06淮安）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則  【  　】

A．S=2    B．S=2.4   C．S=4    D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)

7(2007徐州).梯形的上底長(zhǎng)為，下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的3倍，則該梯形的中位線長(zhǎng)為

A.     B.1.5     C.2     D.4

8(2007南通)．如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（   ）．

A、1cm     B、2cm     C、3cm     D、4cm

9(2007連云港)．如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（　�。�

Ａ．4                   Ｂ．6                   Ｃ．16                  Ｄ．55

10 (2007連云港)．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，

，上，且，．下列四個(gè)

判斷中，不正確的是（　　）

Ａ．四邊形是平行四邊形                                          

Ｂ．如果，那么四邊形是矩形

Ｃ．如果平分，那么四邊形是菱形

Ｄ．如果且，那么四邊形是菱形

 11(2007淮安)．如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，若OE＝3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（   ）。

A、12     B、18     C、24     D、30

12（08南京）．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開(kāi)，拼成一個(gè)新的圖形，

這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的（    ）

A．三角形       B．平行四邊形       C．矩形     D．正方形

13(08徐州).下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是

A                        B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

14(08徐州).下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是

A.正三角形　　　B.菱形　　　C.直角梯形　　　D.正六邊形

15.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是                               【 】

A.等腰梯形           B.正方形              C.平行四邊形              D.矩形

16.如圖,它需再添一個(gè)面,折疊后才能?chē)�成一個(gè)正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà),其中正確的是                   【 】

A.                                B.                  C.                  D.

17．（08南通）下列命題正確的是                                                           【   】

A．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形

B．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

C．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形                   

18．（08連云港）已知為矩形的對(duì)角線，則圖中與一定不相等的是（    ）

A．                     B．                 C．                  D．

19．（08揚(yáng)州）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是

A、當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形      B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C、當(dāng)∠ABC=90⁰時(shí)，它是矩形   D、當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

20．（08揚(yáng)州）如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是

A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大         B、線段EF的長(zhǎng)逐漸減小

C、線段EF的長(zhǎng)不變             D、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)

21. （08泰州）在平面上，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O,且滿足AB=CD，有下列四個(gè)條件：（1）OB=OC;(2);(3);(4).若只增加其中的一個(gè)條件，就一定能使成立，這樣的條件可以是

A.    (2)、(4)        B.  (2)        C. (3) 、(4)      D.  (4)

22．（08宿遷）用邊長(zhǎng)為的正方形覆蓋的正方形網(wǎng)格,最多覆蓋邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個(gè)數(shù)是

Ａ．　　�。拢�　　�。茫�　　　�。模�

1．（06.徐州）將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖9所示的四邊 形ABCD．

⑴  求證：四邊形ABCD是菱形；

⑵  如果兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

2．（06.鹽城）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于E 、F.求證：四邊形AFCE是菱形.?

3．（06.無(wú)錫）(本小題滿分7分)

已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F．

求證：AE＝AF.

4．（06.無(wú)錫）(本小題滿分9分)

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止)．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．

(1)當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；

(2)試問(wèn)是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

5．（06.宿遷）如圖，在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．

（1）試說(shuō)明：AE⊥BF；

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明．

6. 已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F　，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．

（1）       求證：△BCE≌△DCF；

（2）       OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（3）       若GE?GB＝4－2，求　正方形ABCD的面積．

7．（本小題滿分5分）

（06.常州）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交與點(diǎn)O，AB∥CD，，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

8. （06.南京）已知：如圖，□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).

求證：(1)△AFD≌CEB；

      (2)四邊形AECF是平行四邊形．

9. （06.南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10.在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為

  一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=，當(dāng)為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值?最大值是多少?

10. （06.南京）已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合.

(1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖1)，，求DE的長(zhǎng)；

 (2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線BC相切，

  求折痕FG的長(zhǎng)．

11(2007南京)．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．

如圖，在箏形中，，，，相交于點(diǎn)，

（1）求證：①；

                 ②，；

（2）如果，，求箏形的面積．

12(2007南京)．在梯形中，，，，點(diǎn)分別在線段上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且，設(shè)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？

13(2007無(wú)錫市)．（本小題滿分7分）

如圖，已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別是邊，的中點(diǎn)．求證：．

14 (2007徐州).如圖9，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。

（1）當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請(qǐng)將你的結(jié)論填入下表：

四邊形ABCD

菱形

矩形

等腰梯形

平行四邊形EFGH

（2）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

解：

15(2007常州)．（本小題滿分5分）

已知，如圖，在中，的平分線交邊于點(diǎn)．

求證：．

16 (2007常州)．（本小題滿分6分）

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．

（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是，越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為，則該菱形的“接近度”等于         ；

