桂林市2008~2009學年度上學期期末質(zhì)量檢測學科網(wǎng)
高二年級數(shù)學(文科)學科網(wǎng)
(考試時間120分鐘,滿分150分)學科網(wǎng)
說明學科網(wǎng)
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.學科網(wǎng)
2.請在答題卷上答題(不在本試卷上答題).學科網(wǎng)
第Ⅰ卷(選擇題,共60分)學科網(wǎng)
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.學科網(wǎng)
(1)若、是任意實數(shù),且,則學科網(wǎng)
(A). (B) . (C). (D).學科網(wǎng)
(2)直線的傾斜角是學科網(wǎng)
(A). (B). (C). (D).學科網(wǎng)
(3)不等式的解集為學科網(wǎng)
(A)(0,2). (B)(4,0). (C). (D).學科網(wǎng)
(4)函數(shù)的值域是學科網(wǎng)
(A). (B).學科網(wǎng)
(C) (D)學科網(wǎng)
(5)若直線,與互相垂直,則的值為學科網(wǎng)
(A). (B)1. (C)0或 (D)1或.學科網(wǎng)
(6)已知方程表示焦點在軸上的雙曲線,則的取值范圍是學科網(wǎng)
(A). (B) (C) (D).學科網(wǎng)
(7)已知直線與圓相切,那么實數(shù)的值為學科網(wǎng)
(A)或1. (B)9或. (C)5或. (D)3或13.學科網(wǎng)
(8)直線繞它與軸的交點,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),所得的直線方程是學科網(wǎng)
(A). (B).學科網(wǎng)
(C) (D).學科網(wǎng)
(9)頂點在原點,以坐標軸為對稱軸的拋物線過點,則它的方程是學科網(wǎng)
(A) (B)學科網(wǎng)
(C)或 (D)或學科網(wǎng)
(10)已知、是,且,則學科網(wǎng)
(A). (B) 學科網(wǎng)
(C) (D).學科網(wǎng)
(11)橢圓的長軸為,為短軸一端點,若,則橢圓的離心率為學科網(wǎng)
(A) (B) (C). (D)學科網(wǎng)
(12)設(shè)是雙曲線上一點,雙曲線的一條漸近線方程為,、分別是雙曲線的左、右焦點,若,則學科網(wǎng)
(A)1或5. (B)6. (C)7. (D)9.學科網(wǎng)
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)學科網(wǎng)
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的位置上.學科網(wǎng)
(13)函數(shù)的定義域為 .學科網(wǎng)
(14)橢圓的一個焦點是,那么 .學科網(wǎng)
(15)已知直線和互相平行,則它們之間的距離是 .學科網(wǎng)
(16)已知直線過拋物線的焦點,并且與軸垂直,若被拋物線截得的線段長為4,則 .學科網(wǎng)
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.學科網(wǎng)
(17)(本小題滿分10分)學科網(wǎng)
已知,求證且.學科網(wǎng)
(18)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
求以點為圓心,且被直線截得的弦長為的圓的方程.學科網(wǎng)
(19)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
已知橢圓的焦點是和,離心率,學科網(wǎng)
(I)求此橢圓的標準方程;學科網(wǎng)
(Ⅱ)設(shè)點在此橢圓上,且有,求的余弦值.學科網(wǎng)
(20)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
已知關(guān)于的不等式的解集是學科網(wǎng)
(Ⅰ)求、的值;學科網(wǎng)
(Ⅱ)若,解關(guān)于的不等式學科網(wǎng)
(21)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
桂林市某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大,對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進行調(diào)查,得出下表:學科網(wǎng)
資金
每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元)
月資金供應(yīng)數(shù)量學科網(wǎng)
(百元)
空調(diào)
冰箱
成本
30
20
300
工人工資
5
10
110
每臺利潤
6
8
問:該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量,才能使總利潤最大?學科網(wǎng)
(22)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
如圖,點、分別是橢圓的長軸的左、右端點,為橢圓的右焦點,直線的方程為,且.學科網(wǎng)
(Ⅰ)求直線的方程;學科網(wǎng)
(Ⅱ)設(shè)是橢圓長軸上的一點,到直線的距離等于,求橢圓上的點到點的距離的最小值.學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
高二年級 數(shù)學(文科)學科網(wǎng)
第(20)題:學科網(wǎng)
原題為:…不等式的解集…學科網(wǎng)
更正為:…不等式的解集…學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
桂林市2008~2009學年度上學期期末質(zhì)量檢測學科網(wǎng)
評分說明:學科網(wǎng)
1.本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細則。學科網(wǎng)
2.對計算題,當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分。學科網(wǎng)
3.解答右側(cè)所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。學科網(wǎng)
4.只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分。學科網(wǎng)
一、選擇題(每小題5分,本題滿分共60分)學科網(wǎng)
題號
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
答案
D
D
C
B
D
C
A
B
C
B
A
C
二、填空題(每小題5分,本題滿分共20分)學科網(wǎng)
(13). (14)1. (15). (16)4.學科網(wǎng)
三、解答題(本大題共6小題,共70分)學科網(wǎng)
(17)(本小題滿分10分)學科網(wǎng)
證明: …………2分學科網(wǎng)
…………6分學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
…………8分學科網(wǎng)
…………10分學科網(wǎng)
(18)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
解:由已知,圓心到直線的距離 ……4分學科網(wǎng)
設(shè)圓的半徑為,則有, ………8分學科網(wǎng)
學科網(wǎng)
…………10分學科網(wǎng)
故所求圓的方程為 …………12分學科網(wǎng)
(19)(本小題滿分12分)學科網(wǎng)
解:(I)由已知可設(shè)橢圓的方程為 …………2分學科網(wǎng)
由條件知,解得, …………4分學科網(wǎng)
. …………5分學科網(wǎng)
橢圓的標準方程方程為 …………6分學科網(wǎng)
(Ⅱ)點在橢圓上 ;…………8分學科網(wǎng)
又,解得, …………10分
在△中,
的余弦值為 …………12分
(20)(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)原不等式可化為
由題設(shè)是方程的解,
,得. …………4分
原不等式等價于或,
. …………6分
(Ⅱ)由,得原不等式為 …………8分
當時,不等式的解集為; …………10分
當時,不等式的解集為 …………12分
(21)(本小題滿分12分)
解:設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為、臺,月總利潤為百元,……1分
則……6分
作出可行域如圖 ……8分
作直線的平行線,當直線過可行域上的一個頂點, ……10分
即分別為4,9時,取得最大值, ……11分
空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4臺和9臺時,月總利潤為最大. ……12分
(22)(本小題滿分12分)
解:(I)由題設(shè)知,,直線的斜率為, ……2分
直線的方程為,即. ……4分
(Ⅱ)設(shè), …………5分
由于到直線的距離等于,
. …………6分
解得,
的坐標為(2,0). …………8分
設(shè)是橢圓上任意一點,則.
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