②當(dāng)菱形的“接近度”等于        時(shí)，菱形是正方形．

（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．

你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

17．（本小題滿分9分）

(2007常州)已知，如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形邊上，，連接．

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）設(shè)，用含的代數(shù)式表示的面積；

（3）判斷的面積能否等于，并說(shuō)明理由．

18(2007南通)．如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CD’E’(如圖②，點(diǎn)D’、E’分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng))，點(diǎn)E’在AB上，D’E’與AC相交于點(diǎn)M．

(1)求∠ACE’的度數(shù)；

(2)求證：四邊形ABCD’是梯形；

(3)求△AD’M的面積．

19(2007連云港)．（本小題滿分8分）已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點(diǎn)，，連接．求證：四邊形是等腰梯形．

20(2007連云港)．（本小題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）過(guò)點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，垂足為點(diǎn)．求的長(zhǎng)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，求此時(shí)直線的函數(shù)解析式；

（3）探索：以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積能否達(dá)到矩形面積的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

21 (2007淮安)．(本小題8分)如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)E作EF⊥BE交AD于E。

(1)求證：∠DEF＝∠CBE；

(2)請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母)，并說(shuō)明理由。

22 (2007淮安)．(本小題10分)在高度為2.8m的一面墻上，準(zhǔn)備開(kāi)鑿一個(gè)矩形窗戶�，F(xiàn)用9.5m長(zhǎng)的鋁合金條制成如圖所示的窗框。問(wèn)：窗戶的寬和高各是多少時(shí)，其透光面積為3m²(鋁合金條的寬度忽略不計(jì))？

23(2007鹽城)．（本題13分）

如圖，矩形EFGH的邊EF＝6cm，EH＝3cm，在    ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上，且FB＝1cm，矩形從F點(diǎn)開(kāi)始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即停止。

（1）在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過(guò)     ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)？

（2）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C－D－A－B的路線，以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？

（3）在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí)，求出重疊部分面積S（）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出時(shí)間t的范圍。是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S＝16．5？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由。

                                    （第23題圖）

24 (2007揚(yáng)州)．（本題滿分10分）

如圖，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，邊與交于點(diǎn)．

（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為，重疊部分（四邊形）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度．

解：（1）我連結(jié)的兩條相交且互相垂直的線段是______和______．

理由如下：

（2）

25 (2007揚(yáng)州)．（本題滿分14分）

如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過(guò)作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若厘米，秒，則______厘米；

（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；

（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；

（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

26 (2007鎮(zhèn)江)．（本小題滿分6分）

已知，如圖，在中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．

求證：⑴ △ABE≌△CDF．

⑵ BE=DF．

27(2007泰州)．如圖，在四邊形中，點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

28（08南京）．（6分）如圖，在中，為上兩點(diǎn)，且，．

求證：（1）；

（2）四邊形是矩形．

29（08南京）．（6分）如圖，菱形（圖1）與菱形（圖2）的形狀、大小完全相同．

（1）請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫(xiě)；

①點(diǎn)；②點(diǎn)；③點(diǎn)；④點(diǎn)．

如果圖1經(jīng)過(guò)一次平移后得到圖2，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是         ；

如果圖1經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱后得到圖2，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是         ；

如果圖1經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是         ；

（2）①圖1，圖2關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱中心（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）；

②寫(xiě)出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì)：            ．（可以結(jié)合所畫(huà)圖形敘述）

30(08無(wú)錫)．（本小題滿分7分）

如圖，四邊形中，，平分，交于．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

31 (08無(wú)錫)．（本小題滿分8分）

一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問(wèn)：

（1）能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？

（2）至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？

答題要求：請(qǐng)你在解答時(shí)，畫(huà)出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由．（下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用）

	圖1 圖2 圖3 圖4 試題詳情 32 (08徐州).如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m） 試題詳情 參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732     （第32題圖） 33(08徐州).（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求證：∠A＝∠C. （B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求證：AD＝CD. 試題詳情     34 (08徐州).已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷 ①　OA＝OC　�、凇�AB＝CD　�、邸　螧AD＝∠DCB　　④　AD∥BC 請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題： ①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證明； ②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明. 試題詳情 35. (08常州)已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED. 求證:AE平分∠BAD. 試題詳情             試題詳情 36. (08常州)如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長(zhǎng)為2,下底長(zhǎng)為4,腰長(zhǎng)為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來(lái)拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫(huà)出它們的示意圖,并寫(xiě)出它們的周長(zhǎng). 試題詳情      37 (08蘇州)．（本題6分） 試題詳情 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD            試題詳情 相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4． 求證：(1)△ABC≌△ADC；           (2)BO=DO．   38 (08蘇州)．(本題8分) 試題詳情     如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)     出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單     位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)． 試題詳情 (1)梯形ABCD的面積等于       ；            (2)當(dāng)PQ//AB時(shí)，P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)的時(shí)間等于               秒； (3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，P點(diǎn)離開(kāi)       D點(diǎn)多少時(shí)間?   試題詳情 39．（08南通）如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E． （1）求證：AB?AF＝CB?CD； 試題詳情 （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP＝x cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值．   試題詳情 40．（08連云港）（本小題滿分8分） 試題詳情 如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開(kāi)紙片． 試題詳情 （1）求證：四邊形是正方形； 試題詳情 （2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說(shuō)明四邊形是等腰梯形． 試題詳情               試題詳情 41．（08淮安）如圖，點(diǎn)O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．則    點(diǎn)B 6的坐標(biāo)是________________． 試題詳情   試題詳情 42．（08淮安）(本小題9分) 已知；如圖．矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E， 連結(jié)AE、DE．     (1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說(shuō)明理由；     (2)請(qǐng)你連結(jié)EB、EC．并證明EB=EC．     試題詳情   試題詳情 43．（08鹽城）（本題滿分8分） 試題詳情 某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰的底角，且，矩形的邊，這個(gè)橫截面框架（包括）所用的鋼管總長(zhǎng)為15m，求帳篷的篷頂到底部的距離．（結(jié)果精確到0.1m） 試題詳情                 試題詳情 44．（08鹽城）（本題滿分12分） 試題詳情 ，只有點(diǎn)時(shí)，等號(hào)成立． 試題詳情 結(jié)論：在（均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則， 試題詳情 只有當(dāng)時(shí)，有最小值． 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 試題詳情 若，只有當(dāng)         時(shí)，有最小值          ． 試題詳情 思考驗(yàn)證：如圖1，為半圓的直徑，為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)不重合）．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，，． 試題詳情 試根據(jù)圖形驗(yàn)證，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．             試題詳情 探索應(yīng)用：如圖2，已知，為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．求四邊形面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形的形狀．       試題詳情 45．（08鹽城）（本題滿分12分） 試題詳情 如圖甲，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形． 解答下列問(wèn)題： 試題詳情 （1）如果，， 試題詳情 ①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為    ，數(shù)量關(guān)系為           ． 試題詳情 ②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？ 試題詳情                     試題詳情 （2）如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)． 試題詳情 試探究：當(dāng)滿足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)重合除外）？畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）       試題詳情 （3）若，，在（2）的條件下，設(shè)正方形的邊與線段相交于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)的最大值． 試題詳情 46．（08揚(yáng)州）（本題滿分14分） 已知：矩形ABCD中，AB=1，點(diǎn)M在對(duì)角線AC上，直線l過(guò)點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E。 試題詳情 （1）如果直線l與邊BC相交于點(diǎn)H（如圖1），AM=AC且AD=A，求AE的長(zhǎng)；（用含a的代數(shù)式表示） （2）在（1）中，又直線l 把矩形分成的兩部分面積比為2：5，求a的值； 試題詳情 （3）若AM=AC，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（如圖2），求AD的長(zhǎng)； 試題詳情 （4）如果直線l分別與邊AD、AB相交于點(diǎn)E、F，AM=AC。設(shè)AD長(zhǎng)為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。（求x的取值范圍可不寫(xiě)過(guò)程）           試題詳情 47．（08泰州）如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）為1┱1.2，壩高為5米。現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1┱1.4。已知堤壩總長(zhǎng)度為4000米。 （1）求完成該工程需要多少土方？（4分） （2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，按原計(jì)劃需要20天。準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%，乙隊(duì)工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成。問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（5分） 試題詳情               試題詳情 48．（08泰州）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。 （1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說(shuō)明；（3分） （2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F。 ①求證：點(diǎn)B平分線段AF；（3分） ②△PAE能否由△PFB繞P點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4分） 試題詳情 試題詳情 49．（08宿遷）（本題滿分8分） 試題詳情 如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)． 試題詳情 (1)求證：； 試題詳情 (2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)， 四邊形是矩形，并說(shuō)明理由．                四邊形考查分析: 四邊形的知識(shí)考的比較少，一般它會(huì)與三角形組成開(kāi)放題、探索題；考的比較多的是平行四邊形、特殊平行四邊形、梯形有關(guān)的試題，它們主要是以填空題、選擇題、解答題、探索題、證明題、綜合題等等的命題形式出現(xiàn)，它可以把幾何與代數(shù)的內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合在一起，從而來(lái)來(lái)考查學(xué)生的知識(shí)掌握情況和解題能力。 試題詳情 二、近三年與平行四邊形、特殊的平行四邊形、梯形有關(guān)的考題的類型具體涉及以下幾個(gè)方面： 1、考查平行四邊形的定義、性質(zhì)定理： 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，由它們的中心對(duì)稱性及矩形、菱形、正方形兼有的軸對(duì)稱性都是考查的重點(diǎn)。例如：這些圖形的對(duì)角線交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心，矩形和菱形還分別由兩條對(duì)稱軸，正方形則有四條對(duì)稱軸。因而位于對(duì)稱位置的元素或三角形，都是可證相等或全等的。 試題詳情 2、與梯形有關(guān)的題目： 梯形只有一組對(duì)邊平行，據(jù)此引出的性質(zhì)較少，因此解決有關(guān)梯形的題目往往需要添加輔助線，把梯形的有關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決。 解決梯形問(wèn)題的基本思路是： 試題詳情 梯形問(wèn)題三角形或平行四邊形問(wèn)題 即通過(guò)添加輔助線把梯形分割或拼接而轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形。要解答這類題目必須熟悉梯形中常用的添加輔助線的方法。  總之，四邊形在整張?jiān)嚲碇兴�占的比例還是比較大的，再?gòu)?fù)習(xí)中要多見(jiàn)題型。                                                                     試題詳情 一、填空題： 1．60°． 2．答案不惟一，如：AE=CF，∠AEB=∠CFD,∠ ABE=∠CDF； 3．1； 4.4。 5.60 7．2－2      8.15。 9.5 10.4 11.5 12. 2,3,n。 14．   15. (-8,0)。   16.6。 17. .平行四邊形。 18.60 19．4，12            二、選擇題： 1．C   2．C 3.B 4.B   5.B 6.A   7.C。   8.B。   9.C   10.D     11.C。   12.B 13.B　 14.C　 15.D 16. C 17．C    18．D     19.D 20.C 21.D 22.D。 三、解答題： 1．（1）如圖答2，因?yàn)锳D∥BC，AB∥DC  ------------------------------------------------- 2分 所以四邊形ABCD為平行四邊形．---------------------------------------------------------------- 3分 分別過(guò)點(diǎn)B、D作BF⊥AD，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E、F． 則BE = CF．-------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 因?yàn)椤螪AB =∠BAF，所以Rt△DAB≌Rt△BAF．--------------------------------------------- 5分 所以AD = AB．             所以四邊形ABCD為菱形．-------------------------------------------------------------------------- 6分 （2）存在最小值和最大值．-------------------------------------------------------------------------- 7分 ① 當(dāng)∠DAB = 90°時(shí)，菱形ABCD為正方形，周長(zhǎng)最小值為8；---------------------------8分 ② 當(dāng)AC為矩形紙片的對(duì)角線時(shí)，設(shè)AB = x，如圖答3，在Rt△BCG中， ，．所以周長(zhǎng)最大值為17．-------------------------------------------9分                                                                                                                                    2．證明：  ∵EF垂直平分AC，∴EF⊥AC，且AO＝CO-------------------------------1′                      證得：△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′           證得：四邊形AECF是平行四邊形------------------------------------------------5′ 　　　    由AC⊥EF可知：四邊形AECF是菱形 -------------------------------------------6′     5．（本題滿分8分） 解：（1）方法一：如圖① ∵在□ ABCD中，AD∥BC ∴∠DAB＋∠ABC＝180°                  ………………………1分 ∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF              ………………………2分 ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180° 即∠BAE＋∠ABF＝90°                 ………………………3分 ∴∠AMB＝90° ∴AE⊥BF．                                     …………………………4分 圖②             方法二：如圖②,延長(zhǎng)BC、AE相交于點(diǎn)P      ∵在□ABCD中，AD∥BC ∴∠DAP＝∠APB                                               …………………………1分 ∵AE平分∠DAB ∴∠DAP＝∠PAB                                               …………………………2分 ∴∠APB＝∠PAB ∴AB＝BP                                                                   ………………………3分 ∵BF平分∠ABP ∴:AP⊥BF 即AE⊥BF．                                                            ………………………4分 (2)方法一：線段DF與CE是相等關(guān)系，即DF＝CE     ………………5分 ∵在□ABCD中，CD∥AB ∴∠DEA＝∠EAB 又∵AE平分∠DAB ∴∠DAE＝∠EAB ∴∠DEA＝∠DAE ∴DE＝AD                                         ………………………6分 同理可得，CF＝BC                               ………………………7分 又∵在□ABCD中，AD＝BC ∴DE＝CF ∴DE－EF＝CF－EF 即DF＝CE．                                         ………………………8分 方法二：如右圖,延長(zhǎng)BC、AE設(shè)交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)AD、BF相交于點(diǎn)O       …5分 ∵在□ABCD中，AD∥BC ∴∠DAP＝∠APB                                                    ∵AE平分∠DAB ∴∠DAP＝∠PAB                                                   ∴∠APB＝∠PAB ∴BP＝AB 同理可得，AO＝AB                      ∴AO＝BP                                   ………………………6分         ∵在□ABCD中，AD＝BC         ∴OD＝PC  又∵在□ABCD中，DC∥AB        ∴△ODF∽△OAB，△PCE∽△PBA                  ………………………7分        ∴＝，＝        ∴DF＝CE．                                                                     ………………………8分   6.�。�1）（2）略　　　（3）設(shè)BC=x，則DC＝x  ,BD＝，CF＝（－1）x GD2=GE?GB=4－2      DC2+CF2=(2GD)2 　　即　x2+（－1）2x2＝4（4－2） （4－2）x2＝4（4－2）  　　x2＝4　　　正方形ABCD的面積是4個(gè)平方單位     7．（本小題滿分5分） 證明：∵  AB∥CD ∴                …………1分 ∵  ∴  △ABO≌△CDO                 …………3分 ∴                      …………4分 ∴  四邊形ABCD是平行四邊形       …………5分           11．證明：（1）①在和中， ，，，????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ②， ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ，   12．（本題7分） 解：（1）在梯形中，， ，， ， ． ， ， ． ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ，， ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 與的函數(shù)表達(dá)式是 ；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 （2） ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分       13．證明：菱形中，．???????????????????? 1分 分別是的中點(diǎn)， ．?????????????????? 3分 又，．????????????????? 5分 ．??????????????????????????????? 7分 14. 15．證明：四邊形是平行四邊形，，． ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 平分，．????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 又，．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分   16．解：（1）①40．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ②0． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 （2）不合理．例如，對(duì)兩個(gè)相似而不全等的矩形來(lái)說(shuō)，它們接近正方形的程度是相同的，但卻不相等．合理定義方法不唯一，如定義為．越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形與正方形的形狀差異越大；當(dāng)時(shí)，矩形就變成了正方形．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 17．解：（1）正方形中，，． 又，因此，即菱形的邊長(zhǎng)為． 在和中，， ，， ．． ，， ，即菱形是正方形． 同理可以證明． 因此，即點(diǎn)在邊上，同時(shí)可得， 從而．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 （2）作，為垂足，連結(jié)， ，， ，． ． 在和中，，， ． ，即無(wú)論菱形如何變化，點(diǎn)到直線的距離始終為定值2． 因此．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 （3）若，由，得，此時(shí)，在中，． 相應(yīng)地，在中，，即點(diǎn)已經(jīng)不在邊上． 故不可能有．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 另法：由于點(diǎn)在邊上，因此菱形的邊長(zhǎng)至少為， 當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為4時(shí)，點(diǎn)在邊上且滿足，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)逐漸向右運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)（即菱形的邊長(zhǎng)）將逐漸變大，最大值為． 此時(shí)，，故． 而函數(shù)的值隨著的增大而減小， 因此，當(dāng)時(shí)，取得最小值為． 又因?yàn)?sub>，所以，的面積不可能等于1．????????????????????? 9分 18. 19．證明：在等腰中，，． 　　　　　，，．又， 　　　　　．????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 　　　　　．． 　　　　　．．．?????????????????? 5分 　　　　　又不平行，四邊形是梯形．??????????????????????????????????? 7分 　　　　　四邊形是等腰梯形．（理由：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形，或兩腰相等的梯形是等腰梯形）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分   20．解：（1）在矩形中，，， ．……………………1分 　　　　，． 　　　　，即， 同步練習(xí)冊(cè)答案 全品作業(yè)本答案 同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案 長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)答案 同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案 仁愛(ài)英語(yǔ)同步練習(xí)冊(cè)答案 一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案 時(shí)代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案 能力培養(yǎng)與測(cè)試答案 更多練習(xí)冊(cè)答案 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無(wú)意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請(qǐng)作者速來(lái)函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)